2025届江苏省盐城市高三(上)11月期中数学试卷(解析版)

这是一份2025届江苏省盐城市高三(上)11月期中数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.
1. 已知集合，，则（ ）
A. AB. BC. D.
【答案】C
【解析】由可得,
故，
故选：C.
2. 已知复数，则（ ）
A. 1B. C. 2D.
【答案】C
【解析】.
故选：C.
3. 在△中，“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】若，则或，即或，
所以在△中，“”是“”的不充分条件
若，则，则，
所以在△中，“”是“”的必要条件.
故选：B.
4. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由可得：，
所以，
所以.
故选：A.
5. 已知数列满足，，则的2024项的和为（ ）
A. 2024B. 2025C. 2026D. 2027
【答案】D
【解析】由已知得，，，
由此可知数列是周期为的周期数列，
由于，则，
故选：.
6. 若实数x，y满足，则的最小值为（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】D
【解析】由题设，令且，
所以，显然的最小值为，
当且仅当，即时取最小值.
故选：D.
7. 人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点，，O为坐标原点，定义余弦相似度为，余弦距离为.已知，，若A，B的余弦距离为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题设，，
所以
，
由，
所以.
故选：B.
8. 已知点O为的外心，且向量，，若向量在向量上的投影向量为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为，
所以，
即，所以在上，故的外接圆以为圆心，为直径，
所以为直角三角形，且，为中点，
因为向量在向量上的投影向量为，
故,
由于为锐角，所以，
故选：B．
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 在正项等比数列中，，，则（ ）
A. 数列的首项为
B. 数列是公比为2的等比数列
C. 数列是公比为4的等比数列
D. 数列的前项和为
【答案】ACD
【解析】由正项等比数列中，，，所以公比，因此，
对于A，的首项为，A正确，
对于B，，因此，因此是公比为4的等比数列，B错误，C正确，
对于D，由于是公比为4，首项为的等比数列，故前项和为，D正确，
故选：ACD
10. 下列向量运算，一定正确的有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AB
【解析】对于A，，故A正确；
对于B，，故B正确；
对于C， 不妨取，则，，
则，而，故C错误；
对于D,不妨取，则，
而，故D错误.
故选：AB.
11. 已知函数，函数，，则（ ）
A. 对任意实数x，
B. 存在实数x，使得
C. 对任意实数x，y，
D. 若直线与函数和的图象共有三个交点，设这三个交点的横坐标分别为，，，则.
【答案】ABD
【解析】,故A正确，
若，则，即，只要满足，都有，故B正确，
，
而，故C错误，
令，得，
当，单调递增；当，f'x0，即在上递增，
所以有极小值，无极大值.
（2）由且，
则，
所以，问题化为，使成立，
令，则，且时，
时，即在上递减，对应值域为；
时，即在上递增，对应值域为；
由于，于是，即，此时，
对于且，则，
故时，即在上递增，
时，即在上递减，
所以，故.
（3）由题设，令，而，
所以上恒成立，
令在上递增，则，
令，则，
故上，即在上递减；
上，即在上递增；
所以，
综上，故只需.