2024-2025学年山东省菏泽市曹县八校联考八年级(上)11月期中数学试卷(解析版)

这是一份2024-2025学年山东省菏泽市曹县八校联考八年级(上)11月期中数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 围棋是中华民族发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动之一，下列围棋图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由题意可得，
选项A、B、D的图案不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项C的图案能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：C．
2. 下列命题中，不正确的是（ ）
A. 三角形的外角和等于
B. 一个角的补角一定大于这个角
C. 直角三角形的两个锐角互余
D. 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角
【答案】B
【解析】A．三角形的外角和等于，故该选项正确，不符合题意，
B．当一个角是直角或钝角时，这个角的补角等于或小于这个角，故该选项不正确，符合题意，
C．直角三角形的两个锐角互余，故该选项正确，不符合题意，
D．三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故该选项正确，不符合题意，
故选：B．
3. 如图，△EFG≌NMH，△EFG的周长为15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，则HG等于（ ）

A 4 cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm
【答案】A
【解析】∵△EFG≌△NMH，
∴MN＝EF＝4cm，FG＝MH，△HMN的周长＝△EFG的周长＝15cm，
∴FG﹣HG＝MH﹣HG，
即FH＝GM＝1cm，
∵△EFG的周长为15cm，
∴HM＝15﹣6﹣4＝5cm，
∴HG＝5﹣1＝4cm，
故选：A．
4. 若点与点N关于x轴对称，则点N的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵点与点N关于轴对称，
∴点N的坐标为，
故选：B．
5. 一个三角形的两边长分别是10和5，第三边的长恰好是7的整数倍，那么第三边的长是（ ）
A. 7B. 14C. 21D. 7或14
【答案】D
【解析】∵三角形的两边长分别是10和5，设第三边长为，
∴，即：，
∵第三边的长恰好是7的整数倍，
∴第三边的长是或；
故选：D．
6. AD、AE分别是△ABC的中线和高,则AD和AE的大小关系为（ ）
A. AD＞AEB. AD＜AEC. AD≥AED. AD≤AE
【答案】C
【解析】∵AD、AE分别是△ABC的中线和高,
∴AD≥AE
故选C.
7. 如图，点，，，在同一条直线上，已知，，添加下列条件还不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是∠ABC=∠DEF，根据条件不可以证明△ABC≌△DEF，故选项A符合题意；
已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是∠A=∠D，根据SAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项B不符合题意；
已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是EB=CF，可得得到BC=EF，根据SSS可以证明△ABC≌△DEF，故选项C不符合题意；
已知AB=DE，AC=DF，添加的一个条件是BC=EF，根据SSS可以证明△ABC≌△DEF，故选项D不符合题意；
故选：A．
8. 如图，，，于点，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，
，
，
又，
．
故选：C．
9. 如图，，．，，垂足分别是点、，，，则的长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：，，
，
．
，
，
在和中，
，
∴，
，，
，
故选：．
10. 如图，在中，，分别以点A、C为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D，连结，则下列结论中错误的是（ ）
A. B. 是线段的垂直平分线
C. D. 四边形的面积为
【答案】D
【解析】根据作图方法可得，
，
点在的垂直平分线上，
∵AD=CD，
点在的垂直平分线上，
是的垂直平分线，故B结论正确；
∴，故A结论正确；
，
，故C结论正确；
，
∴四边形的面积，故D错误．
故选：D．
11. 如图，把一张纸片△ABC沿着DE对折，点C落在△ABC的外部点C'处，若∠1＝87°，∠2＝17°，则∠C的度数是（ ）
A. 17°B. 34°C. 35°D. 45°
【答案】C
【解析】由折叠的性质可得出∠CDE＝∠C′DE，∠CED＝∠C′ED．
∵∠1+∠C′DE+∠CDE＝180°，∠CED+∠C′ED﹣∠2＝180°，
∠1＝87°，∠2＝17°，
∴∠CDE＝×（180°﹣87°）＝（）°，
∠CED＝（180°+17°）＝（）°．
在△CDE中，∠C+∠CDE+∠CED＝180°，
∴∠C＝180°﹣（）°﹣（）°＝35°．
故选：C．
12.中，，高和高所在直线交于O，则的大小为（ ）
A. 或B. 或C. D.
【答案】A
【解析】分两种情况：
是锐角三角形时，如图：
和是高，
，
．
；
是钝角三角形时，如图：
在和中，，，
．
故选A．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．
13. 在等腰中，若，，则的度数为________．
【答案】
【解析】∵在等腰中，若，，
∴，
故答案为：．
14. 若实数、满足，则以、的值为两边长的等腰三角形的腰长为____．
【答案】6
【解析】∵，
∴，，
解得：，，
∵、为等腰三角形的两边长，
∴等腰三角形的三边长为、、或、、，
当三边长为、、时，，不能构成三角形，不符合题意，
当三边长为、、时，能构成三角形，此时腰长为，
故答案为：
15. 如图，已知，要使，你添加的一个条件是______．
【答案】或
【解析】∵，，
∴当时，，
当时，，
故答案为：或．
16. 如图，，，，，则___________．
【答案】
【解析】解：∵，，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
17. 如图，在中，，，若沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处，小明同学得出了下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论序号为________．

【答案】①②④
【解析】解：由折叠的性质可知，，，，
∴①②正确，故符合要求；
∵，，
∴，
∴，
∴，，④正确，故符合要求；
∴，③错误，故不符合要求；
故答案为：①②④．
18. 如图，在中，已知点D、E、F分别是、AD、的中点，且，则阴影部分的面积为_____．
【答案】
【解析】如图：
∵点D是的中点，
∴，
∵E是的中点，
∴，，
∴，
∵点F是的中点，
∴，
即阴影部分的面积为．
故答案为：．
三、解答题：本大题共6个小题，每小题10分，满分60分．
19. 如图，已知各顶点坐标分别为、、．
（1）画出关于y轴对称的；
（2）直接写出的各顶点坐标；
（3）试求的面积．
解：（1）如图，即为所作，
（2）由图可得：，，；
（3）如图：连接，，
则的面积．
20. 如图，已知：，，．求证：．
证明：，
．
在和中，
，
．
．
．
．
21. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河岸l的什么地方，才能使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，写出作法并说明你的理由（尺规作图，保留作图痕迹）．
解：先作点关于河岸对称点，然后连接交河岸于点，点即为所求．
理由：根据作图可知：直线l垂直平分，
∴，
∴，
∴当三点共线时，此时到两地的距离最短，最短为，
∴点P即为所求的位置．
22. 已知等腰的周长为30，求腰长的取值范围．
解：设等腰的腰长为x，则底边长为，
，解得：；
又∵，解得：；
故腰长的取值范围为．
23. 如图，在中，根据要求完成下列问题：
（1）分别作、平分线、，使之相交于点P（尺规作图，不写作法但要保留作图痕迹）；
（2）求证点P在的平分线上．
解：（1）如图，
（2）如图所示，过分别作的垂线，垂足为，连接，
为的角平分线，
，
为的角平分线，
，
，
在与中，
，
≌，
，
即为的角平分线，
点P在的平分线上．
24. 已知：AD平分∠BAC，ADCE，AF⊥CE，求证：EF＝CF．
证明：∵AD∥CE，
∴∠BAD＝∠E，∠DAC＝∠ACF，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠DAC，
∴∠E＝∠ACF，
∴AC＝AE，
∵AF⊥CE，
∴EF＝CF．