辽宁省沈阳市第四十三中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试卷

这是一份辽宁省沈阳市第四十三中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2024的相反数是（ ）
A. 2024 B. -2024 C. 12024 D. - 12024
2. 去年某市国庆期间接待旅游人数达到602000人次，将602000用科学记数法表示应
为（ ）
A. 602×103 B. 6.02×105 C 6.02×106 D. 6.02×107
3. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹弧MN是（ ）
A. 以点B为圆心，OD为半径的弧 B. 以点B为圆心，DC为半径的弧
C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DC为半径的弧
4. 高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这样做蕴含的数学道理是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
C. 两点确定一条直线 D. 平面内经过一点有无数条直线
5. 如图，下面的说法正确的是（ ）
A. 点P在直线 m 上 B. ∠1可以表示称∠AOB或∠O
C. 直线 m 和 n 相交于点O D. 射线OA和射线AO表示同一条射线
6. 若单项式 -2x6y2 和 5x2myn 的差是单项式，则 mn 的值是（ ）
A. 9 B. 6 C. 3 D. 12
7. 下列说法一定正确的是（ ）
A. 若 x=y，则 x+c=y-c B. 若 x=y，则 xc=yc
C. 若 x=y，则 xc = yc D. 若 x2c = y3c，则 2x=3y
8. 如图，在A、B两处观测到的C处的方向角分别是（ ）
A. 北偏东60°，北偏西40° B. 北偏东30°，北偏西40°
C. 北偏东60°，北偏西50° D. 北偏东30°，北偏西50°
9. 某多边形有一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是（ ）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
10. 已知半径为5cm，高为7cm的圆柱体的体积是直径为4cm，高为 x cm的圆柱体的体积的5倍，则下列方程正确的是（ ）
A. 5π·42·x=π·102×7 B. π·42·x=5π·102×7
C. 5π·( 42 )2=π·( 52 )2×7 D. 5π·( 42 )2=π·52×7
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 比较大小：- 34 - 45
12. 若关于 x 的方程 3x-kx+2=0 的解为 x=2，则 k 的值为
13. 2700''= '= °
14. 在3:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为
15. 如图，取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折
痕PO，再折叠一角，得到折痕QO，如果两折痕的夹角∠POQ=70°，
则∠AOB= °
三、解答题
16.（第1题5分，2、3题各8分，共21分）
（1）计算：-12×(1- 12 )-8÷(-2)2
（2）先化简再求值：2(x2-3x)-3(1-3x)-x2，其中 x=-1
（3）解方程：x+13 - x-54 =1
17. 如图，是由6各大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长
为1cm（8分）
（1）请按照要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图
（2）这个几何体的表面积（包含底部）为
18. 某景区旅游观光小火车从起点站出发途中停靠A、B、C、D四站，到达终点后，乘客全部下车，某小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如表（8分）
（1）直接将表格填写完整
（2）本趟小火车行驶在 之间，车上的乘客人最多
A. 起点站与A站 B. A站与B站 C. B站与C站 D. C站与D站
（3）若观光小火车的收费标准为每人每站5元，这趟小火车能收入多少元？
19. 某学校七年级4名老师带领本班 m 名学生参加实践活动，已知该活动基地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择（8分）
方案A：教师全价，学生半价
方案B：不分教师与学生，师生全部六折优惠
（1）请直接分别写出两种方案的总费用（请用含 m 的代数式表示，并化简）
（2）当学生数是多少时，两种方案价格一样？
（3）当 m=20 时，请通过计算来说明A、B两种购票方案中哪种更为优惠
20. 观察下面的变形规律，解答下面的问题（8分）
11×3 = 12 ×(1- 13 )
13×5 = 12 ×( 13 - 15 )
15×7 = 12 ×( 15 - 17 ) ……
（1）第5个式子为
（2）若 n 为奇数正整数，请猜想 1n(n+2) =
（3）根据你得到的启示，试解答：若有理数 a、b 满足 a-1+(b-3)2=0，
求 1ab + 1(a+2)(b+2) + 1(a+4)(b+4) +…+ 1(a+100)(b+100) 的值
21. 如图，点C、D在线段AB上，AB=12，AC=2，D为线段BC的中点（8分）
（1）求线段CD的长，补全下面过程
∵ AB=12，AC=2
∴ BC=AB- =
∵ D为线段BC的中点
∴ CD= 12 = （理由： ）
（2）若点E是直线AB上一点，且AE=CD，则线段EB的长为
22. 如图，已知点A在数轴上对应的数为 a，点B对应的数为 b，已知 a=-2，b 比 a 大
12，A与B之间的距离记作AB（12分）
（1）B点表示的数是
（2）若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的
速度从B点向左运动，设运动时间是t秒，则运动t秒后
① 用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为
② 用含t的代数式表示N点到达的位置表示的数为
③ 当t为 秒时，M与N刚好重合
④ 当t为 秒时，M与N之间的距离刚好是9
23. 如图1，大课间的广播操展示让我们充分体会到了一种整体的图形之美，洋洋和乐乐想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做的更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论，如图2，为方便研究，定义两手手心位置分别为A、B两点，两脚脚跟位置分别为C、D两点，定义A、B、C、D平面内O为定点，将手脚运动看作绕点O进行旋转（12分）
（1）如图2，A、O、B三点共线，点C、D重合，∠AOC=∠BOC，则∠AOC= °
（2）如图3，A、O、B三点共线，且∠AOC:∠BOC=3:2，DO平分∠BOC，求∠AOD的
大小
（3）第三节腿部运动中，如图4，洋洋发现，虽然A、O、B三点共线，却不在水平方向
上，且∠AOD:∠BOC=3:2，他经过计算发现，∠AOC- 23 ∠BOD的值为定值，请写
出这个定值为
（4）第四节体侧运动中，如图5，乐乐发现，两腿左右等距张开，使竖直方向的射线OE
平分∠COD，且∠COD=30°，开始运动前A、O、B三点在同一水平线上，OA、OB绕
点O顺时针旋转，OA旋转速度为每秒50°，OB旋转速度为每秒25°，当OB旋转到
与OD重合时运动停止（OE是竖直方向的一条射线）
① 运动停止时，∠AOD=
② 请帮助乐乐写出运动过程中∠AOC与∠BOE的数量关系为