全国通用 中考数学 二次函数压轴题专题练习 21实际应用之区间端点最值（不含答案版）

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对应练习：
1.某景区商店销售一种进价为18元/件的纪念品，销售过程中发现，每月的销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元）之间的关系为y=-10x+600．已知销售单价不低于进价，且不高于30元．设商店每月销售该纪念品获得的利润为w（单位：元）．
（1）求利润w与销售单价x之间的函数解析式以及销售单价x的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，该商店每月销售该纪念品可获得最大利润？最大利润是多少？
2．（2024秋•鹿城区期中）国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品，规定销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
（1）请直接写出y关于x的函数表达式 ．
（2）设该商铺销售这批商品获得的总利润（总利润＝总销售额﹣总成本）为w元，当销售单价为多少元时，可获得的总利润最大？最大总利润是多少？
（3）若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于4000元，则销售单价x（元）的取值范围是 ．（直接写答案）
3．（2024秋•崇川区期中）某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：【注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）】
（1）根据以上信息，求y关于x的函数关系式；
（2）①填空：该产品的成本单价是 元，表中a的值是 ；
②若商店规定该商品的销售单价不低于69元，求该商品日销售利润的最大值．
4．（2024秋•南川区期中）某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，当销售单价为44元时，每天的销量是72件．在销售中发现该T恤销售单价每上涨1元时，销售量将减少2件．出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元．
（1）当商场每天销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？
（2）设该商场每天销售这种T恤所获得的利润为w元，将该T恤销售单价定为多少元时，才能使商场销售该T恤获利最大？最大利润是多少？
5．（2024秋•思明区校级期中）某公司成功研制出电子产品后投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为10元/件，公司规定该种电子产品每件的销售价格不低于23元，不高于29元．在销售过程中发现：销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如表，投入成本m（万元）与销售量y（万件）的关系为二次函数，其图象如图12，其中点（5，2）是图象的顶点．
（1）求投入成本m与销售量y之间的函数解析式；
（2）应如何定价才能使得销售这种电子产品的利润达到最大？最大利润为多少？
6．（2024秋•天河区校级期中）某超市销售一种商品，成本价为30元/千克，经市场调查，每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系（如图所示），假设每千克售价不能低于30元，且不高于80元．
（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）若每天的总利润为w元，求出w关于x的函数关系式，并求出当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？
7．（2024秋•白云区期中）华联商场以每件10元购进一种商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不得高于20元/件，试销中发现每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，且销售价与销售量的关系如下表：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求商场每天的销售利润w（元）与每件的销售价x（元）的函数关系式，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为多少？
8．（2024秋•大连期中）某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于36元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设商场销售这种商品每天获利w（元），当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？
9．（2024秋•鹿城区校级期中）某文具店出售一种新上市的文具，每套进价为20元，在销售过程中发现，当销售单价为25元时，日销售量为250套，销售单价每上涨1元，日销售量就减少10套．
（1）设日销售量为y套，销售单价为x元，则y＝ ．（用含x的代数式表示）
（2）设销售该文具的日利润为w元，求销售单价为多少元时，当日的利润最大，最大利润是多少？
（3）临近儿童节，文具店准备搞促销活动，顾客每购买一套文具，就送一袋价值m元的小零食（m＞0），要使该文具销售单价不低于30元，日销售量不少于160套时，日销售最大利润是2112元，求m的值．
10．（2023秋•莱州市期末）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元，请你计算最大利润．
11．（2024秋•海安市期中）海安大公千亩梨园硕果累累，大大提高了广大梨农的生活水平．每千克梨的成本为6元，每千克售价需超过成本，但不高于14元，已知日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，当每千克梨的售价为7元时，日销售量为220千克，每涨价1元日销售量减少20千克，设日销售利润为W元．
（1）分别求出y与x，W与x之间的函数解析式；
（2）若日销量不低于160千克，当售价定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少元？
销售单价x（元）
70
79
81
日销售量y（件）
200
110
90
日销售利润w（元）
6000
a
3690
x（元/件）
23
23.5
25
27
29
y（万件）
7
6.5
5
3
1
销售价（x元）
10
15
18
20
销售量（y件）
30
25
22
20