2023年湖南省长沙市雨花区 中考模拟调研检测数学试题

这是一份2023年湖南省长沙市雨花区 中考模拟调研检测数学试题，文件包含长沙市雨花区2022-2023-2初中会考科目调研检测数学试卷docx、长沙市雨花区2022-2023-2初中会考科目调研检测数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2.我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺.比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
3.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒。数3000000用科学记数法表示为（ ）
A.0.3 ×106 B.3×107 C.3×106 D. 30×105
4.若，则点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列判断正确的是（ ）
A.高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查
B.一组数据5、3、4、5、3的众数是5
C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
D.甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S2=4.3，S2=4.1，则乙组数据更稳定
6.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C． D.
7.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.筝形ABCD的对角线AC、BD相交于B点O，且∠ADC=120°，∠ABC=60°，则下列不正确的结论是（ ）
A. ABC是等边三角形 B. BD=2AD；
C. AC⊥BD D.S四边形ABCD=AC·BD；
8.如图，BD是OO的直径，点A，C在OO上，AC交BD于点G.若LCOD=126°，则∠CAB的度数为（ ）
A. 63° B.45° C. 30° D. 27°
9.甲、乙、丙、丁四个人参加一个比赛，两个人出线参加决赛。在比赛结果揭晓之后，四个人有如下说法：甲：两名出线者在乙、丙、丁中；乙：我没有出线，丙出线了；丙：甲、乙两个人中有且只有一个人出线.丁：乙说得对.已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，则两名出线者为（ ）
A.甲、丁 B.乙、丙 C.乙、丁 D.甲、丙

第7题图 第8题图 第10题图
10.如图，直线交双曲线于A、B两点，交轴于点C，交轴于点D，过点A作A⊥轴于点H，连接BH，若OH：HC=1：5，S△ABH=1，则的值为（ ）.
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.一个数的立方根是，则这个数是__________.
12.若，则的值是__________.
13.一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角∠3=80°，则∠1+∠2=_________.

第13题图 第14题图 第16题图
14.如图，A，B两点的坐标分别为A（4，3)，B（0，)，在轴上找一点P，使线段PA+PB的值最小，则点P的坐标是_________.
15.已知关于的方程有实数根，则实数的取值范围是________.
16.在正方形网格中，格线与格线的交点称为“格点”，各顶点都在格点上的多边形称为“格点多边形”.设小正方形的边长均为1，则“格点多边形”的面积S可用公式计算，其中是多边形内部的“格点”数，是多边形边界上的“格点”数，这个公式称为“皮克定理”.如图所示的6×6的正方形网格：，图中格点多边形的面积是21。已知一个格点多边形的面积S为19，且边界上的点数是内部点数的3倍，则________.
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分）
17.计算：
18.解不等式组：，并写出它的最大整数解.
19.如图，在菱形ABCD中，∠C=50°，分别以点A，B为圆心、大于AB的长为半径作弧，两弧分别交于点P，Q，作直线PQ，交AB于点E，交AD于点F，连接BF，求∠DBF的度数.
20.某校学生会准备在校艺术活动月中组织“唱歌”“舞蹈”“演讲”“书法”四项活动.策划阶段，学生会随机调研了若干名学生的参与意向，被调研学生每人都选出了自己“最想参加的一项活动”，学生会统计并绘制了如下统计图（均不完整）.
请根据统计图，回答下列问题：
（1）这次抽样调查的总人数为_________人.
（2）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为________.
（3）若该校共有1500名学生，则最想参加“唱歌”的约有_________人.
（4）活动结束后，学生会从参加“演讲”的学生中初选出4名同学（两男两女），并准备从中随机选取2名同学主持“艺术活动月汇报展演”活动，请用列表或画树状图的方法求主持人恰为一男一女的概率.
21.阅读下面解题过程：
若满足，求的值.
设则，
，
请仿照上面的方法求解下面问题：
若满足，求的值；
已知正方形ABCD的边长为，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积.
22.如图是某小区益智健身苑点中的“侧摆器”.锻炼方法：面对器械，双手紧握扶手，双脚站立于踏板上，腰部发力带动下肢做左右摆式运动.
（1）摆臂OA的长度为80厘米，在侧摆运动过程中，点A为踏板中心在侧摆运动过程中的最低点位置，点B为最高点位置，∠BOA=25°，求踏板中心点在最高位置与最低位置时的高度差.（精确到0.1厘米）（sin 25°≈0.423，cs 25°≈0.906，tan 25°≈ 0.466）
（2）小杰在侧摆器上进行锻炼，原计划消耗400大卡的能量，由于小杰加快了运动频率，每小时能量消耗比原计划增加了100大卡，结果比原计划提早12分钟完成任务，求小杰原计划完成锻炼需多少小时？
23.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为为直径，点E在AC的延长线上，BC的延长线交DE于点F，∠DCF=45°，EC=EF.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=，FE=2，求CD的长.
24.有依次排列的3个整式：，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，7，，，，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推. 整式串中各整式的和记为
（1）直接写出整式串2；
（2）求；
（3）若的值为0，求的值.
25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（，）,点M为抛物线的顶点，点B在轴上，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6）.
（1）求抛物线的解析式;
（2）连接OC，点Q是直线AC上不与A、B重合的点，若S△OAQ = 2S△OAC，请求出点Q的坐标；
（3）在轴上有一动点H，平面内是否存在一点N，使以点A、H、C、N为顶点的四边形是菱形?若存在，直接写出点H和相应点N的坐标，若不存在，请说明理由.