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湖北省武汉市部分学校2022_2023学年九年级下学期四月调考数学试卷
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这是一份湖北省武汉市部分学校2022_2023学年九年级下学期四月调考数学试卷，文件包含武汉部分学校20222023学年九年级下学期四月调考数学试卷原卷版docx、武汉部分学校20222023学年九年级下学期四月调考数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
1. 2的相反数是（ ）
A. B. C. 2D.
2. 下面运动标识图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 袋子中装有3个黑球和1个白球，随机摸出两个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A. 至少摸出一个黑球B. 至少摸出一个白球C. 摸出两个黑球D. 摸出两个白球
4. 如图所示的六角螺栓，其俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
5. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知点在反比例的数的图象上．其中．下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
A. 2B. C. D. －2
8. 甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h．如图是甲、乙行驶路（单位：km），（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象．当乙追上甲时，乙行驶的时间是（ ）
A. 2 hB. 3 hC. 2.5 hD. 3.5 h
9. 《数书九章》是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式．若三角形的三边a，b，c分别为7，6，3，则这个三角形内切圆的半径是（ ）
A. B. C. D.
10. 有8条不同的直线（n＝1，2，3，4，5，6，7，8），其中，，则这8条直线的交点个数最多是（ ）
A. 21个B. 22个C. 23个D. 24个
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 写出一个小于3的正无理数___________．
12. 党的二十大报告提到，新时代十年来来我国人均国内生产总值大幅度增长，从39 800元增加到81 000元，81 000用科学记数法表示是_____________．
13. “石头、剪子、布”是大家常玩的游戏，规则是：甲、乙两人随机做出“石头”、“剪子”“布”三种手势中的一种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，布”赢“石头”，手势相同不分输赢．则甲不输的概率是______________．
14. 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长度是___________（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）．（参考数据：，）
15. 函数（b为常数）有下列结论：①无论b为何值，该函数图象过定点；②若，则当时，y随x增大而减小；③该函数图象关于y轴对称；④当时，该函数的最小值是．其中正确的结论是______________．（填写序号）
16. 在平面直角坐标系中，点，，将线段绕点A逆时针旋转，则点B的对应点C的横坐标是________________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 解不等式组请按下列步骤完成解答：
（1）解不等式①，得______________；
（2）解不等式②，得_____________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集是_____________．
18. 如图，D，E，F是边上的点，，．
（1）求证：
（2）若D是的中点．直援写出的值．
19. 在“4·23世界读书日”来临之际，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程度，从全校随机抽取a名学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间t（单位：分钟），将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下不完整放计图表．
平均每天阅读时间统计表
请根据图表中信息，解答下列问题：
（1）直接写出a，b的值；
（2）这组数据的中位数所在的等级是_____________；
（3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校学生以2000人计算，估计可评为“阅读达人”的学生人数．
20. 如图，是半圆O直径，C是的中点，过点C作弦的垂线，垂足为E．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
21. 如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B、C三点是格点，点D在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
（1）在图（1）中，将线段沿的方向平移、使点C与点B重合，画出平移后的线段；再在上画点F，使最小；
（2）在图（2）中，画出一条线段，使；再在上画点P，使．
22. 春回大地，万物复苏，又是一年花季到．某花圃基地计划将如图所示的一块长40 m，宽20 m的矩形空地划分成五块小矩形区域．其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余空地为种植区，分别种植A，B，C三种花卉．活动区一边与育苗区等宽，另一边长是10 m．A，B，C三种花卉每平方米的产值分别是2百元、3百元、4百元．
（1）设育苗区的边长为x m，用含x的代数式表示下列各量：花卉A的种植面积是_____，花卉B的种植面积是______，花卉C的种植面积是_______．
（2）育苗区的边长为多少时，A，B两种花卉的总产值相等？
（3）若花卉A与B种植面积之和不超过 ，求A，B，C三种花卉的总产值之和的最大值．
23. 如图（1），E，F，H是正方形边上的点，连接交于点G、连接．
（1）判断与的位置关系，并证明你的结论；
（2）若，求证：；
（3）如图（2），E，F是菱形边上点，连接，点G在上，连接，，直接写出的长及的值．
24. 如图，抛物线：与x轴交于，两点，与y轴交于点C．
（1）直接写出抛物线解析式；
（2）如图（1），有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点O，B之间平行移动，直尺两长边被线段和抛物线截得两线段，．设点D的横坐标为t，且，试比较线段与的大小；
（3）如图（2），将抛物线平移得到顶点为原点的抛物线，M是x轴正半轴上一动点，．经过点M的直线交抛物线于P，Q两点．当点M运动到某一个位置时，存在唯一的一条直线，使，求点M的坐标．
等级
人数
5
10
b
80
c
1. 2的相反数是（ ）
A. B. C. 2D.
2. 下面运动标识图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 袋子中装有3个黑球和1个白球，随机摸出两个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A. 至少摸出一个黑球B. 至少摸出一个白球C. 摸出两个黑球D. 摸出两个白球
4. 如图所示的六角螺栓，其俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
5. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知点在反比例的数的图象上．其中．下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
A. 2B. C. D. －2
8. 甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h．如图是甲、乙行驶路（单位：km），（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象．当乙追上甲时，乙行驶的时间是（ ）
A. 2 hB. 3 hC. 2.5 hD. 3.5 h
9. 《数书九章》是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式．若三角形的三边a，b，c分别为7，6，3，则这个三角形内切圆的半径是（ ）
A. B. C. D.
10. 有8条不同的直线（n＝1，2，3，4，5，6，7，8），其中，，则这8条直线的交点个数最多是（ ）
A. 21个B. 22个C. 23个D. 24个
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 写出一个小于3的正无理数___________．
12. 党的二十大报告提到，新时代十年来来我国人均国内生产总值大幅度增长，从39 800元增加到81 000元，81 000用科学记数法表示是_____________．
13. “石头、剪子、布”是大家常玩的游戏，规则是：甲、乙两人随机做出“石头”、“剪子”“布”三种手势中的一种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，布”赢“石头”，手势相同不分输赢．则甲不输的概率是______________．
14. 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长度是___________（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）．（参考数据：，）
15. 函数（b为常数）有下列结论：①无论b为何值，该函数图象过定点；②若，则当时，y随x增大而减小；③该函数图象关于y轴对称；④当时，该函数的最小值是．其中正确的结论是______________．（填写序号）
16. 在平面直角坐标系中，点，，将线段绕点A逆时针旋转，则点B的对应点C的横坐标是________________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 解不等式组请按下列步骤完成解答：
（1）解不等式①，得______________；
（2）解不等式②，得_____________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集是_____________．
18. 如图，D，E，F是边上的点，，．
（1）求证：
（2）若D是的中点．直援写出的值．
19. 在“4·23世界读书日”来临之际，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程度，从全校随机抽取a名学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间t（单位：分钟），将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下不完整放计图表．
平均每天阅读时间统计表
请根据图表中信息，解答下列问题：
（1）直接写出a，b的值；
（2）这组数据的中位数所在的等级是_____________；
（3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校学生以2000人计算，估计可评为“阅读达人”的学生人数．
20. 如图，是半圆O直径，C是的中点，过点C作弦的垂线，垂足为E．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
21. 如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B、C三点是格点，点D在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
（1）在图（1）中，将线段沿的方向平移、使点C与点B重合，画出平移后的线段；再在上画点F，使最小；
（2）在图（2）中，画出一条线段，使；再在上画点P，使．
22. 春回大地，万物复苏，又是一年花季到．某花圃基地计划将如图所示的一块长40 m，宽20 m的矩形空地划分成五块小矩形区域．其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余空地为种植区，分别种植A，B，C三种花卉．活动区一边与育苗区等宽，另一边长是10 m．A，B，C三种花卉每平方米的产值分别是2百元、3百元、4百元．
（1）设育苗区的边长为x m，用含x的代数式表示下列各量：花卉A的种植面积是_____，花卉B的种植面积是______，花卉C的种植面积是_______．
（2）育苗区的边长为多少时，A，B两种花卉的总产值相等？
（3）若花卉A与B种植面积之和不超过 ，求A，B，C三种花卉的总产值之和的最大值．
23. 如图（1），E，F，H是正方形边上的点，连接交于点G、连接．
（1）判断与的位置关系，并证明你的结论；
（2）若，求证：；
（3）如图（2），E，F是菱形边上点，连接，点G在上，连接，，直接写出的长及的值．
24. 如图，抛物线：与x轴交于，两点，与y轴交于点C．
（1）直接写出抛物线解析式；
（2）如图（1），有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点O，B之间平行移动，直尺两长边被线段和抛物线截得两线段，．设点D的横坐标为t，且，试比较线段与的大小；
（3）如图（2），将抛物线平移得到顶点为原点的抛物线，M是x轴正半轴上一动点，．经过点M的直线交抛物线于P，Q两点．当点M运动到某一个位置时，存在唯一的一条直线，使，求点M的坐标．
等级
人数
5
10
b
80
c
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