2023年广东省东莞市东华初级中学中考模拟数学结课试卷

这是一份2023年广东省东莞市东华初级中学中考模拟数学结课试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )
A. 水满则溢B. 水涨船高C. 水滴石穿D. 水中捞月
2. 将方程4x2+8x=25化成ax2+bx+c=0的形式，则a，b，c的值分别为( )
A. 4，8，25B. 4，2，-25C. 4，8，-25D. 1，2，25
3. 如果将抛物线y=x2+3先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( )
A. y=(x+1)2+2B. y=(x-1)2+2C. y=x2+2D. y=(x+1)2-1
4. 飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)与滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是s=-1.5t2+60t，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来( )
A. 10sB. 20sC. 30sD. 40s
5. 如图，点A、B、P在⊙O上，若AO=2，∠APB=35°，则劣弧AB的长度为( )
A. 29π
B. 59π
C. π
D. 79π
6. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则tanA的值为( )
A. 12
B. 13
C. 31010
D. 1010
7. 关于反比例函数y=-8x的图象，下列说法错误的是( )
A. 该反比例函数图象经过点(2,-4)B. 在每一象限内，y随x的增大而增大
C. 该反比例函数图象经过第一、三象限D. 该反比例函数图象关于原点对称
8. 2022年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场.现A组有x支球队参加，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是( )
A. x(x-1)=28B. 12x(x-1)=28C. 12x(x+1)=28D. x(x+1)=28
9. 若反比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则二次函数y=x2+kx-k的图象可能是( )
A. B. C. D.
10. 如图.在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，DG⊥AC于G，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②AF=12AG；③DF=DC；④S四边形CDEF=52S△ABF.其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 方程x(4-x)=0的解为______．
12. 已知△ABC中，∠C=90°，csA=35，AC=6，那么AB的长是______．
13. 如图，在半径为13的⊙O中，M为弦AB的中点，若OM=12，则AB的长为 ．
14. 如图，等边△OAB，点B在x轴正半轴上，S△OAB=23，若反比例函数y=kx(k≠0)图象的一支经过点A，则k的值是 ．
15. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分如图，以下结论：①abc>0；②当x=-1时，函数有最大值；③方程ax2+bx+c=0的解是x1=1，x2=-2；④2a+b=0.其中正确的是 .(填序号)
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算：3tan30°+tan45°-2sin60°．
17. (本小题8.0分)
如图，∠AOB=60°，以OB为半径的⊙O交OA于点C，且OC=CA，求证：AB是⊙O的切线．
18. (本小题8.0分)
“双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了体育活动、劳动技能、科普活动三大板块课程(依次记为A，B，C).若该校小欣和小林两名同学随机选择一个板块课程.请解答以下问题：
(1)小欣选择科普活动课程的概率是 ；
(2)用画树状图或列表的方法，求小欣和小林选择不同板块课程的概率．
19. (本小题9.0分)
某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可出售200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元，那么每天的销售量就减少20件，将每件商品提价多少元时，才能使每天的利润为640元？
20. (本小题9.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，点P为BC边上一动点(不与点B、C重合)，过点P作射线PM交AC于点M，使∠APM=∠B；
(1)求证：△ABP∽△PCM；
(2)当∠MPC=90°时，求线段PB长度．
21. (本小题9.0分)
已知：正比例函数y=x的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是2．
(1)求反比例函数y=kx解析式；
(2)当-3