广东省汕头市潮阳一中明光学校2024-2025学年高二上学期第二阶段考试（11月）数学试题(无答案)

这是一份广东省汕头市潮阳一中明光学校2024-2025学年高二上学期第二阶段考试（11月）数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了考试结束后，答题卷收回，两圆和的位置关系是，圆与圆的公共弦长为，下列说法中，正确的有，设正实数a，b满足，则等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时问为120分钟．
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号完整填写在答题卷上．
2．考生务必将第II卷（非选择题）的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分．
3．考试结束后，答题卷收回．
第I卷 选择题（共73分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．集合，集合或，则集合（ ）
A．B．C．D．
2．设，，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，在四面体中，设E，F分别是BC，CD的中点，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．两圆和的位置关系是（ ）
A．内切B．相交C．外切D．外离
5．圆与圆的公共弦长为（ ）
A．B．C．D．
6．已知椭圆的一个焦点为，离心率为，则椭圆的标准方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知条件，条件表示焦点在轴上的椭圆，则是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
8．一入射光线经过点，被直线反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列说法中，正确的有（ ）
A．直线在轴上的截距为3
B．直线的倾斜角为60°
C．，，三点共线
D．过点且在x，y轴上的截距相等的直线方程为
10．设正实数a，b满足，则（ ）
A．ab的最大值为B．的最小值为4
C．的最大值为D．的最小值为
11．设椭圆的方程为，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的有（ ）
A．直线AB与OM垂直
B．若点坐标为，则直线方程为
C．若直线方程为，则点坐标为
D．若直线方程为，则
第II卷 非选择题
三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，满分15分．请把正确答案写在答案卷上，写在试卷无效）
12．已知函数，，（，且）．则函数是____________函数（奇偶性：奇或偶或非奇非偶）．
13．已知圆，为过点的动直线，若与圆相切，则直线的倾斜角为____________．
14．已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线与椭圆C交于A，B两点．若的周长为16，则椭圆方程为____________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、请把正确答案写在答案卷上，写在试卷无效）
15．已知函数，．
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值．
16．已知直线经过两条直线和的交点，直线．
（1）若，求/的直线方程；
（2）若，求的直线方程．
17．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，L，，．
（1）求频率分布直方图中的值；
（2）试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在内的受访职工中，数据抽取2人，求此2人评分都在内的概率．
18．已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）设点在圆上，求的面积的最大值．
19．如图，边长为2的等边三角形所在的平面垂直于矩形所在的平面，为BC的中点．
（1）求证：；
（2）求平面与平面夹角的大小；
（3）求点D到平面的距离．