高考仿真重难点训练05 三角函数图像变换 求参数问题-2025年高考数学一轮复习 （新高考专用）

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2、精练习题。不搞“题海战术”，在老师指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。
4、重视错题。错误要及时寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
高考仿真重难点训练05 三角函数图像变换 求参数问题
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．将函数的图象向左平移m（）个单位，所得图象关于原点对称，则m的值可以是（ ）．
A．B．πC．D．
2．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．设函数，若将的图象向左平移个单位长度后在上有且仅有两个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．函数的图像关于点中心对称，将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则函数在区间内的零点个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若在区间上的值域为，则的取值范围为（ ）

A．B．C．D．
6．设函数的图象与函数的图象关于轴对称，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的图象与的图象的所有交点的横坐标之和为（ ）
A．8B．6C．4D．2
7．已知函数，将图象上所有的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，若在上恰有一个极值点，则的取值不可能是（ ）
A．1B．3C．5D．7
8．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间和上均单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知函数且对于 都有成立．现将函数 的图象向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．函数B．函数相邻的对称轴距离为
C．函数是偶函数D．函数在区间上单调递增
10．函数对任意，都有，则关于函数的命题正确的是（ ）
A．函数在区间上单调递增
B．直线是函数图像的一条对称轴
C．点是函数图像的一个对称中心
D．将函数图像向右平移个单位，可得到的图像
11．已知函数在区间上单调，且，当时，取到最大值4，若将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．B．点是图象的一个对称中心
C．是区间上的增函数D．函数的零点个数为7
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．设，已知函数的两个不同的零点、，满足，若将该函数图像向右平移个单位后得到一个偶函数的图像，则 ．
13．已知函数，和为的两个相邻零点，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的值域为 ．
14．已知函数相邻两零点的距离为，且，将图象向左平移个单位长度，再将所得图象上的所有点保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后得到函数的图象．若存在非负实数使得，在内恰好有8个零点，则所有符合条件的值组成的集合为 ．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15．已知函数，，且在上的最大值为．
(1)求的解析式；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若，求的值．
16．已知函数的图象相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右移个单位，所得函数为奇函数.
(1)求的解析式；
(2)若函数的一个零点为，且，求
17．已知函数.
(1)若时，恒成立，求实数的取值范围；
(2)将函数的图象的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将其向右平移个单位，得到函数的图象.若，函数有且仅有4个零点，求实数的取值范围.
18．函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最大值和最小值；
(3)若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．
19．对于分别定义在，上的函数，以及实数，若存在，使得，则称函数与具有关系.
(1)若，；，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若与具有关系，求的取值范围；
(3)已知，为定义在上的奇函数，且满足：
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有.
判断与是否具有关系，并说明理由.