人教A版(2019)-浙江省杭州学军中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(含解析）

这是一份人教A版(2019)-浙江省杭州学军中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知集合U=R，集合A=x0≤x≤2,B=x-3b”是“01或a1”是“a2>a”的充分不必要条件，故B正确；
C.a=0，b=1，则ab=0，但a2+b2=1≠0，反过来a2+b2=0能推出a=b=0，所以“ab=0”是“a2+b2=0”的必要不充分条件，故C错误；
D.a=1，b=−1，1a>1b，所以a>b推不出00，则上式为：t+3≤t22，即t2−4t−12≥0，
解得t≥6或t≤−2（舍），所以a+b的取值范围为6,+∞.
故答案为：6,+∞.
14．已知函数fx=4x−m⋅2x+1+m2−3，若fx的图象上存在不同的两个点关于原点对称，则实数m的取值范围为 ．
【答案】1−3,22
【分析】根据fx的图象上存在不同的两个点关于原点对称列方程，利用换元法来求得m的取值范围.
【详解】fx=2x2−2m⋅2x+m2−3，
由于fx的图象上存在不同的两个点关于原点对称，
所以f−x=−fx有解，
即2−x2−2m⋅2−x+m2−3=−2x2+2m⋅2x−m2+3，
2x2+12x2−2m⋅2x+12x+2m2−6=0①，
令t=2x+12x≥22x⋅12x=2，当且仅当2x=12x,x=0时等号成立，
则t2−2=2x2+12x2，则①可化为t2−2m⋅t+2m2−8=0，
依题意，此方程在2,+∞上有解，
当Δ=4m2−42m2−8=−4m2+32=0，解得m=±22，
当m=22时，t2−42t+8=t−222=0,t=22，符合题意.
当m=−22时，t2+42t+8=t+222=0,t=−22，不符合题意.
当Δ=−4m2+32>0，即−22