人教A版(2019)-浙江省温州环大罗山联盟2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题(含解析）

这是一份人教A版(2019)-浙江省温州环大罗山联盟2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题(含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若集合A=0,1,2,3,4,5,6，B={x|x2≤10}，则A∩B=（ ）
A．{0,1,2,3,4,5,6}B．{0,1,2}
C．{0,1,2,3,4}D．{0,1,2,3}
【答案】D
【分析】先解不等式x2≤10，再求交集即得.
【详解】由x2≤10可得−10≤x≤10，即B=[−10,10]，
则A∩B={0,1,2,3}.
故选：D.
2．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上为增函数的是（ ）
A．y=2024−xB．y=ex+2024
C．y=x2+2024D．y=−|x|+2024
【答案】C
【分析】根据函数的奇偶性和单调性，结合选项依次判断即可.
【详解】A：令f(x)=2024−x，定义域为R，f(−x)=2024+x，则f(−x)≠f(x),f(−x)≠−f(x)，
所以f(x)为非奇非偶函数，在R上单调递减，故A不符合题意；
B：令f(x)=ex+2024，定义域为R，f(x)=e−x+2024，则f(−x)≠f(x),f(−x)≠−f(x)，
所以f(x)为非奇非偶函数，在R上单调递增，故B不符合题意；
C：令f(x)=x2+2024，定义域为R，f(−x)=x2+2024=f(x)，
所以f(x)为偶函数，在(0,+∞)上单调递增，故C符合题意；
D：令f(x)=−x+2024，定义域为R，f(−x)=−x+2024=f(x)，所以f(x)为偶函数，
当x>0时，f(x)=−x+2024，则f(x)在(0,+∞)上单调递减，故D不符合题意.
故选：C
3．命题“∀x＞0，使得x2+x+2＞0”的否定是（ ）
A．∀x＞0，x2+x+2＜0
B．∀x＞0，x2+x+2≤0
C．∃x＞0，x2+x+2＜0
D．∃x＞0，x2+x+2≤0
【答案】D
【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可判断.
【详解】命题“∀x＞0，使得x2+x+2＞0”的否定为“∃x>0， x2+x+2≤0”
故选：D.
4．若a=20.6，b=40.4，c=0.83，则（ ）
A．ca>c.
故选：A.
5．为实现碳达峰、碳中和，中共中央国务院提出，到2025年单位国内生产总值二氧化碳排放比2020年下降18%，则2020年至2025年要求单位国内生产总值二氧化碳排放的年均减排率最低是（ ）
A．0.036B．50.82C．1−50.82D．1+50.82
【答案】C
【分析】根据已知条件，列出等式，再结合指数函数的公式，即可求解．
【详解】设2020年单位国内生产总值二氧化碳排放量为a，2020年至2025年要求单位国内生产总值二氧化碳排放的年均减排率最低为x，
则2020年单位国内生产总值二氧化碳排放量为0.82a，
故a1−x5=0.82a，解得x=1−50.82．
故选：C．
6．设f(x)=x,00，则ab>b2．
B．若a>b>c，则a−b>b−c．
C．“a>1，b>1”是“a+b>1”成立的充分不必要条件．
D．“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件．
【答案】ACD
【分析】根据不等式的性质，结合充分条件、必要条件的概念依次判断即可.
【详解】A：由a>b>0，得ab>b2，故A正确；
B：由a>b>c，令a=3,b=2,c=1，则a−b>b−c不满足，故B错误；
C：若a>1,b>1，则a+b>1，所以充分性成立；
若a+b>1，令a=3,b=−1，不满足a>1,b>1，所以必要性不成立，
所以“a>1,b>1”是“a+b>1”的充分不必要条件，故C正确；
D：若a>b，若c=0，则ac2>bc2不成立，所以充分性不成立；
若ac2>bc2，则a>b，所以必要性成立，
所以“a>b”是“ac2>bc2”是必要不充分条件，故D正确.
故选：ACD
10．已知正实数x，y满足xy+x+y=8，下列说法正确的是（ ）
A．xy的最大值为2B．x+y的最小值为4
C．x+2y的最小值为62−3D．1x+1y的最大值为1
【答案】BC
【分析】对于A、B，利用基本不等式，结合题目中的等式与一元二次不等式，可得答案；
对于C、D，整理等式，可得所求代数式的函数解析式，利用基本不等式与不等式性质，可得答案.
【详解】对于A，由xy+x+y=8，则x+y=8-xy，
由x>0,y>0，则x+y=8-xy>0，解得xy0,y>0，则xy=8-x+y>0，解得x+yx+y≥4，当且仅当x=y=2时，等号成立，
所以x+y的最小值为4，故B正确；
对于C，由xy+x+y=8，则y=8-xx+1，由y>0，则8-xx+1>0，解得-1