广东省江门市怡福中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份广东省江门市怡福中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数中，最小的是（ ）
A．B．0C．D．6
2．如图，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ）
A．B．C．D．
3．若盈余200元记作元，则元表示（ ）
A．盈余200元B．亏损200元C．亏损元D．不盈余也不亏损
4．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很容易就整整齐齐了，依据的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
5．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式的次数是1，没有系数
C．单项式的系数是，次数是4D．多项式是三次三项式
6．下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
7．如图，，若，则的度数为（ ）
A．145°B．135°C．125°D．115°
8．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1∼9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为（ ）
A．9B．8C．6D．4
9．小聪解方程时，发现★处一个常数被墨水污染了，答案显示此方程的解是，则这个常数是（ ）
A．2B．C．D．
10．如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则，，三个角的数量关系为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求迫切的防护物资．据统计，我国口罩日产量超过715000000件，715000000用科学记数法表示是__________．
12．若方程是关于的一元一次方程，则代数式的值为__________．
13．如图，我国山东号航空母舰行驶在处同时测得黄岩岛、中国海军南昌号驱逐舰的方向分别为北偏西30°和西南方向，则的度数是__________．
14．若，则代数式的值是__________．
15．点、、是同一直线上的三个点，若，，则__________．
三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16．计算：（1）
（2）解方程：
17．先化简，再求值：，其中，
18．为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：
小明周六和周日共跑了21.6千米．
（1）求的值；
（2）小明本周共跑了多少千米？
四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．已知，，
（1）求；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
20．已知线段，延长至点，使，反向延长线段至，使
（1）按题意画出图形，并求出的长；
（2）若、分别是、的中点，求的长．
21．如图，在一块边长为的正方形土地上，修建两个大小相同的长方形场地（图中的阴影部分）．
（1）如图所示，长方形场地的长__________，宽__________（均用含，的代数式表示），
（2）当，时，求两个阴影部分的面积和．
五、解答题（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22．综合实践：【问题背景】落实“双减”政策后，某校开展了丰富多彩的科技活动．如图1，电子蚂蚁、在长18分米的赛道上同时相向匀速运动，电子蚂蚁从出发，速度为4分米/分钟，电子蚂蚁从出发，速度为2分米/分钟，当电子蚂蚁到达时，电子蚂蚁，停止运动，经过几分钟，之间相距6分米？
图1 图2
【问题解决】小辰同学在学习《有理数》之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图2，将点与数轴的原点重合，点落在正半轴上．设运动的时间为．
（1）分钟后点在数轴上对应的数是__________；点对应的数是__________．（用含的代数式表示）
（2）我们知道，如果数轴上，两点分别对应数，，则．试运用该方法求经过几分钟，之间相距6分米？
（3）在赛道上有一个标记位置，．若电子蚂蚁与标记位置之间的距离为，电子蚂蚁与之间的距离为．在运动过程中，是否存在某一时刻，使得？若存在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由．
23．【问题背景】已知是内部的一条射线，且．
【问题再现】（1）如图①，若，平分，平分，求的度数；
【问题推广】（2）如图②，，从点出发在内引射线，满足，若平分，求的度数；
【拓展提升】（3）如图③，在的内部作射线，在的内部作射线，若，求和的数量关系．星期
一
二
三
四
五
六
日
与基准的差/千米