福建省泉州市永春县华侨中学片区2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份福建省泉州市永春县华侨中学片区2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 的相反数是（ ）
A. 6B. C. D.
2. 在下面四个有理数中，最小数是（ ）
A. B. C. 2D. 0
3. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出40元应记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
4. 据媒体报道，永春五里古街客流国庆期间2日破10万人次，将数据10万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A. （2a-b）2B. 2（a-b）2C. 2a-b2D. （a-2b）2
6. 下列计算结果是负数的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知，，且，则的值为（ ）
A. 1B. C. 5D.
9. 如图，有理数，，，在数轴上对应点分别是，，，，若，则的值（ ）
A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 不确定
10. 下列说法正确的有（ ）个
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则
A 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 用四舍五入法将取近似数并精确到，得到的值是__________．
12. 比较大小：___（用“＞“，“＜”或“＝”连接）．
13. 点在数轴上表示的数为，若一个点从点向左移动4个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是__________．
14. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了20%，5月份比4月份增加了25%，则5月份的产值是____________________万元
15. 已知，则的值为__________．
16. 定义一种关于整数的“”运算：（1）当是奇数时，结果为，（2）当为偶数时，结果为（其中是正整数，且使得为奇数）；并且运算重复进行．例如：时，第一次经“”运算的结果是3，第二次经“”运算的结果是14，第三次经“”运算的结果是7，第四次经“”运算的结果是26……．若，则第2024次经“”运算的结果是__________．
三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明或演算步骤）
17. 点A、B在数轴上的位置如图所示：
（1）点A表示的数是________，点B表示的数是________．
（2）在原图中分别标出表示点C、表示的点D，并用“”号把这四个点所表示的数连接起来．
18. 把下列各数填入相应的大括号里：
，，，，，2024，0．
正分数：{ …}；
整数：{ …}；
负有理数：{ …}；
非负数{ …}．
19. 如果
（1）直接写出、的值：_________，_________；
（2）若是最大的负整数，求代数式的值．
20. 计算：
解：原式……①
……②
……③
（1）上述解法有错误，错在哪一步？答：_________（填序号）；
错误的原因是___________________．
（2）请写出这个计算题正确的计算过程．
21. 计算：
22. 为积极响应保护环境的号召，某运输公司购置了一批新能源汽车，其中编号为的车辆连续7天的行驶路程如下表（单位：）（以30为标准，多于记为正，低于记为负）．
（1）这7天里路程最多的一天行驶了_________，行驶最多的一天比最少的一天多_________．
（2）已知该新能源汽车平均每千米耗电0.2度，每度电的价格为0.6元，求该新能源汽车这7天的充电费用．
23. 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：．计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数“1101”转化为十进制数：；二进制数“10000”转化为十进制数：．
（说明：①非零有理数的0次方都是1；②其他进制也有类似的算法．）

（1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101101”转化为十进制数是__________．
（2）【迁移】将八进制数“175”转化为十进制数．
（3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．
24. 观察下列各式：
，
……
回答下面的问题：
（1）直接写出的值是___________；
猜想：___________．
（2）根据（1）中结论，求的值．
（3）思维拓展：求的值．
25. 七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”．
探索“折线数轴”：素材1如图，将一条数轴在原点，点，点处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示12，点表示24，点表示36，我们称点与点在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为．
素材2 动点从点出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动至点停止．当运动到点与点之间时速度变为初始速度的一半．当运动到点与点之间时速度变为初始速度的两倍．经过点后立刻恢复初始速度．设点运动时间为秒．
问题解决：探索（1）：当动点从点运动至点时，求此时的值．
探索（2）：当为何值时，．
天数
一
二
三
四
五
六
七
路程