福建省三明市明溪县城关中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题-A4

这是一份福建省三明市明溪县城关中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题-A4，共8页。试卷主要包含了9的算术平方根是，比较大小，我们知道，计算下列各题，阅读下列解题过程等内容，欢迎下载使用。

9．如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，点A上有一只蚂蚁，想到点B去吃可口的
食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点B的最短路程长为（）
A．10 B．11
C．12 D．13
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上
称为“希波克拉底月牙”，当AC＝8，BC＝6时，
二、填空题.
11．9的算术平方根是．
12．比较大小： 13 3．（填“＜”或“＞”或“＝”）
13．如图，a，b，c是3×3正方形网格中的三条线段，它们端点都在格点
15．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在轴x上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y

三、解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤.
17．计算下列各题：
18．已知一个正数的平方根是a－3与2a－9．
（1）求a的值；
（2）求5－2a2的立方根．
19．在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点A，C的坐标分别为（－4，3），（－1，1）．（1）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出点B1的坐标；
（2）点M在x轴上，若△AMA1的周长最小，请直接
写出点M的坐标和△AMA1的周长最小值．
y
八年级数学第3页（共6页）

20．如图，在△ACD中，AD＝17，AC＝15，DC＝8，点B是CD延长线上一点，连接AB，
若AB＝25．求：△ABD的面积．
21．已知在平面直角坐标系中，点P的坐标为（m＋2，3m－1）．
（1）若点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）若点Q的坐标为（3，5），PQ∥x轴，求线段PQ的长．
22．如图，一次函数y＝kx＋b图象与正比例函数y＝mx图象相交于点A（4，3），与 y轴相交于点B（0，n），OA＝OB．
y
（1）求一次函数和正比例函数的关系式；
A
（2）如果点C在 x轴上，△OAC的面积为6，求点C 的坐标．
B
八年级数学第4页（共6页）

23．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，设c为最长边，当a2＋b2＝c2时，△ABC是直角三角形；当a2＋b2≠c2时，利用代数式a2＋b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．
（3）当a＝12，b＝9时，按角分类判断△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．
24．阅读下列解题过程：
解答下列问题：

直线l2与x轴、y轴分别交于点A，点B，直线l1与l2交于点C，点C的横坐标为2．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）若线段AB上存在点P，满足S△AOP＝S△COB，请求出点P的坐标；
（3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的上方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

备用图
2024-2025学年第一学期综合练习（一）
八 年 级 数 学
一、选择题：每小题中的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1．9的平方根是（
）
A．3
B．±3
C．81
D．±81
2．下列各数中，是无理数的为（
）
A．0
B．0.1311
•
3
C．
3 8
D． 18
3．在平面直角坐标系中，点P（1，−2）在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．下列计算正确的是（
）
A．
3 (
)1
3
 1
B．
()9
2
 9
C．
(

2)
2 
4
D．
25

5
5．估算3 30 在（
）
A．3与4之间
B．4与5之间
C．5与6之间
D．6与7之间
6．点P（x1，y1），Q（x2，y2）在一次函数y＝x－3的图象上，下列结论正确的是（
）
A． y1 ＞ y2
B．若x1 ＞ x2，，则 y1 ＞ y2
C． y1 ＜ y2
D．若x1 ＞ x2，，则 y1 ＜ y2
7．下列不能表示y是x的函数的是（
）
A
B
C
D
8．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平
移作法中，正确的是（
）
A．将直线l1向上平移6个单位
B．将直线l1向上平移3个单位
C．将直线l1向上平移2个单位
D．将直线l1向上平移4个单位
八年级数学
第1页（共6页）
则阴影部分的面积为（
）
B．12π
A．24π
C．24
D．12
上，则长度是
5 的线段为
．（填字母）
．
第13题
14．若点A（－4，m）是直线y＝－2x＋1上一点，则m的值为
轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为
．
16．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12cm2和16cm2
的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为
cm2
八年级数学
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（1）
12

3

9
(2)
8

6

( 13

3)( 13

3)
2
O
x
O
x
（1）当△ABC三边分别为6，8，10时，△ABC为
三角形；
当△ABC三边分别为6，8，9时，△ABC为
三角形；
当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为
三角形；
（2）猜想：当a2＋b2
c2时，△ABC为锐角三角形；
当a2＋b2
c2时，△ABC为钝角三角形；
1
1

(
2
2

1

2

1
；

2
；

3
；
2


1)( 2

)1
1
2

(
3

2

2)

3
3

3

2)( 3
1
3

(
4

3

3)

4

3

2
4

4

3)( 4
（1）观察上面解题过程，直接写出结果
5
1
4

5
，
3
n
1
n

1

2
2023
；


（2）仿照上面解题过程，计算后直接写出结果
5
2
3

2

；
2025



（3）利用第（2）题经验计算下题：
3
2
1

4
2
2





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25．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝－x，直线l2的解析式为y＝
1
x
3
，
2