福建省厦门市海沧区厦门双十中学海沧附属学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题（解析版）-A4

这是一份福建省厦门市海沧区厦门双十中学海沧附属学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了可以直接使用2B铅笔作图等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分：120分 考试时间：80分钟）
考生注意：
1．全卷三大题，23小题，试卷共4页，另有答题卡；
2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分；
3．可以直接使用2B铅笔作图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）．
1. 若一个数的相反数是3，则这个数是（ ）
A. ﹣B. C. ﹣3D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】两数互为相反数，它们的和为0．
【详解】设3的相反数为x，
则x+3＝0，x＝﹣3．
故选C．
【点睛】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．
2. 下列温度是由－3℃上升5℃的是（ ）
A. 2℃B. －2℃C. 8℃D. －8℃
【答案】A
【解析】
【分析】物体温度升高时，用初始温度加上上升的温度就是上升之后的温度，即是所求
【详解】（－3℃）+5℃= 2℃
故本题答案应为：A
【点睛】此题考查了温度的有关计算，是一道基础题．熟练掌握其基础知识是解题的关键
3. 按照有理数加法则，计算的正确过程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查有理数的加法，根据有理数的加法法则，异号相加，取绝对值大的符号，再用大的绝对值减去小的绝对值，进行计算即可．
【详解】解：；
故选C．
4. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）．
A. 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克D. 25.51千克
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键．
根据的意义，进而求出符合题意的答案．
【详解】解：一袋面粉的质量标识为“千克”，
一袋面粉质量合格的范围是：，
故在这个范围内，
故选：C．
5. 个数的乘积为0，则这些数（ ）
A. 均为0B. 最多有一个为0
C. 至少有一个为0D. 有两个数是相反数
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了多个数的乘法.多个因数相乘，只要有一个因数是0，则积为0，据此进行解答即可.
【详解】解：个数的乘积为0，则这些数至少有一个为0，
故选：C
6. 把写成省略加号与括号的形式是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查有理数的加减混合运算，将减法统一成加法，然后再写成省略加号的形式．
【详解】解：，
故选：D．
7. 数轴上点A表示的数是，若数轴上点M到点A的距离等于2，则点M所表示的数是（ ）
A. B. 1C. 或3D. 1或
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了数轴、有理数的加法与减法，熟练掌握数轴的性质和有理数加减法法则是解题关键．
分点在点的左侧和点在点的右侧两种情况，根据数轴的性质列出式子，计算有理数的加减法即可得．
【详解】解：当点在点的左侧时，则点表示的数是，
当点在点的右侧时，则点表示的数是，
综上，点表示的数是或1，
故选：D．
8. 如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数轴，实数的大小比较，熟练掌握数形结合思想是解题的关键．由数轴得，，，，，从而作出判断．
【详解】解：由数轴得，，，，，
A．，故A正确，不符合题意；
B．∵，∴，故B错误，符合题意；
C．∵，，，∴，故C正确，不符合题意；
D．，故D正确，不符合题意．
故选：B．
9. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上和
分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上对应数轴上的数为（ ）

A. 6.3B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】刻度尺上从到的长度为，因此在数轴上从3到刻度尺上对应数轴上的数这两点之间的距离也为，由此可计算出刻度尺上对应数轴上的数．
【详解】解：由题意，，
则刻度尺上对应数轴上的数为，
故选：B
【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，数轴上两点之间的距离右边的点对应的数左边的点对应的数．熟练掌握这一点知识是解题的关键．
10. 如，我们叫集合，其中1，2，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ）
A. －1B. 0C. 1D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的确定性、互异性、无序性，对于集合B的元素通过分析，与A的元素对应分类讨论即可．
【详解】解：∵集合B的元素，，可得，
∴，
∴，，
∴，
当时，，，，不满足互异性，情况不存在，
当时，，（舍），时，，，满足题意，
此时，．
故选：Ｃ
【点睛】本题考查集合的互异性、确定性、无序性。通过元素的分析，按照定义分类讨论即可．
二、填空题：（本大题共有6小题，第11小题6分，其它各小题每题3分，共21分）
11. 直接写出结果．
（1）________；
（2）________；
（3）________；
（4）________；
（5）________；
（6）________．
【答案】 ①. ②. ③. -2 ④. ⑤. ⑥.
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减乘除运算，相反数，绝对值；
（1）根据相反数的定义即可求解；
（2）根据绝对值的意义即可求解；
（3）根据有理数的加法法则计算即可；
（4）根据有理数的减法法则计算即可；
（5）根据有理数的乘法法则计算即可；
（6）根据有理数的除法法则计算即可．
【详解】（1）；
故答案为：．
（2）；
故答案为：．
（3）；
故答案为：-2．
（4）；
故答案：．
（5）；
故答案为：．
（6）；
故答案为：．
12. 如果把一个物体向右移动记作，那么这个物体向左移动了记作________．
【答案】-2
【解析】
【分析】此题主要考查正负数的意义，关键是理解正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若向右移动正，则向左移动就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：规定一个物体向右移动，记作，则这个物体向左移动了，可记作．
故答案为：．
13 比较大小：________．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了有理数大小比较．先计算出两个负数的绝对值并比较绝对值大小，再根据两个负数绝对值大的负数反而小即可得到答案．
【详解】解：∵，，
∴，
故答案为：
14. 气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约，现在地面气温是，则10000米高空的气温大约是________．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了有理数四则运算的实际应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】．
故答案为：．
15. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则代数式________．
【答案】2或0##0或2
【解析】
【分析】此题考查了代数式求值，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．利用倒数，相反数及绝对值的定义求出，，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：由题意得：，，或，
当，则原式；
当，则原式；
故答案为：2或0．
16. 在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是、5，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则C点表示的数是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查数轴和一元一次方程的知识，解题的关键是根据数轴的性质，列出方程，求解方程．设点C表示的数为x，根据，列出方程，解出，即可．
【详解】解：点C表示的数为x，
∴，，
∵，
∴，
解得：，
故答案为：．
三、解答题：本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的运算法则是解题的关键．
（1）利用有理数的加减混合运算解题即可；
（2）利用有理数的除法运算即可；
（3）利用有理数混合运算解题即可；
（4）利用有理数的混合运算解题即可；
（5）利用乘法分配律解题即可；
（6）利用有理数的混合运算解题即可．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
；
【小问5详解】
【小问6详解】
．
18. 把下列各数的序号分别填在表示它所属的括号里：
①，②，③，④0，⑤，⑥
（1）负数：{ …}；
（2）整数：{ …}．
【答案】（1）③⑤⑥ （2）②④⑤
【解析】
【分析】本是考查的是整数与负数，在给出的6个数中，③⑤⑥为负数，②④⑤为整数．
【小问1详解】
解：；；
所以，负数：{③⑤⑥}
故答案为：③⑤⑥；
【小问2详解】
整数：{②④⑤}
故答案为：②④⑤
19. 小丽同学做一道计算题的解题过程如下：
解：原式第一步
第二步
第三步
第四步
根据小丽的计算过程，回答下列问题：
（1）她在计算中出现了错误，其中你认为在第________步开始出错了；
（2）请你给出正确的解答过程．
【答案】（1）二 （2）见解析
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化”．
（1）除法没有分配律，据此可得答案；
（2）先利用乘法分配律展开，然后计算括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减即可．
【小问1详解】
解： 她在第二步出错了，因为除法没有分配律；
【小问2详解】
解：
．
20. 已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为．
（1）写出大于b的所有负整数．
（2）在数轴上标出表示，0，，b的点，并用“”连接起来．
【答案】（1）
（2）数轴表示见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，利用数轴表示有理数的大小：
（1）根据题意可知b对应的数是，则根据数轴可知大于b的所有负整数为；
（2）先在数轴上表示出各数，再根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．
【小问1详解】
解：∵b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为．
∴b对应的数是，
∴大于b的所有负整数为；
【小问2详解】
解：如图所示，即为所求；
∴．
21. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？
（2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
【答案】（1）这批样品的平均质量比标准质量多
（2）抽样检测的总质量是9024克
【解析】
【分析】本题考查有理数运算的实际应用：
（1）求出差值的平均数，进行判断即可；
（2）用标准质量加上（1）中的平均数，再乘以20即可．
【小问1详解】
解：（克）；
，
∴这批样品的平均质量比标准质量多．
【小问2详解】
（克）；
答：抽样检测的总质量是9024克．
22. 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下单位：米：，，，，，，，假定开始计时时，守门员正好在球门线上
（1）守门员最后是否回到了球门线上?
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米?
（3）若守门员离开球门线的距离超过10米不包括10米，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会?
【答案】（1）最后正好回到球门线上
（2）19米 （3）有三次挑射破门的机会
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，有理数的大小比较等知识．
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加减法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；
（3）根据有理数的大小比较，可得答案．
【小问1详解】
解：，
答：守门员最后正好回到球门线上；
【小问2详解】
解：第一次10米，
第二次米，
第三次米，
第四次米，
第五次米，
第六次米，
第七次米，
第八次米，
，
答：守门员离开球门线的最远距离达19米；
【小问3详解】
第一次，
第二次，
第三次，
第四次，
第五次，
第六次，
第七次，
第八次，
答：对方球员有三次挑射破门的机会．
23. 如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是－4、－2、3，请回答：
(1)若C、B两点的距离与A、B两点距离相等，则需将点C向左移动________个单位；
(2)若移动A、B、C三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有________种，其中移动所走的距离之和最小的是________个单位；
(3)若在B处有一小青蛙，一步跳一个单位长，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此规律继续下去，那么跳第100次时落脚点表示数是________；
(4)若有两只小青蛙M、N，它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y，且|x－2|+|y+3|=2，求两只青蛙M、N之间的距离.
【答案】（1）3或7；（2）3,7；（3）98；（4）3或5或7.
【解析】
【分析】（1）由AB=2，结合数轴即可得出点C向左移动的距离，注意多解的情况；
（2）分为三种：移动B、C；移动A、C；移动A、B.然后计算出每种情况移动所走的距离即可；
（3）根据规律发现，所跳步数是奇数列，写出表达式，根据向左跳是负数，向右跳是正数，列出算式，然后两个数一组，计算后再求和即可.
（4）根据题意，和都是整数，根据其不同取值，分三种情况进行分类讨论.
【详解】（1）由数轴可知：A、B两点的距离为2，B点、C点表示的数分别为：-2、3，所以当C、B两点的距离与A、B两点的距离相等时，需将点C向左移动3个单位或者7个单位，故答案为3或7；
（2）移动方法有3种：
①移动B、C，把点B向左移动2个单位，把点C向左移动7个单位，移动距离之和为：2+7=9；
②移动A、C，把点A向右平移2个单位，把点C向左平移5个单位，移动距离之和为：2+5=7；
③移动A、B，把点A向右平移7个单位，把点B向右平移5个单位，移动距离之和为：7+5=12.
所以移动所有的距离和最小的是7个单位，故答案为3,7；
（3）第1次跳1步，第2次跳3步，第3次跳5步，第4次跳7步，...
第n次跳(2n-1)步，当n=100时，，此时，所表示的数为：-2-1+3-5+7-9+…-197+199=-2+(-1+3)+(-5+7)+…+(-197+199)= =98;
（4）根据题意，和都整数，分三种情况进行分类讨论：
① ；
②；
③；
故两青蛙之间的距离是3或5或7.
【点睛】本题借助数轴考查了数轴上两点之间距离的求解问题，以及数字变化规律的探讨问题，综合性较强，难度较大，但只要仔细分析，从中理清问题变化的思路便不难求解，此题计算求解时一定要仔细认真，避免计算错误.
与标准质量的差值（单位：g）
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3