福建省泉州实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题+答案

这是一份福建省泉州实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题+答案，文件包含福建省泉州实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题原卷版docx、福建省泉州实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
一、选择题（共10题，每小题4分，共40分）
1. 计算：＝（ ）
A. B. 6C. D.
2. 已知平行四边形中，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ）
A. AO=ODB. AO⊥ODC. AO=OCD. AO⊥AB
4. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD，则四边形OCED是（ ）
A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形
5. 若关于x的方程没有实数根，则m的值可以为（ ）
A. 2B. 0C. D.
6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A. AB＝ADB. OE＝ABC. ∠DOE＝∠EOCD. ∠EOD＝∠EDO
7. 如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝5，AB＝10，则∠ACB的度数为（ ）
A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°
8. 如图，ABCD的周长是24cm，对角线相交于点O，且EO⊥BD，则△ABE的周长为（ ）cm
A. 24B. 15C. 12D. 10
9. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC，PFCD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：
①AP＝EF；
②PFE＝BAP；
③PD＝EF；
④APD可能是等腰三角形．
其中正确结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 有两个一元二次方程：M：ax2＋bx＋c＝0，N：cx2＋bx＋a＝0，以下四个结论中，错误的是（ ）
A. 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根
B 如果方程M有两根符号相同，那么方程N也有两根符号相同
C. 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根
D. 如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个根必是x＝1
二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）
11. 某种细菌病毒的直径为0.0000049米，0.0000049米用科学记数法表示为________米．
12. 化简，结果等于________．
13. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为5cm2，则OC的长为________cm．
14. 一元二次方程﹣4x＋m＝0配方后得＝n，则m＋n的值为________．
15. 矩形ABCD两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，则矩形ABCD的面积为________．
16. 如图，在平行四边形 中，， ，绕A逆时针旋转，点B的对应点为E，连接，设旋转角度为（）．
（1）当时，与直线相交于点F，此时，的长为________；
（2）当是以为斜边直角三角形时，则的长为________．
三、解答题（共9题，共86分）
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：，其中m=+1．
19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF．
求证：AE∥CF．
20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，．
（1）求实数的取值范围；
（2）若，求的值．
21. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在处．
（1）求CF的长；
（2）求重叠部分△AFC的面积．
22. “冬奥会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元．
（1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？
（2）老板以每个15元价格销售该纪念品，当第二批纪念品销售剩余a件时，出现了带销，于是决定以0.1a元的价格降价促销（不低于进价）·若第二批纪念品的全部销售完时利润刚好达到1140元，问a值是多少？
23. 如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE//AB交AC于点F，CE//AM，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
24. 阅读下列材料：
材料1：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（式）的和（差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称之为分离整数法．此法在处理分式或整除问题时颇为有效．如将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：设x＋2＝t，则x＝t﹣2．
∴原式
∴
材料2：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法最终的目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来求解，它的应用非常广泛，在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到．如：当a＞0，b＞0时，∵
∴当，即a＝b时，有最小值2．
根据以上阅读材料回答下列问题：
（1）将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为 ；
（2）已知分式的值为整数，求整数x的值；
（3）当﹣1＜x＜1时，求代数式的最大值及此时x的值．
25. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，将BC绕点C顺时针旋转90°得CG，DG交EC于O点．
（1）连接CD、EG，求证：四边形CDEG是平行四边形；
（2）若∠ABC＝135°，AC＝，求DG的长；
（3）若∠ABC＝90°，且时，求出的值．