2023-2024学年广东省清远市清新区北师大版四年级下册期末考试数学试卷

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说明：全卷共4页，满分100分，监测用时90分钟。
亲爱的同学们，经过一个学期的学习，相信你一定收获满满！请你用学过的数学知识解决下面的问题吧！记得要细心审题，认真思考，规范书写，按要求作答哦！
一、我会仔细选择。（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 由3个十和8个百分之一组成的数是（ ）。
A. 3.08B. 30.8C. 30.08D. 300.8
【答案】C
【解析】
【分析】有几个计数单位就在对应的数位上写几，没有计数单位的就用“0”来占位；由3个十和8个百分之一组成的数是30.08‌。其中，“3个十”表示30，“8个百分之一”表示0.08，因此合起来就是30.08‌。
【详解】由3个十和8个百分之一组成的数是30.08。
故答案为：C
2. 在0.2与0.3之间的小数有（ ）。
A. 0个B. 9个C. 10个D. 无数个
【答案】D
【解析】
【分析】要求在0.2与0.3之间的小数，但没有说明是几位小数，可以是两位小数，也可以是三位小数……，所以有无数个，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：在0.2与0.3之间的小数可以是0.21、0.222、0.2345…，则这样的小数有无数个。
故答案为：D
3. 乐乐在计算4.35＋2.4时错写成4.55＋2.4，要想得到正确结果，应该（ ）。
A. 再减0.2B. 再加0.2C. 再减2D. 再加2
【答案】A
【解析】
【分析】错写前的算式为：3.35＋2.4，错写后的算式为：3.55＋2.4，错写前后的算式中第二个加数相同，计算结果和第一个加数有关；第一个加数＋第二个加数＝和，第二个加数不变，第一个加数变大，和也变大，所以错写后结果变大，正确的结果应减小3.55－3.35。也可以分别计算两个式子，再比较计算结果。
【详解】3.55－3.35＝0.2；
4.35＋2.4＝6.75，4.55＋2.4＝6.95，，；
两种做法均可；
乐乐在计算4.35＋2.4时错写成4.55＋2.4，要想得到正确结果，应该再减0.2。
故答案为：A
4. 下面是四名同学50米跑的成绩，小明8.45秒，小强8.38秒，小彬8.43秒，小昊8.34秒，（ ）的速度最快。
A. 小明B. 小强C. 小彬D. 小昊
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。
小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……。
【详解】8.45秒＞8.43秒＞8.38秒＞8.34秒
小昊的速度最快。
故答案为：D
5. 小浩的爸爸正在选购地砖，必须保证能够密铺，你认为选购（ ）地砖不合适。
A 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形
【答案】C
【解析】
【分析】密铺的条件是在每一个拼接点处各个内角和为360°，用360°除以这个多边形的一个内角的度数，能整除就可以密铺；如果不能整除就不可以密铺。
【详解】A．正三角形的每个内角是60°，360÷60＝6，能整除360°，能密铺；
B．正方形的每个内角是90°，360÷90＝4，能整除360°，能密铺；
C．正五边形的每个内角是108°，360÷108＝2……144，不能整除360°，不能密铺；
D．正六边形的每个内角是120°，360÷120＝3，能整除360°，能密铺。
选购正五边形地砖不合适。
故答案为：C
6. 学校合唱队的人数比舞蹈队少18人，下列等量关系式正确的是（ ）。
A. 合唱队的人数＋18人＝舞蹈队的人数B. 舞蹈队的人数＋18人＝合唱队的人数
C. 合唱队的人数－舞蹈队的人数＝18人D. 合唱队的人数－18人＝舞蹈队的人数
【答案】A
【解析】
【分析】学校合唱队的人数比舞蹈队少18人，说明合唱队的人数少，舞蹈队人数多，据此找等量关系式。
【详解】由分析可知：合唱队的人数＋18人＝舞蹈队的人数，或舞蹈队的人数－18人＝合唱队的人数，或舞蹈队的人数－合唱队的人数＝18人，只有选项A正确。
故答案为：A
7. 在一个梯形中画－条线段，可以将它分割成（ ）。
A. 长方形和平行四边形B. 平行四边形和三角形
C. 两个平行四边形D. 两个等边三角形
【答案】B
【解析】
【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，三边都相等的三角形叫做等边三角形，根据各图形的特征进行解答即可。
【详解】A．，观察图可以发现，在一个梯形中画－条线段，不可以将它分割成长方形和平行四边形，不符合题意。
B． ，观察图可以发现，在一个梯形中画－条线段，可以将它分割成平行四边形和三角形，符合题意。
C．两个平行四边形，不能做到分割后的两个图形都有两组分别平行的对边，不符合题意。
D． ，观察图可以发现，在一个梯形中画－条线段，最多可以形成1个等边三角形，不可以将它分割成两个等边三角形，不符合题意。
故答案为：B
8. 用下面( )组的三条线段可以摆成一个三角形。
A. B.
C. D.
【答案】A
9. 淘气数学、语文、英语三科成绩的平均分是89分，数学是86分、语文是90分，英语是（ ）。
A. 88分B. 89分C. 90分D. 91分
【答案】D
【解析】
【分析】用数学、语文、英语三科成绩的平均分乘3，求出数学、语文、英语三科成绩的总分，再用三科成绩的总分依次减去数学和语文的成绩，即可求出英语成绩。
【详解】89×3＝267（分）
267－86－90
＝181－90
＝91（分）
所以英语是91分。
故答案为：D
10. 小红对我国钓鱼岛近五天的最低气温绘制成折线统计图，如图。气温变化最大的是（ ）。
A. 2日至3日B. 3日至4日C. 4日至5日D. 5日至6日
【答案】D
【解析】
【分析】要得到气温变化最大的日期，说明折线最陡峭； 接下来结合图形，找出折线最陡峭的一段即可。
【详解】根据分析结合图可知：小红对我国钓鱼岛近五天的最低气温绘制成折线统计图，如图。气温变化最大的是5日至6日。
故答案为：D
二、我能正确填空。（本大题共8小题，每空1分，共16分）
11. 一只麻雀约重0.106克，0.106中的“6”在（ ）位上，表示6个（ ）。
【答案】 ①. 千分 ②. 0.001
【解析】
【分析】在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。
【详解】一只麻雀约重0.106克，0.106中的“6”在（千分）位上，表示6个（0.001）。
12. 单位换算。
8元3分＝（ ）元 20吨3千克＝（ ）吨 0.8时＝（ ）分
【答案】 ①. 8.03 ②. 20.003 ③. 48
【解析】
【分析】（1）1元＝100分，3分的单位换成元，将3分的小数点向左移动两位即可，即3分＝0.03元，再加上8元，即可求出8元3分等于多少元。
（2）1吨＝1000千克，将3千克的单位换成吨，将3千克的小数点向左移动三位即可，即3千克＝0.003吨，再加上20吨，即可求出20吨3千克等于多少吨。
（3）1小时＝60分钟，将0.8时的单位换成分钟，用0.8乘60即可。
【详解】（1）3分＝0.03元
8元3分＝8＋0.03＝8.03元
（2）3千克＝0.003吨
20吨3千克＝20＋0.003＝20.003吨
（3）08时＝0.8×60＝48分
13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7.5×0.9（ ）7.5 23.5×1.01（ ）23.5 501×0.01（ ）5.01÷10
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘比1小的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘比1大的数，积比这个数大。
小数点移动规律：小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。
【详解】0.9＜1，7.5×0.9＜7.5；
1.01＞1，23.5×1.01＞23.5；
501×0.01＝5.01，5.01÷10相当于小数点左移一位0.501，5.01＞0.501，501×0.01＞5.01÷10
14. 把10.05扩大到原来的（ ）倍是100.5，把7.2缩小到原来的是（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 0.072
【解析】
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……；把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一……，就是把这个数分别除以10、100、1000…，也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，10.05小数点向右移动一位变为100.5，也就是把10.05扩大到原来的10倍是100.5，把7.2缩小到原来的，也就是把7.2向左移动两位即可。
【详解】由分析可知，把10.05扩大到原来的10倍是100.5，把7.2缩小到原来的是0.072。
15. 斜拉桥是利用三角形的（ ）设计的，电动推拉门是利用四边形的（ ）设计的。
【答案】 ①. 稳定性 ②. 不稳定性
【解析】
【分析】三角形稳定性是指三角形三边长度一定时，它的形状，大小就不变了，生活中常运用三角形稳定性解决实际问题。四边形边长一定但形状和大小易变形，具有不稳定性。
【详解】斜拉桥是利用三角形稳定性的设计的，电动推拉门是利用四边形的不稳定性设计的。
16. 一个平底锅每次能烙2张饼，每烙一面需要3分，两面都要烙，烙熟5张饼至少需要（ ）分。
【答案】15
【解析】
【分析】本题主要考查学生优化策略的知识点。根据题意，解答这类题目，我们必须保证任何时候平底锅上都有2张饼，这样才能最节省时间。因为每次平底锅可以同时烙2张饼，每张饼需要烙两面，每面需要3分钟，因此烙两面共需要6分钟。
【详解】烙前两张饼需要6分钟，剩下的三张饼可以按照以下步骤进行：
第一次：放①的正面和②的正面。
第二次：放①的反面和③的正面。
第三次：放②的反面和③的反面。
第四次：放④的正面和⑤的正面。
第五次：放④的反面和⑤的反面。
这样，前两张饼烙了两面，用时6分钟；剩下的三张饼也烙了两面，用时9分钟。因此，总共需要6分钟＋9分钟＝15分钟。
一个平底锅每次能烙2张饼，每烙一面需要3分，两面都要烙，烙熟5张饼至少需要15分。
17. 用含有字母的式子表示：李叔叔骑自行车每小时可以行v千米，他行了3小时，一共行了（ ）千米；如果他要行s千米，一共需要（ ）小时。
【答案】 ①. 3v ②. s÷v
【解析】
【分析】将字母表示数量关系的知识应用于解决实际问题，要解决此题可根据乘法和除法的意义。李叔叔骑自行车每小时可以行v千米，他行了3小时，应该用乘法列式为：3v；如果他要行s千米，一共需要的时间，应该用除法列式为：s÷v。
【详解】用含有字母的式子表示：李叔叔骑自行车每小时可以行v千米，他行了3小时，一共行了3v千米；如果他要行s千米，一共需要（s÷v）小时。
18. 用小棒按照下图方式摆图六边形，摆n个六边形需要（ ）根小棒。
【答案】5n＋1
【解析】
【分析】摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要：6＋5（n－1）＝5n＋1根小棒，据此即可解答。
【详解】用小棒按照下图方式摆图六边形，摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒。
三、我是计算小能手。（本大题共3小题，共18分）
19. 竖式计算。
93＋11.8＝ 2.3－0.35＝ 5.03×2.6＝
【答案】21.1；1.95；13.078
【解析】
【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。
小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。
【详解】9.3＋11.8＝21.1 2.3－0.35＝1.95 5.03×2.6＝13.078

20. 解方程。
8.5＋x＝100 x÷0.6＝3.5 4x－28＝52
【答案】x＝91.5；x＝2.1；x＝20
【解析】
【分析】方程可以化简的，可以先化简，再根据等式的性质1和2解方程。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个（不为0的数），左右两边仍相等。
【详解】8.5＋x＝100
解： x＋8.5－8.5＝100－8.5
x＝915
x÷0.6＝3.5
解：x÷0.6×0.6＝3.5×0.6
x＝2.1
4x－28＝52
解：4x－28＋28＝52＋28
4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
21. 用你喜欢的方法计算。
8.7＋1.3×3 1.25×（8＋0.8） 0.45×9－0.45×8
【答案】12.6；11；1
【解析】
【分析】8.7＋1.3×3先算乘法再算加法；
1.25×（8＋0.8）利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
0.45×9－0.45×8利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c；
【详解】8.7＋1.3×3
＝8.7＋3.9
＝12.6
1.25×（8＋0.8）
＝1.25×8＋1.25×0.8
＝10＋1
＝11
0.45×9－0.45×8
＝0.45×（9－8）
＝0.45×1
＝1
四、我会动手操作。（本大题共3小题，共12分）
22. 算一算，涂一涂。
0.3×3＝（ ）
【答案】0.9，图见详解
【解析】
【分析】先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。
0.9根据小数意义表示这个正方形平均分成10份，涂这样的9份；也可以平均分成100份，涂这样的90份。
【详解】0.3×3＝0.9
0.9表示把这个正方形平均分成10份，涂这样的9份；也可以平均分成100份，涂这样的90份。
23. 画出下面立体图形从三个不同方向看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从正面看，有三层，每层各有1个正方形，排成一列；从上面看，看到的是2行，第1行（前面1行）是1个正方形，第2行（后面1行）是1个正方形，2个正方形排成一列；从左面看，看到的是3层，第1层是2个正方形，上面2层各是1个正方形，且靠左。
【详解】作图如下：
24. 在点子图上按要求画图。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据钝角三角形和梯形的特征来画图。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，钝角是大于90°小于180°的角，据此画出三角形即可；梯形只有一组对边平行，据此画出梯形即可。
【详解】根据分析作图：（答案不唯一）
五、我能解决问题。（本大题共6小题，共34分）
25. 妙想有17.4元，奇思有21.8元，两人准备合买一副乒乓球拍，还差3.6元。一副乒乓球拍多少元？
【答案】42.8元
【解析】
【分析】把妙妙和奇思的钱相加，再加还差的3.6元，计算即可解答。
【详解】17.4＋21.8＝39.2（元）
39.2＋3.6＝42.8（元）
答：一副乒乓球拍42.8元。
26. 某超市每盒牛奶3元，促销活动中，每盒便宜0.5元，买一箱牛奶（24盒）应付多少元？
【答案】60元
【解析】
【分析】超市每盒牛奶3元，现开展促销活动，每盒便宜0.5元，根据减法的意义，现价每盒是（3－0.5）元，根据乘法的意义，用每箱的盒数乘每盒的现价，即得买一箱牛奶应付多少钱。
【详解】（3－0.5）×24
＝2.5×24
＝60（元）
答：买一箱牛奶（24盒）应付60元。
27. 妈妈到水果店买了6千克苹果和2千克樱桃，一共花了多少元？
【答案】34元
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买苹果和买樱桃各花了多少钱，再相加，就是一共花了多少钱。
【详解】6×2.5＋2×9.5
＝15＋19
＝34（元）
答：一共花了34元。
28. 科技小组制作了28个飞机模型和一些军舰模型，飞机模型比军舰模型的2倍还多4个。科技小组制作的军舰模型有多少个？（列方程解答）
【答案】12个
【解析】
【分析】根据题意可知，军舰模型的个数×2＋4＝飞机模型的个数，设军舰模型有x个，根据等量关系式列方程，即可求出军舰模型的个数，据此解答即可。
【详解】解：设科技小组制作的军舰模型有x个。
2x＋4＝28
2x＋4－4＝28－4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：科技小组制作的军舰模型有12个。
29. 下图的三角形破损了，原来这个三角形是什么三角形？说说你的理由。
【答案】直角三角形
【解析】
【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角，得到第三个角，再根据三角形分类判断。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。
【详解】原来这个三角形是直角三角形。因为180°－50°－40°＝90°，90°是一个直角，所以这是一个直角三角形。
30. 下图是某校四（1）班最喜欢的体育运动的统计图。
（1）最喜爱打羽毛球的有8人，最喜爱跳绳的有6人，请在图中画出来。
（2）图中1格表示（ ）人。
（3）四（1）班最喜爱（ ）的人数最多，占全班总人数的。
（4）请提出一个数学问题，并尝试解答。
【答案】（1）见详解
（2）2
（3）踢足球；
（4）喜欢踢足球的比打篮球的多多少人；4人（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）图中一格表示2人，打羽毛球的8人，涂色8÷2＝4（格），跳绳的6人，涂色6÷2＝3（格），并在条形柱上标上数据。
（2）根据图中一格的数据直接解答。
（3）把喜欢每项运动的人数比较，即可知道喜欢哪项运动的人最多，把喜欢每项运动的人数相加，即可求出这个班的总人数， 根据分数的认识，分子为喜欢该运动的人数，分母为总人数，据此解答即可。
（4）根据题干所给信息，提出合理问题即可，例如：喜欢踢足球的比打篮球的多多少人？用喜欢踢足球的人数减去打篮球的人数即可。
【详解】（1）8÷2＝4（格）
6÷2＝3（格）
如图：
（2）由分析可知，图中1格表示2人。
（3）14＞10＞8＞6＞2
所以四（1）班最喜爱踢足球的人数最多。
14＋10＋8＋6＋2＝40（人）
所以占全班总人数的。
（4）喜欢踢足球的比打篮球的多多少人？
14－10＝4（人）
答：喜欢踢足球的比打篮球的多4人。（答案不唯一）