2023年云南省（新中考）初中学业水平模拟考试数学试题卷（一）

这是一份2023年云南省（新中考）初中学业水平模拟考试数学试题卷（一），文件包含2023年云南省新中考初中学业水平模拟考试数学试题卷一docx、2023年云南省新中考初中学业水平模拟考试数学试题卷一参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。

（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）
注意事项：
本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。
考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题 （共12题，每题3分，共36分）
填空题 （共4题，每题2分，共8分）
13、6.75×104
14、2a（x+2）（x﹣2）
15、57
1．
三、解答题（共6题，共46分）
17.（6分）
解：原式＝1－7＋2＋3
＝－1
18.（6分）
证明：∵AB∥EF，
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EFD中，
AC＝DE，∠A＝∠E，AB＝EF，
∴△ABC≌△EFD（SAS）．
∴BC=FD．
19.（7分）
解：(1)参赛学生共有10÷20%＝50（人），
成绩在B等级的学生人数为50－10－16－4＝20（人）．
故答案为：50；
补全频数分布直方图如图所示．
(2)∵A等级和B等级的频数之和为10＋20＝30，而中位数是第25和第26名成绩的平均数，
∴本次竞赛成绩的中位数落在B等级．
故答案为：B；
(3)1000×＝80（人）．
答：全市参赛学生成绩在D等级的约有80人．
（7分）
解：画树状图如下：
所以一共有16种可能性，分别为： ；
(2)
由图表可以看出，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现可能性的大小相等，其中两人恰好选中同一项目的情况有4种：(A，A)，(B，B)，(C，C)，(D，D)，
∴两人一起去体验同一种冰雪项目的概率．
（7分）
解：∵E是AD的中点，
∴，
∵，
∴，
在和中，，
∴≌（AAS），
∴，
∵D是BC的中点，
∴，
∵，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵，
∴，
∴四边形ADCF是菱形．
（2）解：由（1）可得：≌，，
∴，
∴，
在中，，，
∴，
∴，
∴，
∴．
（7分）
解：由题意可得：，解得：，
∴当时，；
当时，；
∴y与x之间的函数关系式为：．
(2)
解：∵，
∴，
∵，即，
∴y随x的增大而减小，
∴当时，（元），
∵两团联合购票需花费：，
∴，解得：，
∴m的值为5．
（8分）
解：(1)
直线与⊙O相切．
理由如下：
如图所示，连接OD．
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ADO．
∵∠DOE是△AOD的一个外角，
∴∠DOE=2∠A．
∵∠CBE=2∠A，
∴∠DOE=∠CBE．
∴OD//BC．
∵ DF⊥BC，
∴∠BFE=90º．
∴∠ODE =90º．
∴ OD⊥DE，
∵OD是⊙O的半径，
∴直线DE与⊙O相切．
(2)
由（1）可知OD⊥DE，
∵DF⊥BC，
∴ OD∥BC．
∴△EFB∽△EDO．
∴．
在Rt△BEF中，
∵，设BF=3x，BE=5x．
∵AB=30，
∴OB=OD=15．
∴，
解得：x1=0，x2=2．
经检验x=2是原分式方程的解．
∴BF =3x=3×2=6．
24.（8分）
解：(1)
解：将点(1，0)代入抛物线y＝ax2＋bx，得a＋b＝0，
∴a＝－b，
∴，
∴抛物线的对称轴．
(2)
证明：∵b＝－2a，
∴对称轴，
∵点P(x1，m)与点Q(x2，m)在抛物线上，
∴，即x1＋x2＝2，且x2－x1＝t，
∴x1＝，x2＝，
∴2x1＝2－t，2x2＝2＋t，
∴4x12－2x2t＋6t＝(2－t)2－(2＋t)t＋6t＝4－4t＋t2－2t－t2＋6t＝4．
(3)
解：∵y＝ax2＋bx，x＝n（n为正整数）
∴y1＝a＋b，y2＝4a＋2b，y3＝9a＋3b，
∴－4≤a＋b≤－1，－1≤4a＋2b≤5，
设y3＝py1＋qy2，
∴9a＋3b＝p(a＋b)＋q(4a＋2b)＝(p＋4q) a＋q(p＋2q) b，
∴，解得，
∴9a＋3b＝－3 (a＋b)＋3(4a＋2b)，
∵－4≤a＋b≤－1，－1≤4a＋2b≤5，
∴3≤－3 (a＋b)≤12，－3≤3(4a＋2b) ≤15，
∴0≤－3 (a＋b)＋3(4a＋2b)≤27，
∴0≤9a＋3b≤27，
∴0≤y3≤27
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
A
D
A
C
C
D
C
C
A
B