江苏省镇江市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题+答案

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本试卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟．
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）
1．4的平方根是______．
2．在平面直角坐标系中，点在第______象限．
3．已知点在一次函数的图像上，则______．
4．等腰三角形的一个角是100º，则等腰三角形的底角度数为______．
5．点到x轴的距离等于______．
6．已知点、都在一次函数的图像上，比较大小：______．
7．在学习了《探索三角形全等的条件》后，小龙编了这样一个题目：“如图，已知，，，求证：．”老师说他的已知条件给多了，你帮他去掉一个已知条件：______．（写出一个即可）
8．如图，，，，，则______º．
9．2022年11月30日，神舟十五号载人飞船上的3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．神舟十五号载人飞船飞行时速是28182.4公里/小时，由四舍五入法得到近似数为公里/小时，该近似数精确到______位．
10．在平面直角坐标系中，一次函数（）与（）的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为______．
11．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OB为边在y轴的左侧作等边，将沿x轴向右平移，使点C的对应点恰好落在直线AB上，则点的坐标为______．
12．把由5个小正方形组成的十字形纸板（如图1）剪开，以下剪法中能够将剪成的若干块拼成一个大正方形的有______（填写序号）。
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）
13．我市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
ABCD
14．在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
15．如图，在中，CD是AB边上的高，BE平分，交CD于点E，已知，，，则的面积等于（ ）
A．4B．6C．8D．10
16．如图，在数轴上点A表示的数为2，在点A的右侧作一个长为2，宽为1的长方形ABCD，将对角线AC绕点A逆时针旋转，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处E，则点E表示的数是（ ）
A．B．C．D．
17．如图，在四边形ABCD中，，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD，若，则的度数为（ ）
A．118°B．108°C．120°D．116°
18．一次函数（）与的图像如图所示，当时，，则满足条件的k的取值范围是（ ）
A．，且B．，且
C．，且D．或
三、解答题（本大题共有8小题，共计78分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本小题满分12分）
（1）计算：；
（2）求下列各式中的x：①；②．
20．（本小题满分8分）
已知：如图，，，垂足分别为D、C，，且．
求证：（1）；（2）．
21．（本小题满分9分）
如图，在平面直角坐标系中，点、关于直线l对称，点C的坐标是，点C关于直线l的对称点为点．
（1）的面积等于______；点的坐标为______；
（2）在直线l上找一点P，使得最短，则的最小值等于______．
22．（本小题满分9分）
将正比例函数的图像平移后经过点
（1）求平移后的函数表达式；
（2）求平移后函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积．
23．（本小题满分8分）如图，已知，，，点P为边AC上一点且．
（1）请用直尺和圆规在边BC上求作一点E，使；
（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）求CE的长．
24．（本小题满分12分）
为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”．现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售。
（1）若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利______元；
（2）为满足市场需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的利润为W元。
①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式；
②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？
25．（本小题满分12分）
如图1，在四边形ABCD中，，，，．若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着BC→CD→DA的路线向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，图2是点P出发t秒后，的面积S与t的函数图像．
（1）a=______，b=______；
（2）求MN所在直线对应的函数表达式；
（3）运动几秒后，的面积为14?
26．（本小题满分8分）
某学校社团设计了一个寻宝游戏，给出了一份寻宝启示：如图，已知点，将OA绕着点A顺时针旋转90º，点O的对应点为点，再将绕着点顺时针旋转90º，点O的对应点为点，依次下去……，宝藏恰好藏在点的位置，并且一次函数的图像经过点．
（1）直接写出点的坐标______；
（2.）求宝藏点的坐标．