河南省舞钢市2024-2025学年八年级上学期期中调研数学试题

这是一份河南省舞钢市2024-2025学年八年级上学期期中调研数学试题，共8页。试卷主要包含了若点与关于轴对称，则点的坐标为，直线经过点，则关于的方程的解为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．若点在第一象限，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列说法正确的是（ ）
A．1的平方根是B．5是25的一个平方根
C．64的立方根是D．的平方根是
4．若点与关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．已知的三边长分别为6，8，10，则的面积为（ ）
A．12B．24C．30D．48
6．直线经过点，则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
7．李老师家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1m，1m，2m，那么电梯内能放入下列木条中的最大长度是（ ）
A．3mB．2.5mC．2.4mD．2m
8．在平面直角坐标系中，过点的直线经过一、三、四象限，若点，，都在直线上，则下列判断错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，已知一次函数经过点，则该函数图象为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，中，，点，分别是，的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是（ ）
A．2B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算：______．
12．已知，一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：______．
13．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，，按此规定______．
14．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”的点的坐标为，则表示棋子“車”的点的坐标为______．
15．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为2米，顶端距离地面1.5米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为______米．
三、解答题（共8题，75分）
16．计算（每小题5分，共10分）
（1）（2）
17．（9分）已知点，求下列情形下点的坐标．
（1）点在轴上；
（2）点到轴的距离为6；
（3）已知点且线段与轴平行．
18．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，，的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系，使与关于轴对称且点的坐标为．
（1）在图中画出平面直角坐标系；
（2）写出点关于轴的对称点的坐标；
（3）画出关于轴对称的图形，其中点的对称点是，点的对称点是．
19．（9分）如图：一棵垂直于地面且高度为12m的大树被大风吹折，折断处与地面的距离，树尖恰好碰到地面．在大树倒下的方向上的点处停着一辆小轿车，，树枝落地时是否会砸着小轿车并说明理由．
20．（9分）在平面直角坐标系中画出函数的图象，并完成下列问题：
（1）函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是______；
（2）观察函数的图象，当自变量______时，；当自变量______时，．
21．（9分）为了测量学校旗杆的高度，八（1）班的两个数学研究小组设计了不同的方案，请结合下面表格的信息，完成任务中的问题．
（1）第一小组任务：判断分析
第一小组要测旗杆的高度，只需要测量线段______的长度并说明理由．
（2）第二小组任务：推理计算
利用第二小组获得的数据，求旗杆的高度．
22．（10分）如图，已知方格中每个小正方形的边长都为1．
（1）求图1中正方形的边长及面积；
（2）如图2，将方格最下面的格线与数轴重合，数轴的单位长度与小正方形的边长相同．请在方格中画一个面积为10的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上），并用圆规在数轴上画出表示实数的点．
23．（10分）某人需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月的收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是______元；
（2）求出乙复印社收费（元）关于复印量（页）的函数表达式；
（3）直接写出甲复印社收费（元）关于复印量（页）的函数表达式；
（4）如果每月复印210页，应选择哪家复印社？
2024～2025学年上学期期中试卷参考答案
八年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5：CBBAB6-10：ACDAC
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．2 12．答案不唯一如： 13．5 14． 15．2.7
三、解答题（共8题，75分）
16．计算（每小题5分，共10分）
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
17．（9分）（1）解：点，且点在轴上，
，，，
点的坐标为；
（2）解：点到轴的距离为6，
或，
或，
点的坐标为或；
（3）解：与轴平行，，
，，
点的坐标为．
18．（9分）（1）略 （2）； （3）略．（每小题3分）
19．（9分）解：由图可知，为直角三角形，
在中，，，
，
，，
树枝砸不到小车．
20．（9分）解：图象如图：（列表，描点，连线）
（1）4
（2）解：0，．
21．（9分）请结合下面表格的信息，完成任务问题．
（1）解：
，，
是等腰直角三角形，故只需测试的长就是旗杆的长．
（2）解：设旗杆的长度为米，则绳子的长度为米，
在中，米，米，米．
，
解得．
旗杆的高度为13米．
22．（10分）（1）边长．
正方形的面积．
（2）根据题意，得正方形的边长为，画图如下：
23．（10分）（1）18；
（2）设乙复印社收费情况关于复印页数的表达式为，
把和代入解析式，
得：，解得：，
乙复印社收费情况关于复印页数的函数表达式为；
（3）甲复印社收费情况关于复印页数的函数表达式为；
（4）当时，选择乙复印社．
当时，
甲复印社的费用为：（元），
乙复印社的费用为：（元），
，
当时，选择乙复印社．测量工具
测量角度的仪器、皮尺等
测量小组
第一小组
第二小组
测量方案示意图
设计方案及测量数据
在地面确定点，并测得旗杆顶端的仰角，即．
如图1，绳子垂直挂下来时，相比旗杆，测量多出的绳子长度为2米．如图2，绳子斜拉直后至末端点位置，测量点到地面的距离为1米，以及点到旗杆的距离为9米．