浙江省宁波市象山县塔山中学2024-2025年上学期八年级期中素养选拔数学试卷(无答案)

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这是一份浙江省宁波市象山县塔山中学2024-2025年上学期八年级期中素养选拔数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答，要使总分不低于70分，那么小明至少答对的题数是（）
A．17道B．16道C．15道D．14道
2．已知x-3+3-x-y=2，则x+y的值为（）
A．1B．-1C．5D．-5
3．已知724-1可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数是（）
A．41,48B．45,47C．43,48D．41,47
4．如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点D在△ABC的内部，∠ADC=90∘，AD=2DC，BD=2，则△ABC的周长是（）
A．210+25B．10+65C．410+25D．410
5．如图1，长方形地砖ABCD中有两个全等的正方形①和②，点E，F分别在AD，BC上，且E，M，F三点共线.点G，H分别在CD，AB上，AB=8，BC=14.将两块完全相同的地砖如图2的方式拼接在一起，则阴影部分的面积为（）
A．62B．52C．97D．87
6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE交BC于点E.点F在边AC上运动，作FG⊥AE，交AD于点G，交AE于点H，连结HD.若此时满足HD=HF，DF⊥AC.有以下结论：①∠AGH=∠CAE+∠C；②HF=HE；③∠DHG=2∠HAF；④S△AHF=S△AHD+S△FHD.正确的结论个数为（）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题5分，共30分）
7．如图，已知正△ABC，D，E分别是AC，AB的中点，AG=2GC，CF=2FB.EG，DF相交于点H，则∠1+∠2=____度.
8．如图，AB//DC，M和N分别是AD和BC的中点，连结CM，DN并延长，分别交AB于Q，P，若四边形ABCD的面积为24cm2，那么S△QPO-S△CDO=__cm2.
9．若线段4，4，m能构成三角形，且使关于x的不等式组x>m-2-3x+8≥3m-4有解的所有整数m和为______.
10．甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和24元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果. 现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%，若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙=____________.
11．直角三角形的三边为a，b，c，其中c为斜边，若a+b+ca+c=43，直角角形的面积为32，则c=________________.
12．已知在△ABO中，∠B=90∘，∠AOB=30∘，将△ABO绕点O分别旋转120∘，240∘，得到△DCO，△FEQ，连接AD，AF，FD分别交OC，OB，OE于点P，Q，R，若△ADF的面积为10，则△PQR的面积是__________________.
三、解答题（第13题8分，第14题12分，第15题10分，第16题12分，第17题18分，共60分）
13．已知a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求a+b+c的值.
14．已知a+b+c=6，a2+b2+c2=14，a3+b3+c3=36.
（1）求abc的值；
（2）求a4+b4+c4的值.
15．如图，在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，E，F分别在AC，BC上，∠EDF=90∘.已知CE=4，AE=2，BF-CF=32，求AB的长.
16．如图，在Rt△ABC和Rt△BDE中，AB=BC，DB=DE，点A，D，E在一条直线上，BD=2AD，连结CE交BD于点F.
（1）求证：F是EC的中点；
（2）若AE=3，求EC的长.
17．△ABC中，AB=AC，∠A=120∘，D是边AC一点，连结BD，E为射线BA上一点.
（1）如图1，当点E在AB边上时，连结CE.交BD于点P，若CE=BD.
①AE与AD相等吗？请判断并说明理由.
②若∠BPE=30∘，AB=2，求AD的长.
（2）如图2，当点E在BA延长线上时，连结CE，若CE=BD.
①探究线段AD，AB，AE的数量关系并说明理由.
②连结DE，求∠ADE-∠ADB的值.
【参考答案】
塔山中学八年级期中素养选拔数学考试卷（）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．B 2．A 3．C 4．A 5．A 6．C
二、填空题（每小题5分，共30分）
7．240
8．24
9．3
10．3:2
11．52
12．103
三、解答题（第13题8分，第14题12分，第15题10分，第16题12分，第17题18分，共60分）
13．12
14．（1） 6；
（2） 98
15．10
16．（1）略；
（2） 5
17．（1） ① AE=AD；
② AD=3-1；
（2） ① AD+AB=AE；
② 60∘