2025届辽宁省点石联考高三(上)11月期中数学试卷（解析版）

这是一份2025届辽宁省点石联考高三(上)11月期中数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. 2,3
C. D.
【答案】C
【解析】，故.
故选：C
2. 已知命题，命题，则（ ）
A. 命题和命题都是真命题
B. 命题的否定和命题都是真命题
C. 命题的否定和命题都是真命题
D. 命题的否定和命题的否定都是真命题
【答案】D
【解析】对于命题，当或时，，故命题是假命题，命题否定为真命题；
对于命题，因为，所以命题为假命题，命题的否定为真命题；
综上可得：命题的否定和命题的否定都是真命题，
故选：D
3. 函数图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】定义域为，，
故该函数为偶函数，故可排除B、D，
当时，有，故可排除A.
故选：C.
4. 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】由，得或，则A错误．
由，得或相交，则B错误．
由，得或，则C错误．
由，得，则D正确．
故选：D
5. 已知向量，，且，则向量与的夹角等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由，，得，
由，得，解得，则，
则，，，
因此，而，
所以.
故选：D
6. 中国古代数学名著《九章算术》中有如下问题.今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文如下：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？该问题中，1斗为10升，则马主人应偿还的粟(单位：升)为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】5斗＝50升.设羊、马、牛的主人应偿还粟的量分别为a1，a2，a3，
由题意可知a1，a2，a3构成公比为2的等比数列，且S3＝50，则＝50，
解得a1＝，所以马主人应偿还粟的量为a2＝2a1＝，
故选：D.
7. 已知正数满足，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由，得，
令函数，显然函数在上单调递增，
而，，则；
令函数，函数在上单调递增，，
而， ，则；
令，函数在上单调递增，而，
，，则，
所以的大小关系为.
故选：D
8. 已知函数为偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则（ ）
A. 2024B. 2C. 1D. 0
【答案】D
【解析】因为函数为偶函数，所以的图象关于直线对称，
所以，即，
又因为函数的图象关于点对称，
所以，进而可得：
又，所以，即，
所以函数的周期为4，
所以.
故选：D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若是的充分不必要条件，则实数的值可以为（ ）
A. B. C. D.
【答案】BCD
【解析】依题意是的真子集，则可以是，或.
当时，易得；当时，可得；
当时，可得.
故选：BCD.
10. 已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（ ）
A. 的图像关于轴对称
B. 不是的一个周期
C. 在区间上单调递减
D. 当时，的值域为
【答案】ABD
【解析】，fx定义域是全体实数关于原点对称，是偶函数，图象关于轴对称，A正确；
，
，
所以不是的一个周期，B正确；
，
，，C错；
时，，
又，则，时，
，
又，所以，
综上，时，，D正确．
故选：ABD．
11. 已知函数，则（）
A. 在上单调递增B. 是函数的极大值点
C. 既无最大值，也无最小值D. 当时，有三个零点
【答案】BD
【解析】由题意得，
所以，
对于A，当时，，
所以在上单调递减，故A错误;
对于B，当时，，当时，，当时，,
所以在单调递增，在单调递减，在单调递增，
所以x=1是函数的极大值点，故B正确;
对于C，当时，，当时，
又,
的大致图象如图所示，
的值域为,
所以有最小值，无最大值，故C错误;
对于D，当时，在上单调递增,
因为,
所以,
所以在上有一个零点;
当x