精品解析：四川省德阳市中江县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

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说明：
1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回．
2．本试卷满分150分，监测时间为120分钟．
第Ⅰ卷 选择题（48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．
1. 式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥3B. x≤3C. x≥﹣3D. x≤﹣3
2. 下列二次根式：、、、中，是最简二次根式的（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 满足下列条件的三角形中，不能判断三角形为直角三角形的是（ ）
A. 三角形三边长为7，24，25B. 三角形的三内角度数之比为
C. 在中，D. 三角形的三边之比为
5. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ）

A. 150B. 200C. 225D. 无法计算
6. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（ ）
A. 4B. 8C. 12D. 16
7. 若，则代数式的值是（ ）．
A. 2006B. 2005C. 2004D. 2003
8. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 把根号外的因式移到根号内的结果是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在中，点是边的中点，且，，，则的面积为（ ）

A. B. C. D.
12. 已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），
其中结论正确个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
第Ⅱ卷 非选择题（102分）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．将答案填在答题卡对应的位置上）
13. 计算：__________．
14. 若与最简二次根式可以合并，则______．
15. 若一直角三角形两边长分别为3和5，则第三边长为_______．
16. 如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是______米
17. 如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝6，BC＝8时，则阴影部分的面积为_____．

18. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则_______．
19. 观察分析下列数据，寻找规律：0，，2，，2，…，那么第10个数据应是_____．
三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
20. 计算：
（1）
（2）
21. 已知，，求下列代数式的值.
（1）；
（2）.
22. 荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动． 有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度 ，将它往前推送 (水平距离 )时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度．

23. 如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为．
（1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
（2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？
24. 如图，在ΔABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，
（1）求DC的长；
（2）求证：ΔABC是直角三角形．
25. 如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A﹣B﹣C﹣D回到点A，设点P运动的时间为t秒．
（1）当t=3秒时，求△ABP面积；
（2）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？
（3）当t为何值时（2＜t＜5），以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形，且AP是斜边．