2023年白山市第八中学、白山市第九中学等中考第五次模拟数学模拟预测题(含答案)

这是一份2023年白山市第八中学、白山市第九中学等中考第五次模拟数学模拟预测题(含答案)，共11页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米．将数字2900000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图是由7个完全相同的小立方体搭成的立体图形，则它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．把有理数a、b在数轴上表示，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．与交于D、E、C、B，，，则的度数（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，观察图中尺规作图痕迹，的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．分解因式：____________．
8．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值是____________．
9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行八十步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走80步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走____________步才能追到速度慢的人．
10．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么为____________米．
11．如图，在等边三角形中，D为的中点，交于点E，若，则的长为____________．
12．如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点B到x轴的距离为4，若将绕点O逆时针旋转，得到，则点的坐标为____________．
13．若十二边形的每一个内角都相等，那么它的内角的度数是____________°．
14．若点在抛物线上，则的最大值等于____________．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．先化简，再求值：，其中．
16．在一个不透明的盒子中装有4个小球，4个小球上分别标有数字1，2，3，4，这些小球除数字外其余都相同，现将小球搅拌均匀．
（1）从盒子中任意抽取一个小球，恰好摸到标有奇数数字小球的概率是____________；
（2）先从盒子中任意摸一个小球，再从余下的3个小球中任意摸一个小球，求摸到的2个小球标有的数字之和大于4的概率（请用树状图或列表的方法求解）．
17．在2021年南通市老旧小区综合改造工程中，崇川区某街道“雨污分流管网改造”项目需要铺设一条长1080米的管道，由于天气等各种条件限制，实际施工时，平均每天铺设管道的长度比原计划减少10%，结果推迟3天完成．求原计划每天铺设管道的长度．
18．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，求的大小．
图1 图2
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在方格纸上按要求画格点三角形：
图1 图2
（1）在图1中画，使得，且相似比为．
（2）在图2中画，使得，且面积比为．
20．对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
依据以上统计信息解答下列问题：
（1）求得____________，____________；
（2）这次测试成绩的中位数落在____________组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
21．共享单车为大众出行提供了方便，图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线方向调节．已知，，，车轮半径为．小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为时骑着比较舒适，求此时的长．（结果精确到，参考数据：）
图1 图2
22．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：）的反比例函数，当时，．
（1）求y关于x的函数解析式．
（2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．
（1）根据图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已经行驶的路程为____________千米．当时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为____________千米．
（2）当时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．
24．如图1，长方形纸片，点O位于边上，点E位于边上，将纸片沿折叠，点C、D的对应点分别为点．
图1 图2 图3 备用图
（1）当点与点A重合时，如图2，如果，连结，求的周长；
（2）如果点F位于边上，将纸片沿折叠，点B的对应点为点．
①当点恰好落在线段上时，如图3，求的度数；
②当时，直接写出的度数．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．在矩形中，，动点P从点B出发，沿矩形对角线以每秒1个单位长度的速度向终点D匀速运动，连结．作点B关于直线的对称点，连结．设点P的运动时间为t秒．
（1）线段的长度为____________；
（2）当点落在的内部时，求t的取值范围；
（3）当A、、C三点共线时，求t的值；
（4）当与矩形的对角线垂直时，直接写出t的值．
26．在平而直角坐标系中，抛物线（a是常数）经过点．点A在抛物线上，且点A的横坐标为m，过点A作轴于点B，当点A与点B不重合时，将线段绕点B逆时针旋转得到线段，以为邻边构造正方形．
（1）求该抛物线对应的函数表达式；
（2）若点P是抛物线上一点，且在抛物线对称轴左侧．过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点Q，连结．当时，求点P的坐标；
（3）若，当抛物线与正方形的边只有2个交点，且交点的纵坐标之差为时，求m的值；
（4）当正方形恰有两个顶点在抛物线上时，直接写出m的值．
吉林省中考数学综合模拟
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B
二、填空题（每小题3分，共24分）
7． 8．3 9．200 10．3 11． 12． 13．150 14．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．解：原式=
， （3分）
当时，原式． （5分）
16．解：（1）； （1分）
（2）画树状图为： （3分）
共有12种等可能的结果，其中摸到的2个小球标有的数字之和大于4的结果数为8，
所以P（摸到的2个小球标有的数字之和大于4）． （5分）
17．解：设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道米， （1分）
根据题意得：， （3分）
解得：， （4分）
经检验，是原分式方程的解且符合题意．
答：原计划每天铺设管道40米． （5分）
18．解：，
，即， （2分）
在与中，
，
， （4分）
． （5分）
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．解：（1）如图1所示：，即为所求； （3分）
（2）如图2所示：，即为所求． （7分）
图1 图2
20．解：（1）30；19%； （2分）
（2）B； （3分）
（3）本次全部测试成绩的平均数为（分）． （7分）
21．解：过点C作，交于M，交地面于N． （1分）
由题意可知
，当时，，
∴在中，，
， （4分）
， （5分）
．
答：的长为． （7分）
22．解：（1）由题意设：， （1分）
把代入，得， （3分）
关于x的函数解析式为：； （4分）
（2）把代入，得，，
∴小孔到蜡烛的距离为． （7分）
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．解：（1）150；6． （2分）
（2）设， （3分）
把点，代入，
得，解得， （5分）
关于x的函数表达式， （6分）
当时，， （8分）
答：当时，函数表达式为，当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量为30千瓦时．
24．解：（1）如图中，点与点A重合时，
由翻折的性质可知，， （1分）
， （2分）
的周长． （3分）
（2）①如图中，
由翻折的性质可知，， （5分）
，
（6分）
②或． （8分）
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．解：（1）5； （2分）
（2）当点B落在线段上时，由题意，得， （3分）
解得， （4分）
∴当点落在的内部时，t的取值范围为． （5分）
（3）当A、、C三点共线时，由题意： （7分）
解得． （8分）
（4）1或． （10分）
26．解：（1）∵抛物线经过点，
，解得：， （1分）
; （2分）
（2）由题意，得：点P的横坐标是，
把代入，得．
． （4分）
（3）当点A在第三象限时，由题意得，
解得（舍）； （6分）
当点A在第一象限时，由题意得
， （7分）
解得（舍）， （8分）
综上，或．
（4）或或． （10分）
组别
分数/分
频数
各组总分/分
A
38
2581
B
72
5543
C
60
5100
D
m
2796