山东省济南市长清区长清区第三初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

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1 计算：（ ）
A. B. C. D.
2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A. 测量跳远成绩B. 木板上弹墨线
C. 两钉子固定木条D. 弯曲河道改直
4. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
B. 相等的角是对顶角
C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D 同旁内角互补
5. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列运算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如果是一个完全平方式，则a的值是（ ）
A. 3B. C. 3或D. 9或
8. 已知火车站托运行李的费用和托运行李的质量（为整数）的对应关系如下表所示：
则与之间的关系式为（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共6小题）
9. 计算_________．
10. 若，则的余角为___________度．
11. 已知，，则________．
12. 如图，，，，则的度数为__________．
13. 若的结果中不含x的一次项，则实数a的值为__________．
14. 光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为___________．
三．解答题（共7小题）
15. 计算：
16 计算：；
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 请将解答过程填写完整：
如图，，，若，求的度数．
解：∵（已知）
（ ）．
（已知）
（ ）．
．
∴ （ ）．
（已知）
（ ）．
19. 如图，已知，被直线所截，．
（1）试判断B与的位置关系，请说明理由．
（2）若BD平分，，求的度数．
20. 在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温的关系．
根据上表，回答以下问题：
（1）当海拔高度为3千米时，气温是________℃；当气温为时，海拔高度是________千米．
（2）写出气温t与海拔高度h的关系式________；
（3）当气温是时，求海拔高度是多少？
21. 如图（1），已知，点E在直线、之间，探究与、之间的关系．
【学以致用】
（1）如图（1）当，时，求度数．
（2）如图（2），已知，若，，求出的度数．
（）
…
（元）
…
海拔高度h（千米）
0
1
2
3
4
5
…
气温
20
14
8
2
…