山东省德州市宁津县孟集中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（参考答案）

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选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13．1 14．2 15．0 16．42或32 17． 4 18.
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19.（16分） (1) (2)
（3） （4）
20．（8分）（1）解：，
，，
，
；
（2）解：，
，

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
A
D
B
A
B
C
D
D
A
C
，
21．（10分）解：（1）∵有意义，
∴，
∴；
∴，
∴；
故答案为：；；
（2）由（1）可知，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴.
22．（10分）（1）解：，米，米，
（米，
即线段的长为5米；
（2）解：，米，米，米，
，
是直角三角形，且，
（平方米），
（元，
答：制作这样一块背景板需花费360元．
23.（10分）解：在△ABC中，∠C＝90°，
∴AC2＋BC2＝AB2，
即AC2＋0.72＝2.52， ∴AC＝2.4
在△A1B1C中，∠C＝90°，
∴A1C2＋B1C2＝A1B12，
即(2.4–0.4)2＋B1C 2＝2.52，
∴B1C＝1.5
∴B1B＝1.5–0.7＝0.8，即点B将向左移动0.8米
24．（10分）（1）解：（1）
；
（2）∵a是的小数部分，且，
∴，
∴；
（3）
．
25．（14分）（1）解：由题意可得，，
∵，，
∴，
∴，
∴当秒时，求的面积为；
（2）解：当线段恰好平分时，作于，如图，
∵线段平分，， ，
∴，，
又∵，
∴，
∴，，
∵ ，
∴，
在中，，
∴，
解得，
∴，
解得；
（3）解：点在线段上时，过点作于，连接，如图，
则，
∴，
∵平分，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴，
在中，由勾股定理得：，
解得；
点在线段的延长线上时，过点作于，如图，
同得 ，
∴，，
∴，
∴，
∴，
在中，由勾股定理得：，
解得；
综上所述，在点的运动过程中，当的值为或时，能使．