河南省周口市商水县希望初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 一元一次方程x+3x=8的解是 ( )
A. x= -1B. x= 0C. x= 1D. x= 2
2. 方程3x－2y=8的一个解是 ( )
A ；B. ；C. ；D. ．
3. 如果2x－y=3，那么下列变形正确的是 ( )
A ；B. ；C. ；D. ．
4. 解方程的步骤中，去分母后的方程为( )
A. 3(3x7)2+2x=6B. 3x7(1+x)=1
C. 3(3x7)2(1x)=1D. 3(3x7)2(1+x)=6
5. 若 是方程组 解，则a、b的值是 （ ）
A. a=0, b=1B. a=1, b=0C. a=0, b=0D. a=0, b=–1
6. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A. 98+x＝x﹣3B. 98﹣x＝x﹣3C. （98﹣x）+3＝xD. （98﹣x）+3＝x﹣3
7. 已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（ ）
A. 4B. C. 3D.
8. 方程组解为则被“■”遮盖住的两个数分别为（ ）
A. 5，4B. 5，3C. 1，3D. 5，1
9. 已知k为整数，关于x的方程(k+2)x=3有正整数解，则满足条件的k的值有 ( )
A. 1个；B. 2个C. 3个；D. 无数多个．
10. 右边给出的是某年4月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，这三个数的和不可能是（ ）
A. B. C. D.
二、填空（每小题3分，共15分）
11. 已知x+2y=5,当x=3时, y=_________________．
12. 某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．
13. 若是方程2x–ay=0的解，则a=_______________
14. 写出一个以为解的二元一次方程组__________________．
15. 若mxy+9x+3y=7是关于x、y的二元一次方程，则m+n=_____．
三、解答题：（共75分）
16. 解方程：
（1）5x-1=2(x+1) （2）
17. 解方程组：
（1） （2）
18. 甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为 ，乙看错了方程②中的 ，得到方程组的解为 ，试求原方程组的解．
19. 关于、的方程组的解也是方程的解，求的值．
20 列方程组解应用题：
某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
21. 在一次地震中，某村受地震影响严重，已经成为一片废墟.为重建家园，政府准备修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元.
（1）请问若由甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
（2）若由甲、乙两工程队先合作，剩下的由乙队来完成，且恰好历时4个月完成修建任务，求这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算）
22. 甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长．