第七章《相交线与平行线》-鲁教版(五四制)六年级数学下册章节复习课件

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第七章相交线与平行线章节复习相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论探索直线平行线的条件平行线的性质知识框架过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行垂线的画法：lAB过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗? A D C B E F理由:垂线段最短解：（1）由邻补角的定义，可得 ∠2＝180°－∠1 ＝ 180°－ 40° ＝140° 由对顶角相等，可得 ∠3＝∠1＝40° ∠4＝∠2=140°例1：如图9,直线a、b相交。（1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。ab1234图9（2） ∠1+∠3= 800 ，求各角的度数。（3） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。6123、如图6，直线ＡＢ、ＣＤ相交于Ｄ，ＯＥ是射线。则∠3的对顶角是_____________， ∠1的对顶角是_____________，∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________。 ∠AOD∠AOC∠AOD∠COE∠3如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE=______ (A)36° (B) 64°(C)144° (D) 54° ABOCDE54°概念同位角：在截线同旁,被截线相同的一侧的两角.内错角：在截线两旁,被截线之内的两角同旁内角：在截线同旁,被截线之内的两角同位角的边构成“F“形,内错角的边构成”Z“形,同旁内角的边构成”U“形.课堂练习识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角延伸训练如图，∠1和哪些角是内错角？∠1和哪些角是同旁内角？∠2和哪些角是内错角？∠2和哪些角是同旁内角？它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的？F 形模式Z 形模式U 形模式同位角内错角同旁内角1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？图形已知结果理由同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc平行线的判定图形已知结果理由同位角内错角同旁内角a//ba//b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc2、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？a//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行同位角相等同旁内角互补a//b两直线平行平行线的性质∠2=∠3a//b两直线平行内错角相等平行线的判定和性质的区别平行线的性质条 件结论两直线平 行同位角相 等内错角相等同旁内角互补平行线的判定同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行线的关系角的关系角的关系线的关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系两直线平行｛1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;请注意:2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.用途：用途：角的关系两直线平行说明直线平行两直线平行 角相等或互补说明角相等或互补如图，以下是某位同学 作业中的一段说理：如果∠1=∠2 ，那么根据同位角相等，两直线平行，可得a∥b；如果∠2+∠3=180 °，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得c∥d。你认为他说得对吗？____________________如图，填空(1)∵∠B=∠1（已知） ∴____//____（ ） (2)∵CG // DF（已知） ∴∠2= （ ）(3)∵∠3=∠A（已知） ∴____//____（ ）(4)∵AG // DF（已知） ∴∠3=_____（ ）(5)∵∠B+∠4=180°（已知） ∴____//____（ ）(6)∵CG // DF（已知） ∴∠F+ =180°（ ）若∠AEM＝ ∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线吗？ 如图，AB//CD, ∠B=∠D, 那么，BC与DE平行吗？为什么？ 解: BC // DE 理由：∵ AB // CD （ ） ∴∠B = ( ) ( ) ∵∠B = ∠D ( ) ∴( )=∠D ( ) ∴ BC // DE ( )已知∠C两直线平行 ，内错角相等已知∠C等量代换内错角相等，两直线平行 已知：如图AB∥CD，试探究∠BED与∠B，∠D的关系1212ABCDE探究创新:AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠A、∠C、∠P　满足的关系式：（１）（４）（３）（２） 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上， 另一组对边中的一条边缘为AB。(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。 用直尺与三角板你画得出来吗?试一试.D (2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？已知： ∠AOB。“作一个角等于已知角”求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。(2) 以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C， (3) 以点O’为圆心，画弧， CD同样(OD)长为半径画弧， C’(4) 以点C’为圆心，CD长为半径画弧， D’(5) 过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.作法演示拓展延伸已知∠1，∠2（1）求作：∠ABC，使∠ABC= ∠1+2 ∠2（2）求作：∠EDF，使∠EDF= ∠1－ ∠2谢 谢！