江苏省盐城市毓龙路实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份江苏省盐城市毓龙路实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 卷面总分：120分
班级 学号 姓名
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．同学们，请估计一下，学校的课桌的高度约是 （ ）
A．8cmB．80cmC．160cmD．80m
2．盐城冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣1℃，这一天最高气温比最低气温高（ ）
A．10℃B．﹣10℃C．8℃D．﹣8℃
3．下列计算正确的是 （ ）
A．5a﹣3b＝2abB．5ab﹣3ba＝2ab
C．5a+3a＝8a2D．5a﹣3a＝2
4．已知关于x的方程3x﹣5＝x+a的解是x＝2，则a的值等于 （ ）
A．﹣2B．﹣1C．2D．1
5.下列语句中正确的是 （ ）
A．画直线AB＝6cm B．延长射线OA到B
C．画射线OB＝3厘米 D．延长线段AB到C，使得BC＝AB
6．A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东40°方向上，∠AOB＝110°，则B在灯塔O的 （ ）
A．南偏东30°方向B．南偏东40°方向
C．南偏西50°方向D．东偏南30°方向

（第6题图） （第14题图）
7．图中不是正方体的展开图的是 （ ）
A． B． C． D．
8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程 （ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
9．地球半径大约是6370千米，用科学记数法表示为 米．
10．的系数是 ．
11．一个角等于55°，则这个角的补角等于 ．
12．从2点30分到2点35分，分针转过 度．
13．若3xm﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
14．某校元旦假期开展“巧手制作包装盒”的实践活动，如图是小芳用硬纸片做成的一个包装盒的展开图．若这个包装盒的体积是800cm3，则图中的a＝ ．
15．一件衬衫先按50%利润定价，再以八折出售，可获利30元，则这件衬衫的成本是_____元.
16.将一副直角三角板ABC，ADE按如图1叠加放置，其中B与E重合，∠BAC＝45°，∠BAD＝30°．将三角板ADE从图1位置开始绕点A顺时针旋转，并记AM，AN分别为∠BAE，∠CAD的平分线，当三角板ADE旋转至如图2的位置时，∠MAN的度数为 °
（第16题图）
三、解答题（本大题共10小题，共72分）
17．（本题满分6分）计算
（1）﹣12+（﹣14）﹣（﹣11）+15； （2）
18．（本题满分6分）解方程
（1）6﹣3y＝15+6y； （2）．
19.（本题满分6分）下面是由11个小正方体搭成的几何体．请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．
20．（本题满分6分）一天，小颖从学校出发步行回家，与此同时她的爸爸恰好从家出发步行到学校，小时后两人在路上相遇．已知小颖的家距离学校3km，小颖比她爸爸的步行速度每小时快1km，请利用方程求小颖的步行速度．
（本题满分6分）如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．
（1）求∠AOC的度数；
（2）过点O在∠AOB的内部作射线OD，若∠AOD＝∠AOB，求∠COD的度数．
22.（本题满分6分）如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在AC的延长线上，且CD＝AB．
（1）请用圆规在图中确定D点的位置；
（2）若AB：BC＝2：5，AC＝14，求AD的长．
23.（本题满分8分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）线段 的长度是点A到直线BC的距离；
（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由 ．
24.（本题满分8分）某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．
（1）求这批校服共有多少件？
（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？
25.（本题满分10分）在数轴上，把原点记作点O，表示数a的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O、点A重合），将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P关于点A的幸福值，记作k（P，a），即，例如：点P表示的数为1，点A表示的数为3，因为PO＝1，PA＝2，所以．
（1）当点P是线段OA的中点时，点P关于点A的幸福值k（P，a）＝ ；
（2）若点P表示的数为﹣1，点A表示的数为3，点P关于点A的幸福值k（P，3）＝ ；
（3）若点P表示的数为2，点A表示的数为a，点P关于点A的幸福值k（P，a）＝2，求点A表示的数a；
26.（本题满分10分）如图1，已知线段AB＝30cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动（点C在A 点右侧，点D在B点左侧，且点C不与点A重合，点D不与点B重合，），点E、F分别是AC、BD的中点．
（1）若AC＝10cm，则EF＝ cm；
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否会发生变化？如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由；
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD．类比以上发现的线段的规律，若∠EOF＝65°，∠COD＝25°，求∠AOB的度数．