初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程说课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程说课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，情境引入，互动新授，巩固拓展，拓展天地，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
1.了解以表格形式传递信息的问题;能利用一元一次方程解决球赛积分等实际问题.2.通过球赛积分问题渗透反证法思想;培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.3.开展探究性学习,让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值,激发学习数学的兴趣,在小组合作中感受与同学交流的乐趣.
重点:进一步体现一元一次方程与实际问题的密切联系,解决信息表问题.难点:从图表信息中找出有用的数量关系.
问题1:某篮球队在联赛中已经进行了10场比赛,总积分是14分,该队共胜了8场,负了2场,已知胜一场得2分,那么你知道该联赛负一场得几分吗?
可设负一场得x分,根据胜、负的积分和等于总积分,得8×2+2x=14,解方程得x=-1.所以该联赛负一场扣一分.
问题2:球赛积分表问题
(1)胜一场和负一场各积多少分?(2)用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
(1)观察表格,从最下面一行数据可以看出,负14场,积分是14分,可以知道负一场积分是___分;设胜一场积x分,从表格中的任何一行可以列方程,求出x的值.
(1)胜一场和负一场各积多少分?
解：(1)设胜一场积x分,由第一行得方程10x+1×4=24.解方程得x=2.把得出的胜、负一场积分结果,代入积分榜中其他行可以验证,得出结论:胜一场积2分、负一场积1分.
本题中的相等关系是什么?总积分=胜场积分+负场积分,胜场积分=胜场数×胜一场积分,负场积分=负场数×负一场积分
(2)如果一支球队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,总积分为2m+(14-m)=m+14.
(2)用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.
(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
y是什么量？它可以不取整数吗？你能得出什么结论？
解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际.
你能从表格里得出哪个队的胜、负场总积分相等吗?假设某队的胜场总积分等于负场总积分,列出方程并解方程.
问题3:如果联赛中没有出现全胜或全负的极端情况,如下表你会求胜一场、负一场的积分吗?
我们知道所有参赛队伍的胜一场积分或负一场积分是相同的,任意找出两支球队的数据,比如第一行的前进队与第三行的光明队,每支球队都有一个相等关系:总积分=胜场数×胜一场积分+负场数×负一场积分.这里有两个未知数,怎么办？我们可以把一支球队的负一场积分用胜一场积分的式子来表示,这样就只剩下胜一场积分这个未知数了,根据两支球队的胜、负一场的积分相等,再把前面一支球队的胜、负一场积分的代数式代入到另一个队的总积分相等关系中去,即可列出一元一次方程,得解。
表格中的数据没有全胜或全负的极端情况,因此不能直接得出胜一场积分或负一场积分.
1.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队踢了15场球,负了5场,共得22分,这个队胜了几场?2.在一次足球联赛中,国安队共比赛15场保持不败,已知胜一场得3分,平一场得1分,国安队的胜场积分等于平场积分吗?
解:设胜了x场,则平了(15-x-5)场.列方程得3x+1×(15-x-5)=22.解得x=6.答:这个队胜了6场.
在学完“整式”后,实验中学七年级两个班选出3名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行了一次知识竞赛.竞赛规则是:每队都分别给出50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分.(1)如果一班代表队最后得分146分,那么一班代表队答对了多少道题?(2)二班代表队的最后得分能为144分吗?请简要说明理由.
1.谈谈本节课的收获.2.本节课主要学习了球赛积分表问题,其中的相等关系是总积分等于胜、负、平场数乘各自的单场积分的和.在对问题进行判断时,需要进行定量分析,运用一元一次方程,在得出解后,不但要判断该解是否是方程的解,还需判断该解是否符合实际问题的实际意义.
P137 练习