第3章整式及其加减章末整合练习 含答案 北师大版七年级数学上册

这是一份第3章整式及其加减章末整合练习 含答案 北师大版七年级数学上册，共5页。
北师大版七上 第3章 整式及其加减 章末整合 一、选择题（共9小题）1. 若单项式 am-1b2 与 12a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值是    A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 2. 已知苹果每千克 m 元，则 2 千克苹果共多少元?   A. m-2 B. m+2 C. m2 D. 2m 3. 计算 3x2-x2 的结果是    A. 2 B. 2x2 C. 2x D. 4x2 4. 下列运算正确的是    A. x-2x=-x B. 2x-y=-xy C. x2+x2=x4 D. x-12=x2-1 5. 用代数式表示 a 的 2 倍与 3 的和．下列表示正确的是    A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2a-3 D. 2a+3 6. 据省统计局发布，2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1% 假定 2018 年的平均增长率保持不变，2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，则    A. b=1+22.1%×2a B. b=1+22.1%2a C. b=1+22.1%×2a D. b=22.1%×2a 7. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予 3a 实际意义的例子中不正确的是    A. 若葡萄的价格是 3 元/千克，则 3a 表示买 a 千克葡萄的金额 B. 若 a 表示一个等边三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长 C. 将一个小木块放在水平桌面上，若 3 表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则 3a 表示小木块对桌面的压力 D. 若 3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a 表示这个两位数 8. 计算 a-2a+3 的结果是    A. a2-6 B. a2+a-6 C. a2+6 D. a2-a+6 9. 按一定规律排列的单项式：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，⋯，第 n 个单项式是    A. an B. -an C. -1n+1an D. -1nan 二、填空题（共7小题）10. 单项式 5mn2 的次数是  ． 11. 计算：a-3a=  ． 12. 已知 x=2y+3，则代数式 4x-8y+9 的值是  ． 13. 买单价 3 元的圆珠笔 m 支，应付  元． 14. 某商品原价为 a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是  元．（用含字母 a 的代数式表示） 15. 计算：3a2b-a2b=  ． 16. 如图（1）所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图（2）所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形[图（1）]拼出来的图形的总长度是  （结果用含 a，b 代数式表示）． 三、解答题（共6小题）17. 化简：a+3a-2-aa-1． 18. 化简：y+2y-2-y-1y+5． 19. 某同学化简 aa+2b-a+ba-b 出现了错误，解答过程如下： 原式=a2+2ab-a2-b2第一步=a2+2ab-a2-b2第二步=2ab-b2第三步（1）该同学解答过程从第  步开始出错，错误原因是  ；（2）写出此题正确的解答过程． 20. 观察以下等式： 第 1 个等式：11+02+11×02=1， 第 2 个等式：12+13+12×13=1， 第 3 个等式：13+24+13×24=1， 第 4 个等式：14+35+14×35=1， 第 5 个等式：15+46+15×46=1， ⋯⋯ 按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 6 个等式：  ；（2）写出你猜想的第 n 个等式：  （用含 n 的等式表示），并证明． 21. 如图，将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为 n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形． （1）用含 m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积． 22. 嘉淇准备完成题目：化简：▫x2+6x+8-6x+5x2+2．发现系数“▫”印刷不清楚．（1）他把“▫”猜成 3，请你化简：3x2+6x+8-6x+5x2+2；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“▫ ’”是几?答案1. C2. D【解析】∵ 苹果每千克 m 元， ∴2 千克苹果 2m 元．3. B4. A5. B6. B7. D 8. B 9. C10. 311. -2a12. 2113. 3m14. 0.8a【解析】根据“实际售价 = 原价 ×折扣10”，可得答案．15. 2a2b16. a+8b17. 原式=a2-2a+3a-6-a2+a=2a-6.18. 原式=y2-4-y2-5y+y+5=-4y+1.19. （1） 二；去括号时没有变号      （2） 原式=a2+2ab-a2-b2=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.20. （1） 16+57+16×57=1      （2） 1n+n-1n+1+1n×n-1n+1=1．证明： 左边=n+1+nn-1+n-1nn+1=n2+nnn+1=1=右边. 所以猜想正确．21. （1） 矩形的长为 m+n，宽为 m-n，周长为 4m．      （2） 矩形的面积为 m+nm-n．把 m=7，n=4 代入 m+nm-n=11×3=33．22. （1） 3x2+6x+8-6x+5x2+2=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.      （2） 设“▫”是 a，则 原式=ax2+6x+8-6x+5x2+2=ax2+6x+8-6x-5x2-2=a-5x2+6. ∵ 标准答案的结果是常数， ∴a-5=0，解得 a=5．故原题中“▫”是 5．