天津市滨海新区南开中学滨海生态城学校2024-2025学年上学期期中八年级数学试题(无答案)

这是一份天津市滨海新区南开中学滨海生态城学校2024-2025学年上学期期中八年级数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
本试卷分为第Ⅰ（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分．考试时间100分钟．
答卷前，请你务必将自己的学校、姓名、班级、考号、座位号填写在“答题卡”上、答题时，务必将答案写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．
祝你考试顺利！
第Ⅰ（选择题共36分）
一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分。在每题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．6，5，10 B．5，3，2 C．5，8，14 D．6，9，2
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．（3，2） B．（2，3） C．（2，3） D．（3，2）
4．如图，已知△≌△，，°，°，那么下列结论中错误的是（ ）
A．° B．°C． D．
5．如图，的平分线上一点到的距离为5，是上任一点，则（ ）
A．B． C． D．
6．要使的结果中不含项，则为（ ）
A．2 B．0 C．1 D．2
7．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C．D．
8．如图，△中，°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ）
A． B．C． D．
9．如图，△中，，°，的垂直平分线交于，交于，，则（ ）
A．8B．10C．12D．15
10．计算的结果是（ ）
A．B． C． D．
11．如图，在△，△中，°，三点在同一条直线上，连接．以下四个结论中：①；②°；③；④°．正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．已知：如图，为△的角平分线，且为延长线上的一点，，过作为垂足，下列结论：①△≌△；②°；③；④，其中正确的结论有（ ）个
A．4B．3C．2D．1
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为__________．
14．计算的结果是_________．
15．．
16．已知．则的值是__________．
17．如图，在△中，°，°，点在△的三边上运动，当△成为等腰三角形时，其顶角的度数是_________．
18．如图，在边长为的等边三角形中，是上的中线，且，点在上，连接，在的右侧作等边三角形，连接，△周长的最小值是_________(的式子表示)
三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明或演算步骤）
19．（本小题8分）
计算：（1） （2）
（3）（4）
20．（本小题8分）
如图，已知△，为上一点．
（1）尺规作图：作直线，使得点与点关于直线对称，直线交直线于点，交直线于点．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接交于点，若平分，请在（1）的基础上说明．
21．（本小题10分）
（1）先化简．再求值：，其中．
（2）已知，求的值．
（3）已知，求下列各式的值：（1）；（2）．
22．（本小题10分）
如图所示，在平面直角坐标系中，△的三个顶点坐标分别为、、．
（1）在图中画出△关于轴对称的图形△；
（2）若点与点关于一条直线成轴对称，请在图中画出这条对称轴；
（3）在轴上找一点，使最小，则点的坐标为__________．
23．（本小题10分）
如图，在四边形中，，．求证：．
24．（本小题10分）
如图，在△中，，点在上，且．求△各角的度数．
25．本小题10分）
已知：平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在第二象限，，与轴正方向的夹角为150°．
（1）试判定△的形状；
（2）如图1，若，，点为的中点，、交于，求证：；
（3）如图2，若点为轴的正半轴上一动点，以为边作等边△，延长交轴于点，问：与之间有何数量关系，证明你的结论．