高中数学沪教版（2020）必修第二册1正弦定理评优课课件ppt

这是一份高中数学沪教版（2020）必修第二册1正弦定理评优课课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了学习目标，数学学科素养，知识清单，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。
1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理，并能解决一些简单的问题；2、通过对特殊三角形边角间数量关系的研究，发现正弦定理，初步学会运用由特殊到一般的思想方法发现数学规律；3、通过参与、思考、交流，体验正弦定理的发现过程，逐步培养探索精神和创新意识；通过对正弦函数的学习体会数学的对称美，和谐美.
1.数学抽象：正弦定理及其变形、三角形面积公式；2.逻辑推理：用正弦定理及其变形解决相关问题；3.数学运算：解三角形；4.数学建模：通过对特殊三角形边角间数量关系的研究，发现正弦定理，使学生学会运用由特殊到一般的思想方法发现数学规律.
回忆一下直角三角形的边角关系?
对一般的三角形,这个结论还能成立吗?
(1)当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢?
如图:作AB上的高是CD,根椐三角形的定义,得到
(2)当 是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?
正弦定理 在一个三角形中，各边和它所 对角的正弦的比相等，即
含三角形的三边及三内角
正弦定理可以解决三角形中的问题：
已知两角和一边，求其他角和边
已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素. 已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形.
正弦定理，可以用来判断三角形的形状，其作用是实现三角形边角关系的转化.
已知a=16， b= ， A=30° .解三角形
已知两边和其中一边的对角,求其他边和角
变式: a=30, b=26, A=30°，解三角形.
由于154.30 +300>1800
故B只有一解　（如图）
小结:已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。
题型分析 举一反三
解题技巧(已知两角及一边解三角形问题的基本方法)
解题技巧(已知两边及一边的对角解三角形的方法)
解题技巧(正弦定理应用技巧)
解题技巧(三角形面积公式应用技巧)
(1) 已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另一角； (2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。(此时可能有一解、二解、无解）