人教版数学八年级上册 期末数学试题

这是一份人教版数学八年级上册 期末数学试题，共12页。
试卷共6页，三个大题24个小题。全卷满分120分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效.
2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将 自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上.
3.选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。如需要改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案。非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位 置，在其他位置答题一律无效.
4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
5.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交.
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是
A B C D
2.在△ABC中，AB=5,AC=8, 则第三边BC的长可能是
A.2 B.3 C.6 D.13
3.下列计算正确的是
A.a²+a³=2a⁵ B.a⁶÷a²=a³
C.a²·a⁴=a⁸ D.(-a²)³=-a⁶ 4.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是
A.m(a+b)=ma+mb B.a²+4a-5=a(a+4)-5
C.x²-1=(x+1)(x-1) D.x²+16-y²=(x+y)x-y)+16
5.下列各式中，最简分式是( )
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A C.
6. 如图1所示，在△ABC 中 ，CD,BE 分别是AB,AC 边上的高，并且CD,BE 交于点P, 若∠A=50°, 则 ∠BPC等于
A.130° B.120° C.110° D.100
将
" 非
图 1 图 2 图3
7.如图2,在△ ABC中 ，AB=AC,DE 是AC的垂直平分线，△ BCD的周长为24,BC=10,
则AC等于
A.11 B.12 C.14 D.16
8. 如图3,点A,D 在直线BC 的同侧，∠ABC=∠DCB, 添加一个适当的条件后，仍不能使 得△ABC≌△DCB成立的是
A.AB=DC B.BD=AC C. ∠A=∠D D. ∠ACB=∠DBC
9.分式方程 有解，则m 的取值范围是
A.m≠0 B.m≠1 C.m≠0 或m≠1 D.m≠0 且m≠1
10.某校拓展课书法培训班准备购买一批书法笔，购买一支A型书法笔与一支B 型书法笔一 共需要42元，用360元购买A型书法笔与用450购买B型书法笔的数量相同，设A型书 法笔的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是
B.
二、填空题(本大题共有6个小题，每小题3分，共18分.不要求写出解答过程，请把答案
填写在答题卷相应位置上)
11.计算：(-4x³÷(-2x²)= ▲ 12.分解因式：ax²-4a= ▲
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13.如图4,要使六边形木架(用6根木条钉成)不变形，至少要再钉▲ 根木条.
图 4 图 5
14.如图5,把长方形ABCD沿对角线BD折叠，若∠ABD=55°, 则∠DFE= ▲ 15.分的值为0,则x= ▲
16.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用右图的三角形解释 二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”.这个三角形给出了(a+b)”
(n=1,2,3…)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.
\l "bkmark1" (a+b)⁰=1 1
\l "bkmark2" (a+b)¹=a+b 1 1
\l "bkmark3" (a+b)²=a²+2ab+b² 121
\l "bkmark4" (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ 1331
\l "bkmark5" (a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴ 14641
\l "bkmark5" (a+b)⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵ 1510105 1
根据上面的规律，请写出(a+b)⁷ 的第三项： ▲
三、解答题(本大题共有8个小题，共72分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤)
17. (满分8分)计算：
(1)(x+2)(x-3); (2)(x+2y)(x-y)-(x+y)² .
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18 . (满分8分)解方程
19.(满分8分)如图6,点B,F,C,E 在一条直线上，AB//DE,AB=DE,BF=CE,
求证：AC//DE.
20. (满分8分)先化简再求值：
,其中a=2.
21 . (满分8分)已知x+y=4,xy=2, 求下列各式的值：
·
(1)x²+y²; (2)
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24
22.(满分10分)如图7,四边形ABCD中，∠B=∠C=90°, 点 E 为BC 的中点，且AE 平
分∠BAD.
(1)求证：DE 平分∠ADC;
(2)求证：AB+CD=AD.
图 7
23. (满分10分)利川工夫红茶采制工艺精细，大致分为采摘、初制和精制三个主要过程.现有 甲、乙两采摘队在同一块茶田采摘茶叶，甲队比乙队每小时多采摘30kg,甲队采摘300kg 所用的时间与乙队采摘240kg所用的时间相同.
(1)甲、乙两队每小时各采摘多少kg 茶叶?
(2)如果甲队单独采摘3个小时完成了整块田的 这时乙队加入进来，两队还要用多少 小时完成这块田的采摘任务?
八年级数学试题卷第5页(共6页)
24. (满分12分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,BD 是∠ABC的角平分线，
DE1AB 于E.
(1)如图①,连接CE, 求证：△BCE 是等边三角形；
(2)如图②,点M 为CE 上一点，连结BM, 作等边△BMN, 连接EN, 求证：EN/I BC;
(3)如图③,点P为线段AD上一点，连结BP, 作∠BPQ=60°,PQ 交DE延长线于Q, 探究线段PD,DQ 与AD之间的数量关系，并证明.
图 ① 图② 图 ③
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