重庆市璧山来凤中学2024-2025学年高二上学期10月月考物理试题（Word版附解析）

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第Ⅰ卷（选择题 共43分）
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 关于元电荷、电荷与电荷守恒定律，下列说法正确的是（ ）
A. 元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的
B. 元电荷是指电子，电量等于电子的电量，体积很小的带电体是指点电荷
C. 单个物体所带的电量总是守恒的，电荷守恒定律指带电体和外界没有电荷交换
D. 利用静电感应可使任何物体带电，质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的，故A正确；
B．元电荷是带电量的最小单元，元电荷等于电子或质子的电荷量；当带电体的形状大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷，故B错误；
C．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电量总是守恒的，电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换，故C错误；
D．利用静电感应不能使绝缘体带电，可使导体带电；质子和电子所带电荷量相等，但它们的质量不相等，所以比荷不相等，故D错误。
故选A。
2. 两个完全相同的金属小球，分别带有和的电荷量，当它们相距r时，它们之间的静电力的大小为；若把它们接触后分开，再置于相距3r的两点，它们之间的静电力的大小为。比两小球的半径大得多，则等于（ ）
A. 27∶4B. 27∶1C. 3∶4D. 3∶1
【答案】B
【解析】
【详解】比两小球的半径大得多，则两带电小球可看成点电荷，根据库仑定律公式得
接触再分离后其电量先中和再平分，所带电量各为Q，距离变为3r，则
则有
故选B。
3. 下面是某同学对一些公式的理解，其中正确的是（ ）
A. 真空中点电荷的电场强度公式仅适用于点电荷电场，适用于任何电场
B. 电势差的比值定义式适用于任何电场，且跟、无关
C. 由公式可知，电场中某点的电势与成反比
D. 由可知，电场中任意两点，b间的距离越大，两点间电势差也一定越大
【答案】B
【解析】
【详解】A．真空中点电荷的电场强度公式仅适用于点电荷电场，仅适用于匀强电场，选项A错误；
B．电势差的比值定义式适用于任何电场，且跟、无关、B正确；
C．公式是电势的比值定义式，与均无关，选项C错误；
D．公式中的指两点沿电场方向的距离，间的距离大，二者沿电场方向的距离不一定大，两点间电势差不一定越大，选项D错误。
故选B。
4. 电场中有A、两点，一个点电荷在A点的电势能为，在点的电势能为。已知A、两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为，那么（ ）
A. 该电荷为负电荷
B. 该电荷在A点所受的电场力比在点所受的电场力大
C. A、两点的电势差
D. 把电荷从A到，电场力做功为
【答案】A
【解析】
【详解】A．点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，而由图可知，电场线由B指向A，则A点电势低于B点电势，故该电荷一定为负电荷，故A正确；
B．因该电场线周围的电场线分布情况未知，所以两点的场强大小无法比较，电场力大小也无法判定，故B错误；
C．根据
得
故C错误；
D．从A到B电场力做功
故D错误。
故选A。
5. 如图，某匀强电场平行于矩形ABCD所在的平面，AB长为16cm，AD长为6cm，A、B、C三点的电势依次为8V、20V、14V，则D点电势大小和匀强电场的电场强度的大小分别为（ ）
A 2V，125V/mB. 1V，200V/m
C. 2V，250V/mD. 1V，300V/m
【答案】A
【解析】
【详解】根据匀强电场的特点可知
解得
作出匀强电场的电场线及等势面的大致分布情况，如图所示
由几何知识可知
所以
则
故有
所以匀强电场的电场强度
A正确，BCD错误。
故选A。
6. 某静电场中有与x轴重合的电场线，电势在x轴上的分布情况如图所示，B、C是x轴上的两点。一负电荷仅在电场力的作用下从B点运动到C点，在B、C两点处的电场强度分别为、，则（ ）
A.
B. 该电荷在O处所受电场力最大
C. B处电场强度沿x轴正方向
D. 该电荷在B点时的电势能小于在C点时的电势能
【答案】D
【解析】
【详解】A．因图像的斜率等于场强，可知
选项A错误；
B．因O点场强为零，可知该电荷在O处所受电场力最小，选项B错误；
C．沿电场线电势逐渐降低，可知B处电场强度沿x轴负方向，选项C错误；
D．因B点电势高于C点，可知该负电荷在B点时的电势能小于在C点时的电势能，选项D正确。
故选D。
7. 如图，平行板电容器与直流电源连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一个带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. 带电油滴带正电
B. 电路稳定后，断开开关，下极板上移一小段（但未到P点），带电油滴保持静止
C. 保持开关闭合，上极板上移一小段，P点电势升高
D. 保持开关闭合，上极板下移一小段（但未到P点），带电油滴将向下运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．电容器上极板与电源正极连接，上极板带正电，电场强度方向向下，油滴处于平衡，所受电场力方向向上，与电场方向相反，则油滴带负电，故A错误；
B．电路稳定后，断开开关，电容器极板所带电荷量不变，根据
，
解得
可知，当下极板上移一小段（但未到P点），电场强度不变，电场力不变，则带电油滴保持静止，故B正确；
C．保持开关闭合，上极板上移一小段，极板间距增大，结合上述可知，电场强度减小，令P到下极板间距为，则
可知，P点电势降低，故C错误；
D．保持开关闭合，上极板下移一小段，极板间距减小，结合上述可知，电场强度增大，电场力增大，则带电油滴将向上运动，故D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求（全部选对得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）
8. 如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（ ）
A. 把C移近导体时，A、B上的金属箔片都张开
B. 把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C. 先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D. 先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而上的金属箔片闭合
【答案】AB
【解析】
【详解】A．虽然A、B起初都不带电，但带正电的导体C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端带正电荷，其下部贴有的金属箔片分别带上了与A、B同种的电荷，所以金属箔片都张开，选项A正确；
B．C只要一直A、B附近，先把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量异种的感应电荷，此时即使再移走C，A、B所带电荷量也不变，金属箔片仍张开，选项B正确；
C．但如果先移走C，A、B上感应电荷会马上中和，不再带电，所以箔片都不会张开，选项C错误；
D．先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷会完全中和，金属箔片都不会张开，选项D错误。
故选AB。
9. 电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异种点电荷形成的电场线分布图，图乙是电场中的一些点，是两点电荷连线的中点，E、F是两点电荷连线中垂线上关于对称的两点，B、C和A、D也关于对称。则（ ）
A. E、F两点场强相同
B A、D两点场强不同
C. B、O、C三点中，点场强最小
D. 从点沿直线向点运动的电子所受电场力逐渐减小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在等量异种点电荷连线的中垂线上，电场强度的方向相同，因此两点场强方向相同，由于是中垂线上关于对称的两点，电场线疏密程度相同，则其场强大小也相等，故A正确；
B．根据对称性可知，两点处电场线疏密程度相同，则两点场强大小相等，由图甲可以看出，两点场强方向也相同，则两点场强相同，故B错误；
C．结合甲、乙两图可以看出，三点中，点的电场线最稀疏，场强最小，故C正确；
D．结合甲、乙两图可知，电子从点沿直线向点运动过程中，电场强度逐渐增大，则电场力逐渐增大，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，水平放置的平行板电容器上下极板分别带有等量异种电荷，电荷量大小均为，两极板间距为，质量为电荷量为的带负电微粒从上极板的边缘以初速度射入，恰好沿直线从下极板边缘射出，重力加速度为。则（ ）
A. 两极板间的电压
B. 微粒机械能减小
C. 电容器的电容
D. 保持不变，仅将极板向下平移，微粒仍沿直线从极板间射出
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．因为带电微粒做直线运动，则微粒受力平衡，根据平衡条件有
得
负电荷受电场力方向向上，所以电场方向竖直向下，则
所以
故A错误；
B．重力做功mgd，微粒的重力势能减小，由于微粒做匀速直线运动，动能不变，根据能量守恒定律得知，微粒的重力势能减小了，故B正确；
C．电容器的电容
故C正确；
D．在不变时，仅将极板向下平移，由
知电场强度不变，微粒仍受力平衡，微粒仍沿直线从极板间射出，故D正确
故选BCD。
三、实验题三（本题2个小题，每空两分，共16分，12小题6分，13小题10分）
11. 某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的，，等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）图甲中实验采用的方法是________填正确选项前的字母。
A. 理想实验法B. 等效替代法
C. 微小量放大法D. 控制变量法
（2）图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而________填“增大”“减小”或“不变”。
（3）接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减小）小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为，若两次实验中A的电量分别为和，分别为和，则为________。
【答案】（1）D （2）增大
（3）
【解析】
【小问1详解】
图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制变量法。
故选D。
【小问2详解】
本实验中，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力的大小，由图可知，电荷量越大、距离越小，丝线偏离竖直方向的角度越大，根据对小球受力分析可知电荷之间的静电力随着电荷量的增大、距离的减小而增大。
【小问3详解】
设小球B的质量为m，电量为q，B球的受力情况如图所示
当A球带电量为时，由平衡条件得
其中
当A球带电量为时，由平衡条件得
其中
联立，解得
12. 课外实验小组为加深对电容器的理解进行了如下实验。
（1）图甲所示的电容器充电后与电源断开，电容器的_______（选填“电荷量”或“电压”）将不变，在常见的电介质中，由于空气的_______很小，当极板间插入其他的电介质时，电容器的电容将_______（选填“增大”“减小”或“不变”），同时可以发现，静电计指针偏角将_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）有一平行板电容器，两极板间电压为30V，若使它所带的电荷量减少，则电容器两极板间的电压将降为原来的，故此电容器的电容为_______。
（3）如图乙所示，将电容器上极板A接电源正极，下极板B接电源负极，且将上极板接地。闭合开关S，有一带电液滴静止在电容器两极板间P点，现将电容器下极板B向下平移一小段距离，则液滴______（选填“向上运动”“向下运动”或“静止不动”）。
【答案】（1） ①. 电荷量 ②. 相对介电常数 ③. 增大 ④. 减小
（2）15 （3）向下运动
【解析】
【小问1详解】
[1]电容器充电后与电源断开，电容器的电荷量不会随其他物理量的变化而发生改变；
[2][3][4]空气的相对介电常数很小，当极板间插入其他电介质时，两极板间电介质的相对介电常数会增大，根据，可知电容增大；又电容器的电荷量不变，根据，可知电容器两极板间的电压降低，故静电计指针偏角将减小。
【小问2详解】
根据题意，由公式有
可得
【小问3详解】
电容器两极板间的电压不变，将电容器下极板B向下平移一小段距离，根据，可知电容器两极板间的电场强度减小，带电液滴所受的电场力将小于重力，液滴向下运动。
四、解答题（本题包括3个小题，共41分。13题9分，14题14分，15题18分）
13. 如图所示，质量为m、电荷量为的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个电荷量也为q的带电小球B固定于O点的正下方，小球A静止时与小球B在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角为，两带电小球均可视为点电荷。已知重力加速度为g，静电力常量为k。则求
（1）小球B的电性；
（2）电荷A、B间的距离；
（3）带电小球B在A处产生的电场强度的大小。
【答案】（1）正电 （2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
由平衡条件可知小球A受到的电场力水平向右，两小球是排斥力，所以小球B带正电；
【小问2详解】
A球静止时，由平衡条件可知
即
解得
【小问3详解】
电场强度
14. 一长为的细线一端固定于O点，另一端拴一质量为、带电荷量为的带正电小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将细线与小球拉成水平伸直状态，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转动到O点左侧且与竖直方向夹角时，小球速度恰好为零，g取10m/s2，求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）小球达到最大速度时，细线对小球的拉力大小；
（3）若想让小球做完整的圆周运动，则小球在A点释放瞬间至少要获得多大的竖直向下的初速度?
【答案】（1）
（2）0.4N （3）4m/s
【解析】
【小问1详解】
设小球摆动到O点左侧速度为零的点为B点，小球由A到B过程中，由动能定理得
解得
【小问2详解】
小球到达B点时速度为零，根据对称性可知，小球处在AB中点位置C时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为60°，小球的速度最大，C点是等效最低点，受力分析如图
从A点到C点，由动能定理得
解得
设电场力与重力的合力为，则
由牛顿第二定律得
解得
【小问3详解】
C点关于O的对称点为等效最高点，若想让小球恰做完整的圆周运动，则在点有
从A到由动能定理得
解得
15. XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中、之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场；经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点，产生射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为，带电荷量为，两端的电压为，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，偏转场的电场强度，点距离偏转场右边界的水平距离为，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。求：
（1）求电子刚进入偏转场时的速度大小；
（2）求电子束射出偏转场时速度方向与水平方向夹角；
（3）求打在点的电子束偏离原水平方向的竖直高度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据动能定理有
电子刚进入偏转场时的速度大小为
（2）电子在偏转场的加速度为
电子在偏转场运动的时间为
设电子束射出偏转场S时速度方向与水平方向夹角为，可得
联立解得
可得
（3）电子在偏转场的偏转位移
电子束射出偏转场S时速度反向延长将交于水平位移的中点，由相似三角形可知
联立解得