2022-2023学年四川成都新都区七年级上册数学期末试卷及答案

这是一份2022-2023学年四川成都新都区七年级上册数学期末试卷及答案，共21页。试卷主要包含了答非选择题时，必须使用0， 足球比赛的记分办法为， 已知下列一组数， 比较大小等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，务必将姓名、考场号、座位号、考生号填涂在答题卡规定的位置上．
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5.考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）
1. -2的绝对值是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．
【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，
故选：A．
2. 如图是由四个相同的小正方体堆砌而成的几何体，从正面看到该几何体的形状图是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据从正面看几何体得到的图形的形状可得答案．
【详解】解：从正面看几何体得到的平面图形有上下两层，上层有一个小正方形，下层有三个并排的小正方形，上层一个小正方形在下层左端的小正方形上，故D正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了从正面观察立体图形的形状．解决问题的关键是掌握几何体的摆放规则，正确观察判断．
3. 四川省总面积48.6万平方公里，其中万用科学记数法可表示为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将原数表示成 （1≤|a|＜10，n为整数）的形式即可．
【详解】解： ．
故答案为C．
【点睛】本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，将原数表示成 （1≤|a|＜10，n为整数）的形式，确定a和n的值成为解答本题的关键．
4. 已知是方程的解，则的值是（ ）．
A. B. C. 4D. －4
【答案】C
【解析】
【分析】使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解．
【详解】解：将代入方程得；
，
解得：，
故选：C．
【点睛】本题考查方程的解的定义．将解代入方程即可．
5. 下列调查方式合适的是（ ）
A. 为了了解市民对音乐《成都》的感受，小华在某校随机采访了名七年级学生
B. 为了了解全校学生线上教学期间完成数学作业的时间，小林向同班的位同学做了调查
C. 为了了解全国青少年的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D. 今年月疫情反弹，为了了解成都某小区疫情的情况，核酸检测人员采用了普查的方式
【答案】D
【解析】
【分析】根据全面调查收集全面、广泛、可靠的资料，但调查费用较高，时间延续较长；抽样调查所需成本和时间较少，比较经济解答即可．
【详解】解：∵为了了解市民对音乐《成都》的感受，需要选择各个年龄阶段的市民调查，
∴小华在某校随机采访了名七年级学生的调查方式不合适，
故项不符合题意；
∵为了了解全校学生线上教学期间完成数学作业的时间，需要选择全校各个年级的学生，
∴小林向同班的位同学做了调查的调查方式不合适，
故项不符合题意；
∵为了了解全国青少年的睡眠时间，采用抽样调查的方式更合适，
∴统计人员采用了普查的方式不合适，
故项不符合题意；
∵今年月疫情反弹，为了了解成都某小区疫情的情况，这种调查安全要求很高，
∴核酸检测人员采用了普查的方式是合适的，
故项符合题意；
故选．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查的区别：全面调查收集全面、广泛、可靠的资料，但调查费用较高，时间延续较长；抽样调查所需成本和时间较少，比较经济，掌握全面调查与抽样调查的区别是解题的关键．
6. 如图，，垂足为O，直线DE经过点O，，则（ ）．

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用对顶角相等的性质、垂线的定义计算．
【详解】解： ∵，
∴
∵，
∴，
∴
故选：B．
【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，解决本题的关键是熟练掌握对顶角相等的性质、垂线的定义．
7. 足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
A. 3场B. 4场C. 5场D. 6场
【答案】C
【解析】
【分析】设这个队胜了x场，则这个队平了场，再根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，总积分为19列出方程求解即可．
【详解】解：设这个队胜了x场，
由题意得，
解得，
∴这个队胜了5场，
故选C．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系列出方程求解是解题的关键．
8. 已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．
【详解】解：∵1＝；
；
；
∴第n个数是：.
故选：B．
【点睛】本题考查数字找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9. 比较大小：________________．（选用号填写）
【答案】＜
【解析】
【分析】根据有理数的大小比较原则即可求解．
【详解】解：，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的大小比较．掌握相关结论是解题关键．
10. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“时”字对面的字是___．

【答案】分
【解析】
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“时”字相对的面上的字是“分”．
故答案为：分．
【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是从相对面入手进行分析解答问题．
11. 若与是同类项，则________________，________________．
【答案】 ①. 5 ②. 3
【解析】
【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的方程，再解方程求出它们的值．
【详解】解：由与同类项，得：
．
解得，
故答案为：5；3．
【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
12. 解关于的一元一次方程，则的值为________________．
【答案】3
【解析】
【分析】首先根据题意得到，然后方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：∵关于的一元一次方程，
∴
移项得，
系数化为1得，；
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
13. 在直线l上顺次取三点，使得cm，cm．如果点是线段的中点，那么线段的长度是_____cm．
【答案】2
【解析】
【分析】先根据cm，cm求出，再根据线段中点的性质求出即可；
【详解】解：cm，cm，
cm，
∵点是线段的中点，
cm，
cm，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解题意、正确理解线段中点的性质是解题的关键．
三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14. （1）计算：；
（2）解方程：．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根据有理数的混合运算的顺序计算即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．
【详解】解：（1）原式
（2）
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．
15. 先化简，再求值：，其中
【答案】，-4
【解析】
【分析】先去括号，再合并同类项，再把代入化简后的代数式进行求值即可．
【详解】解：原式


当时，
原式
【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键．
16. 成都天府绿道建成后，骑天府绿道，赏蓉城美景，成为广大市民的运动新时尚．在某次骑行活动中，小明随机调查了参加此次活动的若干市民，统计了他们本次骑行所花的时间t（单位：小时），并将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的总人数是多少：
（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）试求在此次天府绿道骑行活动的市民中，骑行时间不超过8小时的人数所占的百分比．
【答案】（1）50人 （2），图见解析
（3）
【解析】
【分析】（1）由组的人数和所占百分比即可求解；
（2）由A组人数和总人数即可求得A组扇形圆心角的度数；由总人数可补全条形统计图；
（3）由条形统计图数据即可求解．
【小问1详解】
解：这次被调查的总人数是：（人）
【小问2详解】
解：A组的扇形圆心角的度数为：
C组：（人），如图所示
【小问3详解】
解：骑行时间不超过8小时的人数所占的百分比为：．
【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图信息关联．信息对应准确是解题关键．
17. 某地今年夏季降雨量大幅下降，水电发电量严重受限，再加上高温天气持续，居民用电量居高不下，电力供需形势十分严峻．已知该地为节约用电，利用价格调控的手段，规定了居民生活用电的阶梯收费标准如下：
（1）若小明家8月份用电200千瓦时，则应缴多少电费；
（2）若小明家8月份用电a千瓦时（其中），则应缴多少电费；（用含a的代数式表示，并化简）
（3）若小明家8月份缴电费326元，求小明家8月份用电多少千瓦时．
【答案】（1）102元
（2）
（3）500千瓦时
【解析】
【分析】（1）由小明家8月份用电200千瓦时，可知小明家8月份电费应分2部分计算；
（2）由，可知小明家8月份电费应分3部分计算；
（3）先根据缴电费326元判断用电量的范围，再求解即可．
【小问1详解】
（元）
答：应缴电费102元．
【小问2详解】
【小问3详解】
由于用电280千瓦时应缴电费为元，而，
所以用电量超过了280千瓦时，
故由（2）得
答：小明家8月份用电500千瓦时．
【点睛】本题考查了整式加减的应用，解一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的解法，根据题意列式或列方程是解题关键．
18. （1）如图1，点C在线段上，M，N分别是，的中点．若，，求的长；

（2）设，C是线段上任意一点（不与点A，B重合），
①如图2，M，N分别是，的三等分点，即，，求的长；
②若M，N分别是，的n等分点，即，，直接写出的值．
【答案】（1）；（2）①；②
【解析】
【分析】（1）由中点的定义可得，然后根据求解即可；
（2）由，可得，然后根据求解即可；
（3）仿照（2）的过程求解即可．
【详解】解：（1）∵M，N分别是，的中点
∴
∵
∴
（2）①∵
∴
∵
∴；
②
．
【点睛】本题考查线段的中点、线段的和差，解题的关键是掌握线段中点的定义及线段和差运算．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19. 若，则的值为________________．
【答案】
【解析】
【分析】将利用多项式乘多项式的计算法则展开即可求解．
【详解】解：，
，
则，
故答案为：．
【点睛】本题考查多项式乘多项式．掌握相应计算法则即可．
20. 数轴上，两点分别表示，，点在的延长线上，且满足，则点表示的数为 ________________ ．

【答案】21
【解析】
【分析】设点C表示的数为x，根据列方程求解即可．
【详解】解：设点C表示的数为x，
∵，
∴，
解得．
故答案为：21．
【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，数形结合是解答本题的关键．
21. 已知：，的个位数是，的个位数是，…，则的个位数字是________________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意找到规律，从，的个位数是，的个位数是，…，可知，个位数字是每个数一循环，由此推知结论．
【详解】解：∵，的个位数是，的个位数是，…，
∴的个位数字之和是：
，
∴的个位数字是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了数字类规律题，找到个位数字是每4个数一循环是解题的关键．
22. 如图，长方形纸片中，，，且，将长方形纸片沿直线翻折，使点C落在边上，记作点N，再将沿直线向左翻折，使点D落在射线上，记作点P，若点N，P，A三点中有一点是另外两点的中点，则的值为________________．

【答案】3或
【解析】
【分析】分两种情况讨论，利用折叠的性质和矩形的性质可求解．
【详解】解：∵将长方形纸片沿直线翻折，
∴，
将沿直线向左起折，当点D落在线段上时，如图，

∴，
∵点P是的中点，
∴，
∴，
∴；
当点D落在线段的延长线上时，如图，

∴，
∵点A是的中点，
∴，
∴，
∴，
故答案为：3或．
【点睛】本题考查了翻折变换，线段的中点，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．
23. 在1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，如图所示，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．若标注为A和B的正方形的边长分别为3和5时，则侧该完美长方形的周长为________________．

【答案】224
【解析】
【分析】设①的边长为x，根据图形，将各个正方形的边长表示出来，再根据长方形对边相等，列出方程求出x的值，即可得出周长．
【详解】解：设①的边长为x，
则②的边长为，
③的边长为，
④的边长为，
⑤的边长为，
⑥的边长为，
⑦的边长为，
⑧的边长为，
∵，
∴，
解得：，
∴，，
∴该完美长方形的周长为，
故答案为：224．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据图形，将各个正方形边长正确表示出来．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24. 已知当时，代数式的值为0；关于y的方程的解为；
（1）求的值；
（2）若规定表示不超过a的最大整数，例如：，请在此规定下求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）把时，代数式，根据代数式值为0，得出m的值，将m的值和代入，求出n的值，即可求出；
（2）先计算出，再根据题目所给新定义即可求解．
【小问1详解】
解：∵当时，代数式的值为0，
∴将代入，得，解得
∵关于的方程的解为，
∴将代入，得，
解得．
∴．
【小问2详解】
解：由（1）知，，
∴．
【点睛】本题考查了方程的解的定义，以及解方程，正确求得m，n的值是关键．
25. 在疫情防控期间，某工厂计划生产A，B两种消毒产品共140件，其中A种消毒产品的件数比B种消毒产品件数的3倍少20件．
（1）求工厂计划生产A，B两种消毒产品各多少件？（列一元一次方程解答）
（2）现需购买甲，乙两种材料，已知生产一件A产品需要甲种材料3千克，需要乙种材料1千克；生产一件B产品需要甲，乙两种材料各2千克．甲种材料单价为每千克5元，乙种材料单价为每千克3元，采购员小李分两次购买所需材料，第一次购买两种材料共200千克，受某些因素影响，第二次购买时做出了价格调整：甲材料的购买单价比第一次的购买价降低，乙材料的购买单价不变，两次购买完所需材料．
设第一次购买甲种材料m千克；
①直接写出第一次，第二次购买材料所支付的费用分别为多少元（用含m的代数式表示）；
②当第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料所支付的费用多500元时，求m的值．
【答案】（1）工厂计划生产种消毒产品100件，工厂计划生产种消毒产品40件
（2）①第一次元，第二次元；②120
【解析】
【分析】 设出未知数，列方程解未知数即可；
根据题意直接表示出第一次支付的费用， 再根据题意先求出总共需要的甲乙材料分别的千克数， 进而求出第二次的千克数和费用， 最后根据题意， 求出m．
【小问1详解】
解：设工厂计划生产种消毒产品件，则工厂计划生产种消毒产品件．
∴
解得：，
∴
答：工厂计划生产种消毒产品100件，工厂计划生产种消毒产品40件．
【小问2详解】
①由题意，第一次购买甲种材料m千克，则购买乙种材料千克；
∴第一次费用为千克；
∵100件A种消毒品和40件B种消毒品共需甲种材料千克，乙种材料千克，
∴第二次需采购甲种材料千克，乙种材料千克；
∴第二次费用为元，
故答案为：第一次元，第二次元
②，
∴．
答：当第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料所支付的费用多500元时，的值为120千克．
【点睛】本题考查一元一次方程，能分析题意，找准等量关系列方程是解题的关键．
26. 已知，是内部的一条射线，且．

（1）如图1所示，若，平分，平分，求的度数；
（2）如图2所示，是直角，从点O出发在内引射线，满足，若平分，求度数；
（3）如图3所示，，射线，射线分别从出发，并分别以每秒和每秒的速度绕着点O逆时针旋转，和分别只在和内部旋转，运动时间为t秒．
①直接写出和数量关系；
②若，当，求t的值．
【答案】（1）
（2）
（3）①；②
【解析】
【分析】（1）先求出，再根据角平分线的定义得到，由此即可得到答案；
（2）先求出，则，进一步求出，由角平分线的定义得到，进而可得；
（3）①先求出，，根据题意可得，由此求出，，则；②求出，再由，，得到，把代入方程求出t值即可．
【小问1详解】
解：∵，
∴，
∵平分平分，
∴，
∴，
∴；
【小问2详解】
解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
【小问3详解】
解：①∵，
∴，
∴
由题意得：，
∴，，
∴；
②由①知，
∵，
∴，
∵，，
∴，
把代入得：
解得，
∴若，当时，．
价目表
每月用电量
价格
不超过180千瓦时的部分
0.5元/千瓦时
超过180千瓦时，但不超过280千瓦时的部分
0.6元/千瓦时
超过280千瓦时的部分
0.8元/千瓦时