微考点04 晶胞计算（核心考点精讲精练）-2025年高考化学一轮复习讲练专题（新高考通用）

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc13765" PAGEREF _Tc13765 \h 1
\l "_Tc17079" 1.高考真题考点分布 PAGEREF _Tc17079 \h 1
\l "_Tc301" 2.命题规律及备考策略 PAGEREF _Tc301 \h 1
\l "_Tc9878" PAGEREF _Tc9878 \h 2
\l "_Tc8683" 考法01 晶胞模型与切割法计算 PAGEREF _Tc8683 \h 2
\l "_Tc878" 考法02 晶胞参数计算 PAGEREF _Tc878 \h 6
\l "_Tc25041" 考法03 原子分数坐标、投影图 PAGEREF _Tc25041 \h 10
\l "_Tc1422" PAGEREF _Tc1422 \h 13
1.高考真题考点分布
2.命题规律及备考策略
【命题规律】
高频考点从近几年全国高考试题来看，晶胞粒子和化学式的计算、晶胞密度计算、晶胞参数计算仍是高考命题的热点。
【备考策略】宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系

【命题预测】
预计2025年高考会以新的情境载体考查晶胞化学式的计算、晶胞密度计算、晶胞参数计算等知识，题目难度一般较大。
考法01 晶胞模型与切割法计算
1．晶胞的概念及其判断
(1)概念：描述晶体结构的基本单元。
(2)晶体中晶胞的排列——无隙、并置
A．无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
B．并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
(3)晶胞的判断
晶胞是8个顶角相同、三套各4根平行棱分别相同、三套各两个平行面分别相同的最小平行六面体。
2．晶胞中微粒数的计算方法——切割法
(1)原则
晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是eq \f(1,n)。
(2)实例
①平行六面体晶胞中不同位置的粒子数的计算
②其他晶体结构的计算(以六棱柱晶体结构为例)
3．晶胞中粒子配位数的计算
一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。
(1)晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。常见晶胞的配位数如下：
(2)离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
以NaCl晶体为例
①找一个与其离子连接情况最清晰的离子，如图中心的灰球(Cl－)。
②数一下与该离子周围距离最近的异种电性离子数，如图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。
考向01 切割法计算微粒数目
【例1】（2024·河北衡水·一模）如图为高温超导领域里的一种化合物(钙钛矿)结构中的最小重复单元。该化合物中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子有a个，元素氧、钛、钙的原子个数比为b。则a、b是( )
A．6,3∶1∶1 B．24,10∶8∶1
C．12,5∶4∶1 D．3,3∶2∶1
【答案】A
【解析】由晶胞结构可知，晶胞顶角上相邻的钛离子相距最近，则钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子有6个，a＝6；晶胞中钛原子个数为8×eq \f(1,8)＝1，氧原子个数为12×eq \f(1,4)＝3，钙原子个数为1，则氧、钛、钙的原子个数比为 3∶1∶1，故选A。
考向02 配位数的计算
【例2】（2024·江苏南京·二模）已知Cu2S晶胞中S2－的位置如图所示，Cu＋位于S2－所构成的正四面体中心。
S2－的配位数为________。
【答案】8
【解析】在Cu2S晶胞中，正四面体中心共有8个，每个正四面体中心均分布着一个Cu＋，每个S2－周围有8个Cu＋，故S2－的配位数为8。
【对点1】（2024·湖北·一模）下图是氮化镓的一种晶体结构，表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．每个原子周围距离最近的原子数目为4
B．氮化镓分子式为
C．a、b原子坐标参数依次为、、则c原子坐标参数为
D．已知该晶体密度为，则镓氮原子间最短距离为
【答案】C
【解析】A．每个原子周围距离最近的原子数目为12，A项错误；
B．氮化镓为共价晶体，没有分子，每个晶胞中Ga的个数为，N的个数为4，则其化学式为，B项错误；
C．根据a、b原子坐标参数依次为、，判断c原子坐标参数为，C项正确；
D．由B项分析知，每个晶胞中含有4个，则晶胞的边长为，则镓氮原子间最短距离为体对角线的，为，D项错误；
故选C。
【对点2】（2024·湖南·模拟预测）萤石（CaF2）是自然界中常见的含氟矿物，其晶胞结构如图所示。晶胞参数为apm，阿伏加德罗常数的值为。下列说法错误的是
A．Y代表的离子是
B．X离子的配位数为8
C．若坐标取向不变，将m点Y离子平移至原点，则n点Y离子位于晶胞xy面的面心
D．该晶体的摩尔体积为
【答案】A
【解析】A．根据萤石晶胞结构，浅色X离子分布在晶胞的顶点和面心上，则1个晶胞中浅色X离子共有个，深色Y离子分布在晶胞内部，则1个晶胞中共有8个深色Y离子，因此该晶胞的化学式应为XY2，结合萤石的化学式可知，X为，故A错误；
B．X离子的配位离子为Y离子，将晶胞进行平移操作，即可找到与其配位的Y离子有8个，故B正确；
C．根据图中所示坐标系，m点坐标为，n点坐标为，若将m点Y离子平移至原点，晶胞中各点坐标均由变为；因此n点坐标变为，即晶胞xy面的面心，故C正确；
D．该晶体的摩尔体积为， ，故D正确；
故答案选A。
考法02 晶胞参数计算
1．晶胞参数
晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。
2．宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
3．空间利用率
空间利用率＝eq \f(球体积,晶胞体积)×100%，球体积为金属原子的总体积。
（1）简单立方堆积
如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V球＝eq \f(4,3)πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3，空间利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(\f(4,3)πr3,8r3)×100%≈52%。
（2）体心立方堆积
如图所示，原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为eq \r(2)a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝eq \f(4,\r(3))r。1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,a3)×100%＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,(\f(4,\r(3))r)3)×100%≈68%。
（3）六方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×eq \r(3)r＝2eq \r(3)r2，h＝eq \f(2\r(6),3)r，V晶胞＝S×2h＝2eq \r(3)r2×2×eq \f(2\r(6),3)r＝8eq \r(2)r3,1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,8\r(2)r3)×100%≈74%。
（4）面心立方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2eq \r(2)r，V晶胞＝a3＝(2eq \r(2)r)3＝16eq \r(2)r3,1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(4×\f(4,3)πr3,16\r(2)r3)×100%≈74%。
考向01 考查晶体的密度
【例1】(2024·河北保定·模拟)我国科学家研究出一种磷化硼纳米颗粒作为高选择性CO2电化学还原为甲醇的非金属电催化剂，磷化硼晶胞结构如图所示，晶胞的棱边边长为a nm，NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是( )
A．磷化硼晶体中共价键与配位键的数目之比为4∶1
B．若氮化硼与磷化硼具有相似的结构，则BN的熔点比BP高
C．磷化硼晶体中，每个硼原子周围紧邻且距离相等的硼原子共有4个
D．磷化硼晶体密度为eq \f(1.68×1023,NA×a3)g·cm－3
【答案】C
【解析】B原子的价电子数为3，且杂化类型为sp3杂化，其中与3个P原子形成3个共价键，另外一条杂化轨道无电子，为空轨道，与P原子形成配位键，配位键也属于共价键，磷化硼晶体中共价键与配位键的数目之比为4∶1，A正确；氮化硼与磷化硼都是共价晶体，原子半径：N考向02 考查体积、距离等
【例2】（2024·辽宁阜新·二模）砷化镓是一种立方晶系如图甲所示，将Mn掺杂到晶体中得到稀磁性半导体材料如图乙所示，砷化镓的晶体密度为ρ g·cm－3。下列说法错误的是( )
A．1 ml砷化镓中配位键的数目是NA
B．掺入Mn的晶体中Mn、Ga、As的原子个数比为5∶26∶32
C．沿体对角线a→b方向投影图如丙，若c在11处，则As的位置为7、9、11、13
D．该晶体中距离最近的两个镓原子之间的距离为eq \f(\r(2),2)×eq \r(3,\f(580,ρNA))×1010 pm
【答案】B
【解析】由图甲知，砷化镓的化学式为GaAs，砷化镓中砷提供孤电子对，镓提供空轨道形成配位键，则1 ml砷化镓中配位键的数目是NA，A正确；掺入Mn的晶体中Ga个数为7×eq \f(1,8)＋5×eq \f(1,2)＝eq \f(27,8)，As有4个位于体内，Mn个数为1×eq \f(1,8)＋1×eq \f(1,2)＝eq \f(5,8)，Mn、Ga、As的原子个数比为eq \f(5,8)∶eq \f(27,8)∶4＝5∶27∶32，B错误；由砷化镓晶胞结构可知，c位于侧面的面心，沿体对角线a→b方向投影图如丙，则As的位置为7、9、11、13，C正确；由晶胞结构可知，距离最近的两个镓原子之间的距离为面对角线长的一半，晶胞中含4个Ga和4个As，晶胞质量为eq \f(580,NA) g，晶胞体积为eq \f(580,ρNA) cm3，则晶胞边长为eq \r(3,\f(580,ρNA))×1010 pm，两个镓原子之间的最近距离为eq \f(\r(2),2)×eq \r(3,\f(580,ρNA))×1010 pm，D正确。
【对点1】（2024·河北·模拟预测）硫化锌常用作分析试剂、荧光粉的基质、光导体材料等。立方硫化锌的晶胞如图所示，已知晶胞参数为dcm，为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A．位于构成的正四面体中心B．周围等距且最近的有4个
C．和之间的距离为D．该硫化锌的密度为
【答案】C
【解析】A．根据晶胞结构图，位于由构成的正四面体空隙的中心，A正确；
B．根据晶胞结构图可知，一个周围等距且最近的有4个，B正确；
C．与a点距离最近的位于体对角线的处，已知晶胞参数为dcm，则和之间的距离为，C错误；
D．晶胞中离子个数为，位于晶胞内部，个数为4，因此硫化锌的密度为，D正确；
故选C。
【对点2】(2024·湖北·模拟)铜金合金可作为CO2转化为碳氢化合物的催化剂，如图是一种铜金合金的晶胞结构图。下列说法正确的是( )
A．该晶胞的体积为a3×10－36cm3
B．Au和Cu原子数之比为3∶1
C．与Au最邻近的Cu原子数为12
D．Au和Cu之间的最短距离为eq \f(1,2)a pm
【答案】C
【解析】晶胞参数为a pm，即a×10－10cm，则晶胞体积为a3×10－30cm3，A错误；晶胞中，Au的个数为8×eq \f(1,8)＝1，Cu的个数为6×eq \f(1,2)＝3，则Au和Cu原子数之比为1∶3，B错误；由图可知，Au和Cu之间的最短距离是面对角线长的一半，即eq \f(\r(2),2)a pm，D错误。
考法03 原子分数坐标、投影图
1.晶胞原子分数坐标的确定
（1）概念
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
（2）原子分数坐标的确定方法
①依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
②一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
2.晶胞投影图
（1）面心立方堆积模型的投影分析
（2）体心立方堆积模型的投影分析
（3）以金刚石晶胞为例的投影图分析
考向01 考查分数坐标
【例1】（2024·湖南衡阳·一模）以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，0)，则原子2和3的坐标分别为________、________。
【答案】(eq \f(3,4)，eq \f(1,4)，eq \f(1,4)) (eq \f(1,4)，eq \f(1,4)，eq \f(3,4))
【解析】图中原子1的坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，0)，则坐标系是，原子2、3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上作垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为(eq \f(3,4)，eq \f(1,4)，eq \f(1,4))、(eq \f(1,4)，eq \f(1,4)，eq \f(3,4))。
考向02 考查投影
【例2】（2024·山东潍坊·二模）CaF2的晶胞结构和部分离子的投影位置如图所示，下列说法错误的是( )
A．CaF2属于离子晶体
B．Ca2＋的配位数为8
C．图甲为F－沿y轴投影图
D．图乙为Ca2＋沿面对角线投影图
【答案】D
【解析】氟化钙是由钙离子和氟离子形成的离子晶体，故A正确；由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的钙离子与位于体对角线eq \f(1,4)处的氟离子的距离最近，则钙离子的配位数为8，故B正确；由晶胞结构可知，Ca2＋沿面对角线投影图的四个侧面面心应在同一条线上，图乙钙离子分布不符合，故D错误。
【对点1】（2024·山东济南·模拟）XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有________个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，eq \f(1,2))。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为______。
【答案】2 (0,0，eq \f(r,c))
【解析】图中大球的个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2，小球的个数为8×eq \f(1,4)＋2＝4，根据XeF2的原子个数比可知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的eq \f(r,c)处，其坐标为(0,0，eq \f(r,c))。
【对点2】（2024·江苏宿迁·一模）钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示：
①该超导材料的最简化学式为__________。
②Fe原子的配位数为__________。
③该晶胞参数a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm。阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为__________g·cm－3(列出计算式)。
【答案】①KFe2Se2 ②4
③eq \f(2×(39＋56×2＋79×2),NA×0.4×0.4×1.4×10－21)
【解析】①由平面投影图可知，晶胞中位于顶点和体心的钾原子个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2，位于棱上和体内的硒原子个数为8×eq \f(1,4)＋2＝4，均位于面上的铁原子个数为8×eq \f(1,2)＝4，则超导材料最简化学式为KFe2Se2。②由平面投影图可知，铁原子的配位数为4。③设晶体的密度为d g·cm－3，由晶胞的质量公式可得：eq \f(2×(39＋56×2＋79×2),NA)＝abc×10－21×d，解得d＝eq \f(2×(39＋56×2＋79×2),NA×0.4×0.4×1.4×10－21)。
1．（2024·黑龙江牡丹江·一模）Cu3N具有良好的电学和光学性能，其晶胞结构沿体对角线投影如图所示，晶胞边长为a nm，NA代表阿伏伽德罗数值。其中说法正确的是
A．N3-的配位数为12
B．其中Cu+在晶胞中只有一种位置
C．可以用质谱仪测定该晶体结构
D．晶胞密度为
【答案】B
【分析】Cu3N晶胞结构沿体对角线投影为，则其晶胞为，以此解答。
【解析】A．由晶胞结构可知，N3-周围距离最近且相等的Cu+有6个，N3-的配位数为6，A错误；
B．由晶胞结构可知，其中Cu+在晶胞中只有棱上一种位置，B正确；
C．质谱法常用于测定有机物的相对分子质量，测定晶体结构最常用的仪器是X-射线衍射仪，C错误；
D．该晶胞中Cu+的个数为12×=3，N3-的个数为8×=1，晶胞密度为，D错误；
故选B。
2．（2024·湖北武汉·一模）硫代硫酸盐是一类具有应用前景的浸金试剂，浸金时与配位形成。硫代硫酸根()可看作是中的1个O原子被S原子取代的产物。的晶胞形状为长方体，结构如图所示。设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．1个中σ键的数目为12
B．的空间结构是四面体形
C．晶体的密度为
D．与配位时，的中心S原子可作配位原子
【答案】B
【解析】A．１个H2O中含2个σ键，1个中每个H2O与Mg2+形成1个配位键，所以1个中形成σ键的数目为，故A错误；
B．可看作是中的1个O原子被S原子取代的产物，二者结构相似，的中心S原子的价层电子对数为，即的空间结构为正四面体形，所以的空间结构为四面体形，故B正确；
C．1个晶胞中，的个数为，的个数为4，晶胞体积为，则晶胞密度为，故C错误；
D．可看作是中的1个O原子被S原子取代的产物，二者结构相似，的中心S原子的价层电子对数为，无孤电子对，所以的中心S原子不含孤电子对，即不能作配位原子，故D错误；
故答案为；B。
3．（2024·湖北·模拟预测）奥氏体是碳溶解在γ-Fe中形成的一种间隙固溶体，无磁性，其晶胞如图所示。下列说法错误的是
A．铁原子位于碳原子构成的八面体中心的间隙位置
B．奥氏体的化学式为FeC
C．若晶体密度为dg·cm-3，晶胞中最近的两个碳原子的距离为
D．铁原子第三电离能小于C原子的第三电离能
【答案】C
【解析】A．由晶胞的结构可知六个C原子构成正八面体，Fe原子位于碳原子构成的八面体中心的间隙位置，故A正确；
B．每个晶胞中Fe原子数为，C原子数为，故奥氏体的化学式为FeC，故B正确；
C．每个晶胞含有4个FeC，质量，晶胞的边长，晶胞中最近的两个碳原子的距离为，故C错误；
D．Fe的价电子排布式为3d64s2，C的价电子排布式为3d74s2，失去第3个电子时，铁的核外电子排布为半满结构，较稳定，故铁原子第三电离能小于C原子的第三电离能，故D正确。
答案选C。
4．（2024·湖北黄冈·模拟预测）科研工作者合成了低温超导化合物，再利用低温去插层法，获得了一个新化合物。二者的晶体结构如图所示，下列说法不正确的是
A．去插层过程实质是将中元素转化为去除
B．的化学式为
C．中原子填充了原子构成的正八面体空隙
D．中与原子最临近的原子有8个
【答案】C
【解析】A．去插层过程中Cs元素均转化为CsI，故A正确；
B．根据均摊原则，晶胞中含有V原子数 、Se原子数、O原子数，N的化学式为，故B正确；
C．N中V原子位于Se原子围成的正方形中心，故C错误；
D．根据图示，观察M的结构，与Cs原子最临近的Se原子有8个，故D正确；
故答案选C。
5．（2024·辽宁丹东·二模）氮化铬的晶胞结构如图所示，A点原子坐标，密度为，摩尔质量为，晶胞参数为代表阿伏加德罗常数的值．下列说法错误的是
A．该晶体的化学式为B．B点原子坐标
C．原子位于N原子构成的四面体空隙中D．
【答案】C
【解析】A．氮化铬的晶胞结构中，N位于顶点和面心，利用均摊法总共4个，Cr位于体心和棱上，总共4个，故该晶体的化学式为，故A正确；
B．A为坐标原点，故B的原子坐标为，故B正确；
C．原子位于N原子构成的八面体空隙中，故C错误；
D．依据密度为d，可算出晶胞参数为：，故D正确；
故选C。
6．（2024·江西宜春·三模）氢化铝钠()等复合氢化物是重要的有机还原剂。晶胞结构如图所示，设阿伏加德罗常数的值为，下列说法正确的是
A．晶体中，与Na+紧邻且等距的有6个
B．晶体的密度为
C．与之间的最短距离为nm
D．中4个共价键不同
【答案】B
【解析】A．晶体中，以体心的为例，与之紧邻且等距的位于晶胞棱上、晶胞中上层立方体左右侧面心、晶胞中下层立方体前后面面心，与紧邻且等距的有8个，结合化学式可知与紧邻且等距的有8个，A错误；
B．晶胞中数目为，数目为，晶胞质量为，晶胞体积为，则晶体的密度为，B正确；
C．与之间的最短距离为下底面面对角线长的一半，为nm，C错误；
D．为正四面体结构，4个共价键完全相同，D错误；
故选B。
7．（2024·湖南长沙·三模）氟化钾镁是一种具有优良光学性能的材料，主要应用于激光领域，其立方晶胞结构如图。表示阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是
A．的配位数为8
B．氟化钾镁晶体的化学式为
C．每个位于距其最近且等距的构成的正八面体空隙中
D．若位于晶胞的体心，则位于晶胞的面心
【答案】A
【解析】A．由图可知，离等距离且最近的F-位于棱心，即K+的配位数为12，故A错误；
B．由均摊法可知，一个晶胞中Mg2+个数为8×=1，F-个数为12×=3，K+个数为1，所以氟化钾镁晶体的化学式为，故B正确；
C．距最近且等距的个数为6，6个F-构成正八面体，在构成的正八面体的体心，故C正确；
D．由图可知，位于顶点，位于棱心，所以若位于晶胞的体心，则位于晶胞的面心，故D正确；
故答案为：A。
8．（2024·河北衡水·质检）Li、Fe、Se可形成新型超导材料，晶胞如图(Fe原子均位于面上)。晶胞棱边夹角均为90°，X的坐标为，Y的坐标为，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．基态Fe原子的核外电子排布式为
B．坐标为的原子是Li原子
C．Se原子X与Se原子Y之间的距离为
D．该晶体的密度为
【答案】C
【解析】A．Fe为26号元素，基态Fe原子的核外电子排布式为[Ar]3d64s2，故A错误；
B．由晶胞结构可知坐标为的原子是Z原子，即Fe原子，故B错误；
C．Se原子X与Se原子Y，沿x轴方向的距离为，沿y轴方向的距离为，沿z轴方向的距离为，两点间的距离为，故C正确；
D．Li原子个数为：8×+1=2，Fe个数为8×=4，Se原子个数为：8×+2=4，晶胞的质量为：,晶胞体积为：a2b×10-21 cm3，密度g•cm-3，故D错误；
故选：C。
9．（2024·江西上饶·模拟预测）超导现象一直吸引着广大科学家的关注。某超导材料的晶体结构属于四方晶系，其晶胞如图所示。下列说法错误的是
A．位于元素周期表的第四周期第IB族
B．与等距且最近的有12个
C．该超导材料的化学式为
D．该晶体的密度为
【答案】B
【解析】A．的核电荷数为29，基态价电子排布式3d104s1，位于元素周期表的第四周期第IB族，A正确；
B．由图可知，与等距且最近的有4个，B错误；
C．根据“均摊法”，晶胞中含个Hg、2个Ba、个Cu、个O，则化学式为，C正确；
D．结合C分析可知，，D正确；
故选B。
10．（2024·安徽·模拟预测）磷化铁是重要的磷铁源材料，具有多种晶型，其一晶体中磷原子采用面心立方堆积，铁原子填入四面体空隙中，其结构如图所示。下列说法错误的是
A．铁原子与磷原子通过离子键结合在一起
B．磷化铁的化学式为FeP
C．与磷原子紧邻且等距的磷原子个数有12个
D．若Fe—P键长为，则晶胞的参数为
【答案】A
【解析】A．铁原子与磷原子通过共价键结合在一起，形成稳定的化合物，A错误；
B．根据“均摊法”，晶胞中含个P、4个Fe，则磷化铁的化学式为FeP，B正确；
C．该晶体的类型为面心立方体，观察图形可知与磷原子紧邻且等距的磷原子个数在同层、上下层各4个，共有12个，C正确；
D．Fe—P键长为晶胞体对角线的四分之一，若Fe—P键长为，设晶胞参数为a，则，故a=，D正确；
故选A。
11．（2024·河北衡水·模拟预测）碳化钛在航空航天、机械加工等领域应用广泛，其晶胞结构(如图所示)与氯化钠相似，晶胞的边长为anm。下列说法正确的是
A．基态Ti原子的价电子排布图为
B．晶体中的配位数为12
C．晶胞中仅由碳原子构成的四面体空隙和八面体空隙的个数比为2∶1
D．设为阿伏加德罗常数的值，则晶体的密度为
【答案】C
【解析】
A．Ti是22号元素，根据构造原理可知，基态Ti原子的价电子排布式为，价电子排布图为，故A错误；
B．由晶胞结构图可知，以体心的为中心，距离其最近且相等的位于面心上，共6个，故晶体中的配位数为6，故B错误；
C．八个小立方体四个顶角的碳构成一个四面体，由碳原子围城的四面体空隙有8个，由碳原子围城的八面体空隙有4个，晶胞中仅由碳原子构成的四面体空隙和八面体空隙的个数比为8:4=2∶1，故C正确；
D．一个晶胞中含有4个，4个，注意单位换算，则晶体的密度为，故D错误；
故选C。
12．（2024·湖南长沙·三模）Cu的化合物种类繁多，在人类的生产生活中有着广泛的应用，实验测得一种Cu与Br形成的化合物沸点为1345℃，晶胞结构如图所示(黑球代表铜，晶胞的密度为ρ g·cm-3，设为阿伏加德罗常数的值)，下列说法正确的是
A．晶体的化学式为CuBr2
B．晶体中与Br最近且距离相等的Br有6个
C．Cu与Br之间的最短距离为
D．该化合物为共价晶体
【答案】C
【解析】A．根据均摊法可知，晶胞中白球和黑球的数目均为4，故化学式为CuBr，故A项错误；
B．由图可知，溴位于晶胞顶角，其周围最近且距离相等的溴位于面心，有12个，故B项错误；
C．晶胞的质量为g，设晶胞参数为a cm，则晶体的密度为，，Cu原子与Br原子之间的最短距离为体对角线的，即Cu原子与Br原子之间的最短距离为，故C项正确；
D．溴化亚铜为离子晶体，故D项错误；
故本题选C。
13．（2024·河北沧州·三模）磷化铁（FeP）具有较低的电阻率和良好的热稳定性，它经常被用于制备磷化铁薄膜或电子器件中。此外，磷化铁还可以用作焊接材料的添加剂、防锈剂的成分以及铁基合金的制备。的一种晶胞结构如下图所示，晶胞参数为、，下列说法不正确的是
A．P原子位于原子构成的正三棱柱的中心
B．每个原子紧邻的原子的个数为6
C．若的原子分数坐标为，则两个原子的原子分数坐标分别为、
D．晶胞密度为
【答案】D
【解析】A．P最近的原子，第一层、第二层均有三个，这两层的均是正三角形，六个原子围成正三棱柱，因此原子位于原子构成的正三棱柱的中心，A正确；
B．该磷化铁晶胞中P原子的配位数为6，晶胞的化学式为，由于配位数之比等于离子所带电荷数之比，因此，原子的配位数也是6，即每个原子紧邻的原子的个数为6，B正确；
C．原子位于原子构成的正三棱柱的中心，则两个原子的原子分数坐标分别为、正确；
D．晶胞密度为，D错误。
答案选D。
14．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）晶体世界丰富多彩、复杂多样，各类晶体具有的不同结构特点，决定着它们具有不同的性质和用途。氢化铝钠是一种新型轻质储氢材料，其晶胞结构如图所示，为长方体。设阿伏加德罗常数的值为。下列说法错误的是
A．中中心原子的杂化方式为杂化
B．晶体中，与紧邻且等距的有4个
C．若的分数坐标为，则的分数坐标为
D．晶体的密度为
【答案】B
【解析】A．中中心原子价层电子对数：，杂化轨道数为4，的杂化方式为杂化，A正确；
B．观察体心的，可以看出与紧邻且等距的Na+有8个，B项错误；
C．若的分数坐标为，根据n点位于左侧面上即x轴上为0，在y轴上是一半，在z轴上是四分之三，则的分数坐标为，C正确；
D．Na+个数为，Na+个数与个数相等，晶胞质量为，晶胞体积为，则晶胞密度：，D正确；
答案选B。
15．（2024·湖南长沙·三模）一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于六方晶系，其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如下所示。下列说法正确的是
A．的价电子轨道表示式为3s2
B．该晶体的化学式为
C．该晶体中最近距离为
D．原子的配位数为6
【答案】C
【解析】
A．的价电子排布式为3s2，的价电子轨道表示式为，A错误；
B．Mg个数为，有6个B位于晶胞体内，化学式为MgB2，B错误；
C．晶胞沿c轴的投影图中硼原子位于正三角形的中心，B-B原子间的最近距离应为pm，C正确；
D．原子的配位数为12，D错误；
故选C。
1.（2024·湖南卷）是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为，晶胞如图所示，下列说法错误的是
A. 合成反应中，还原剂是和C
B. 晶胞中含有的个数为4
C. 每个周围与它最近且距离相等的有8个
D. 为V型结构
【答案】D
【解析】LiH中H元素为-1价，由图中化合价可知， N元素为-3价，C元素为+4价，根据反应可知，H元素由-1价升高到0价，C元素由0价升高到+4价，N元素由0价降低到-3价，由此可知还原剂和C，故A正确；根据均摊法可知，位于晶胞中的面上，则含有的个数为，故B正确；观察位于体心的可知，与它最近且距离相等的有8个，故C正确；的中心原子C原子的价层电子对数为，且与CO2互为等电子体，可知为直线型分子，故D错误；故选D。
2.（2024·安徽卷）研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物()，其立方晶胞和导电时迁移过程如下图所示。已知该氧化物中为价，为价。下列说法错误的是
A. 导电时，和的价态不变B. 若，与空位的数目相等
C. 与体心最邻近的O原子数为12D. 导电时、空位移动方向与电流方向相反
【答案】B
【解析】根据题意，导电时Li+发生迁移，化合价不变，则Ti和La的价态不变，A项正确；根据“均摊法”，1个晶胞中含Ti：8×=1个，含O：12×=3个，含La或Li或空位共：1个，若x=，则La和空位共，n(La)+n(空位)=，结合正负化合价代数和为0，(+1)×+(+3)×n(La)+(+4)×1+(-2)×3=0，解得n(La)=、n(空位)=，Li+与空位数目不相等，B项错误；由立方晶胞的结构可知，与体心最邻近的O原子数为12，即位于棱心的12个O原子，C项正确；导电时Li+向阴极移动方向，即与电流方向相同，则空位移动方向与电流方向相反，D项正确；答案选B。
3.（2024·河北卷）金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A. 该铋氟化物的化学式为
B. 粒子S、T之间的距离为
C. 该晶体的密度为
D. 晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个
【答案】D
【解析】根据题给晶胞结构，由均摊法可知，每个晶胞中含有个，含有个F-，故该铋氟化物的化学式为，故A正确；将晶胞均分为8个小立方体，由晶胞中MNPQ点的截面图可知，晶胞体内的8个F-位于8个小立方体的体心，以M为原点建立坐标系，令N的原子分数坐标为，与Q、M均在同一条棱上的F-的原子分数坐标为，则T的原子分数坐标为， S的原子分数坐标为，所以粒子S、T之间的距离为，故B正确；由A项分析可知，每个晶胞中有4个Bi3+、12个F-，晶胞体积为，则晶体密度为=，故C正确；以晶胞体心处铋离子为分析对象，距离其最近且等距的氟离子位于晶胞体内，为将晶胞均分为8个小立方体后，每个小立方体的体心的F-，即有8个，故D错误；故选D。
4.（2024·湖北卷）黄金按质量分数分级，纯金为。合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是
A. I为金
B. Ⅱ中的配位数是12
C. Ⅲ中最小核间距
D. I、Ⅱ、Ⅲ中，与原子个数比依次为、、
【答案】C
【解析】由24K金的质量分数为100%，则18K金的质量分数为： ，I中Au和Cu原子个数比值为1:1，则Au的质量分数为： ，A正确；Ⅱ中Au处于立方体的八个顶点，Au的配位数指距离最近的Cu，Cu处于面心处，类似于二氧化碳晶胞结构，二氧化碳分子周围距离最近的二氧化碳有12个，则Au的配位数为12，B正确；设Ⅲ的晶胞参数为a，的核间距为，的最小核间距也为 ，最小核间距，C错误；I中，处于内部，处于晶胞的八个顶点，其原子个数比为1:1；Ⅱ中，处于立方体的八个顶点， 处于面心，其原子个数比为：；Ⅲ中，处于立方体的面心，处于顶点，其原子个数比为；D正确；故选C。
5.（2024·辽宁卷）某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是
A. 结构1钴硫化物的化学式为B. 晶胞2中S与S的最短距离为当
C. 晶胞2中距最近的S有4个D. 晶胞2和晶胞3表示同一晶体
【答案】B
【解析】由均摊法得，结构1中含有C的数目为，含有S的数目为，C与S的原子个数比为9：8，因此结构1的化学式为C9S8，故A正确；由图可知，晶胞2中S与S的最短距离为面对角线的，晶胞边长为a，即S与S的最短距离为：，故B错误；如图：，以图中的Li为例，与其最近的S共4个，故C正确；如图，当2个晶胞2放在一起时，图中红框截取的部分就是晶胞3，晶胞2和晶胞3表示同一晶体，故D正确；故选B。
6.（2024·甘肃卷）晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显示为图乙，下列说法错误的是
A. 电负性：B. 单质是金属晶体
C. 晶体中存在范德华力D. 离子的配位数为3
【答案】D
【解析】电负性越大的元素吸引电子的能力越强，活泼金属的电负性小于活泼非金属，因此，Mg的电负性小于 Cl，A正确；金属晶体包括金属单质及合金，单质Mg是金属晶体，B正确；由晶体结构可知，该结构中存在层状结构，层与层之间存在范德华力，C正确；由图乙中结构可知，每 个与周围有6个最近且距离相等，因此 ，的配位数为6，D错误；综上所述，本题选D。
7.（2023·辽宁卷第14题）晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是（ ）

A. 图1晶体密度为g∙cm-3 B. 图1中O原子的配位数为6
C. 图2表示的化学式为 D. 取代产生的空位有利于传导
【答案】C
【解析】根据均摊法，图1的晶胞中含Li：8× EQ \f(1,4)+1=3，O：2× EQ \f(1,2)=1，Cl：4× EQ \f(1,4)=1，1个晶胞的质量为g=g，晶胞的体积为(a×10-10cm)3=a3×10-30cm3，则晶体的密度为g÷(a3×10-30cm3)=g/cm3，A项正确；图1晶胞中，O位于面心，与O等距离最近的Li有6个，O原子的配位数为6，B项正确；根据均摊法，图2中Li：1，Mg或空位为8× EQ \f(1,4)=2。O：2× EQ \f(1,2)=1，Cl或Br：4× EQ \f(1,4)=1，Mg的个数小于2，根据正负化合价的代数和为0，图2的化学式为LiMgOClxBr1-x，C项错误；进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料，说明Mg2+取代产生的空位有利于Li+的传导，D项正确；故选C。
8.（2023·湖北卷第15题）镧La和H可以形成一系列晶体材料，在储氢和超导等领域具有重要应用。，属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，中的每个H结合4个H形成类似的结构，即得到晶体。下列说法错误的是（ ）
A. 晶体中La的配位数为8
B. 晶体中H和H的最短距离：
C. 在晶胞中，H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼
D. 单位体积中含氢质量的计算式为
【答案】C
【解析】由LaH2的晶胞结构可知，La位于顶点和面心，晶胞内8个小立方体的中心各有1个H原子，若以顶点La研究，与之最近的H原子有8个，则La的配位数为8，故A正确；
由LaHX晶胞结构可知，每个H结合4个H形成类似CH4的结构，H和H之间的最短距离变小，则晶体中H和H的最短距离：，故B正确；由题干信息可知，在LaHX晶胞中，每个H结合4个H形成类似CH4的结构，这样的结构有8个，顶点数为4×8=32，且不是闭合的结构，故C错误；1个LaHX晶胞中含有5×8=40个H原子，含H质量为g，晶胞的体积为(484.0×10-10cm)3=(4.84×10-8)3cm3，则LaHX单位体积中含氢质量的计算式为，故D正确；故选C。
9.（2023·湖南卷第11题）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为apm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是

A.晶体最简化学式为KCaB6C6
B. 晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个
C. 晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D. 晶体的密度为
【答案】C
【解析】根据晶胞结构可知，其中K个数：8× EQ \f(1,8)=1，其中Ca个数：1，其中B个数：12× EQ \f(1,2)=6，其中C个数：12× EQ \f(1,2)=6，故其最简化学式为KCaB6C6，A正确；根据晶胞结构可知，K+位于晶胞体心，Ca位于定点，则晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个，B正确；根据晶胞结构可知，晶胞中B和C原子构成的多面体有14个面，C错误；根据选项A分析可知，该晶胞最简化学式为KCaB6C6，则1个晶胞质量为：，晶胞体积为a3×10-30cm3，则其密度为，D正确；故选C。
10. （2023·重庆卷第9题）配合物[MA2L2]的分子结构以及分子在晶胞中的位置如图所示，下列说法错误的是

A. 中心原子的配位数是4B. 晶胞中配合物分子的数目为2
C. 晶体中相邻分子间存在范德华力D. 该晶体属于混合型晶体
【答案】D
【解析】由题干配合物[MA2L2]的分子结构示意图可知，中心原子M周围形成了4个配位键，故中心原子M的配位数是4，A正确；由题干图示晶胞结构可知，晶胞中配合物分子的数目为2，B正确；由题干信息可知，该晶体为由分子组成的分子晶体，故晶体中相邻分子间存在范德华力，C正确；由题干信息可知，该晶体为由分子组成的分子晶体，D错误；故选D。
11.（2022·湖北卷）某立方卤化物可用于制作光电材料，其晶胞结构如图所示。下列说法错误的是
A. 的配位数为6B. 与距离最近的是
C. 该物质的化学式为D. 若换为，则晶胞棱长将改变
【答案】B
【解析】配位数为与其距离最近且等距离的F-的个数，如图所示，位于体心，F-位于面心，所以配位数为6，A正确；与的最近距离为棱长的，与的最近距离为棱长的，所以与距离最近的是，B错误；位于顶点，所以个数==1，F-位于面心，F-个数==3，位于体心，所以个数=1，综上，该物质的化学式为，C正确；与半径不同，替换后晶胞棱长将改变，D正确；故选B。
12.（2022·山东卷）是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)的组成变化如图所示，晶胞内未标出因放电产生的0价Cu原子。下列说法正确的是
A. 每个晶胞中个数为x
B. 每个晶胞完全转化为晶胞，转移电子数为8
C. 每个晶胞中0价Cu原子个数为
D. 当转化为时，每转移电子，产生原子
【答案】BD
【解析】由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8× EQ \f(1,8)+6× EQ \f(1,2)=4，位于体内的铜离子和亚铜离子的个数之和为8，设晶胞中的铜离子和亚铜离子的个数分别为a和b，则a+b=8-4x，由化合价代数和为0可得2a+b=4×2，解得a=4x，故A错误；由题意可知，Na2Se转化为Cu2-xSe的电极反应式为Na2Se-2e-+
x)Cu=Cu2-xSe+2Na+，由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8× EQ \f(1,8)+6× EQ \f(1,2)=4，则每个晶胞中含有4个Na2Se，转移电子数为8，故B错误；由题意可知，Cu2-xSe转化为NaCuSe的电极反应式为Cu2-xSe+ e-+Na+=NaCuSe+(1-x)Cu，由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8× EQ \f(1,8)+6× EQ \f(1,2)=4，则每个晶胞中含有4个NaCuSe，晶胞中0价铜而个数为(4-4x)，故C错误；由题意可知，NayCu2-xSe转化为NaCuSe的电极反应式为NayCu2-xSe+(1-y) e-+ Na+=NaCuSe+(1-x)Cu，所以每转移(1-y)电子，产生(1-x)ml铜，故D正确；故选BD。
考点内容
考点分布
晶胞模型与切割法计算
2024·湖南卷，3分；2024·湖南卷，3分；2024·湖北卷，3分；2024·辽宁卷 ，3分；
2024·甘肃卷，3分；2023·辽宁卷，3分；2023·湖北卷，3分；2023·湖南卷，3分；
2022·湖北卷，3分；
晶胞参数计算
2024·河北卷，3分；2024·辽宁卷，3分；2023·辽宁卷，3分；2023·湖北卷 ，3分；
2023·湖南卷，3分；
简单立方：配位数为6
面心立方：配位数为12
体心立方：配位数为8