八年级数学第三次月考卷（沪科版八上第11~14章)2024+2025学年初中上学期第三次月考

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选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．
12．如果两个角是内错角，那么这两个角相等
13．2
14．（1）6；（2）或
三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．(8分）
【解答】解：（1）与成正比例，
设，
把，代入得，
解得，
所以与之间的函数关系式为； (4分）
（2）根据条件可知：的横坐标为，
当时，，
点坐标为． (8分）
16．(8分）
【解答】解：（1），，； (3分）
（2）如图所示：△即为所求作的图形；
（3）
． (6分）
(8分）
17．(8分）
【解答】解：（1）点是“完美点”，
，
或，
，
解得：，
，
解得：，
故或； (4分）
（2）点的长距为5，且点在第三象限内，
，
解得，
，
点的坐标为，
点到轴、轴的距离都是5，
点是“完美点”． (8分）
18．(8分）
【解答】（1）解：，，
，
，
故答案为：20，62； (4分）
（2）证明：，
，
又，
，
，
在△和△中，
，
△△． (8分）
19．(10分）
【解答】解：（1）由图象可得，交点的坐标是一元二次方程组的解，
故答案为：； (2分）
（2）由图象可得，不等式的解集是，
故答案为：； (4分）
（3）由图象可得，当时，，
故答案为：； (6分）
（4）把，代入得，
，
解得，
直线的解析式为，
，
，
同理可得直线的解析式为，
当时，，
，
，
，
，
四边形的面积． (10分）
20．(10分）
【解答】解：（1）；理由如下：
延长，在的延长线上取，连接，如图所示：
，，
，
，
，
，，
△△，
，，
，
，
，
，
△△， (3分）
，
，
； (5分）
（2），，，
． (10分）
21．(12分）
【解答】解：任务一次函数与轴的交点为，与轴的交点为，
，， (2分）
该函数图象向左平移5个单位，得到点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为，
设直线的表达式为，
，
解得，
平移后的函数表达式为：．
故答案为：，． (6分）
任务一次函数与轴的交点为，与轴的交点，
，
将该函数向右平移个单位，线段扫过的图形面积为12，
，
，
平移后的函数表达式为：． (12分）
22．(12分）
【解答】解：（1）过点作，如图1所示：
，
，
，，
，
； (3分）
（2）设与交于，延长交于，如图2所示：
设，，
平分，平分，
，，
，，
，
，
，，
是的一个外角，
，
是的一个外角，
，
，
，
； (7分）
（3）分两种情况讨论如下：
①当点在点左侧时，如图3所示：
设，
平分，
，，
，
，
，，
，
，
为的一个外角，
； (9分）
②当点在点左侧时，如图4所示：
设，
平分，
，，
，
，
四的一个外角，
，
，
是的一个外角，
，
即，
．
综上所述：的度数为或． (12分）
23．(14分）
【解答】解（1）解方程组，
得：，
，， (3分）
（2）由题意得：，
当△的面积为4.5时，即，
解得：； (6分）
（3）△△，
，，
，，，
，，，
，
在△与△中，
，
△△，
，
或， (9分）
设直线的解析式为，
则或，
解得：或，
或，
点的坐标为或，
，或，，
或． (14分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
C
A
C
C
C
B
B
C