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九年级数学第三次月考卷(山西专用,人教版九年级上册第21章+第25章)2024+2025学年初中上学期第三次月考
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这是一份九年级数学第三次月考卷(山西专用,人教版九年级上册第21章+第25章)2024+2025学年初中上学期第三次月考,文件包含九年级数学第三次月考卷全解全析山西专用docx、九年级数学第三次月考卷参考答案山西专用docx、九年级数学第三次月考卷考试版A4测试范围人教版九年级上册第21章-第25章山西专用docx、九年级数学第三次月考卷考试版A3测试范围人教版九年级上册第21章-第25章山西专用docx、九年级数学第三次月考卷答题卡山西专用A3版docx、九年级数学第三次月考卷答题卡山西专用A3版pdf等6份试卷配套教学资源,其中试卷共45页, 欢迎下载使用。
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
11. 12. 13. 14.①②④ 15.或
三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
16.(8分)
【详解】(1)解:∵,
∴, 分
∴, 分
∴或, 分
解得; 分
(2)解:∵,
∴, 分
∴,
∴, 分
∴, 分
解得. 分
17.(8分)
【详解】(1)证明:连接,
∵平分,
∴, 分
∵,
∴,
∴, 分
∴,即,
∵,
∴, 分
又是的半径;
∴直线是的切线; 分
(2)解:作于点I,则,
∵,,,
∴四边形是矩形, 分
∴,,
∴,
∵,
∴, 分
解得,
∴,
∴的直径长为20. 分
18.(8分)
【详解】(1)是由旋转得到的,
, 分
,,,
是等边三角形 分
(2)是等边三角形,
, 分
,
, 分
在中,,
. 分
19.(8分)
【详解】(1)解:根据题意:小明家选不到A路线的概率是; 分
(2)解:画树状图如下:
共有16种等可能性结果,其中小明家和小米家恰好选择同一条路线的可能结果有4种, 分
∴小明家和小米家恰好选择同一条路线的概率为. 分
20.(9分)
【详解】解:任务1:由题意得, 分
解得,
答:款钥匙扣的进价为30元/件,款钥匙扣的进价为25元/件. 分
任务2:有任务1可知款钥匙扣的利润为元/件,款钥匙扣的利润为元/件;
设第二次购进款钥匙扣m件,总利润为w元,则第二次购进B款钥匙扣件,
由题意得,,
解得,
∵,
∴w随m增大而增大,
∴当时,w有最大值,最大值为,
∴获得的销售利润最大为1080元.
故答案为:①15;②12;1080; 分
任务3:设款钥匙扣的售价定为元,则每件的销售利润为
元,平均每天可售出件,
依题意得:, 分
整理得:,
解得:,.
答:将销售价定为每件30元或34元时,才能使款钥匙扣平均每天销售利润为90元. 分
21.(9分)
【详解】(1)解:设抛物线的表达式为,由题图可知点,
将点代入,得, 分
解得,
故抛物线的表达式为; 分
(2)解:当时,, 分
,
. 分
答:该隧道通过车辆的限制高度为米. 分
22.(12分)
【详解】(1)∵抛物线的顶点坐标是,
∴,
∵点在抛物线上,
∴,
∴,
∴,
∴抛物线的解析式为:. 分
(2)∵抛物线的解析式为:,
∴点的坐标为:,
∴,
又∵点,
∴,
∴. 分
(3)存在,理由如下:
∵抛物线的顶点坐标是,
∴对称轴为:,
∴点的横坐标为:,
∴设点的坐标为:,
设点的坐标为:,
若以、、、为顶点的四边形是平行四边形,有以下几种情况:
①当为平行四边形的对角线时,则
中点,的中点,
∴,解得
∴,即; 分
②当为平行四边形的对角线时,则
中点,中点为,
∴,解得:,
∴,即; 分
③当为平行四边形的对角线时,则
的中点,的中点,
∴,解得:,
∴,.
综上,点的坐标为:或或时,以、、、为顶点的四边形是平行四边形. 分
23.(13分)
【详解】(1)解:如图,绕点A顺时针旋转90°,得到,
在正方形ABCD中,∠ABC=∠D=∠BAD=90°,AD=AB,
根据题意得:∠ABG=∠D=90°,AG=AE,∠BAG=∠DAE,
∴∠ABG+∠ABC=180°,
∴点G、点B、点F三点共线;
∵∠EAF=45°,
∴∠BAF+∠DAE=45°,
∴∠BAF+∠BAG=45°,即∠GAF=∠EAF=45°,
∵AF=AF,
∴△AEF≌△AGF;
故答案为:BF+DE=EF;共线;. 分
(2)解:如图,将PA、PB、PC相对集中,于是将绕点B顺时针旋转90°得到,连接PE,
∴∠PBE=90°,BE=PB=1,AE=PC=3,
∴△PBE是等腰直角三角形,
∴,∠BPE=45°,
∵,
∴△APE是直角三角形, 分
∴∠APE=90°,
∴∠APB=∠APE+∠BPE=135°;
故答案为:;等腰直角三角形、直角三角形 分
(3)解:∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=60°,
如图,将△APC绕点A顺时针旋转60°得到△ABD,连接PD,则∠DAP=60°,AD=AP,BD=PC,∠ADB=∠APC=120°,
∴△ADP是等边三角形,
∴PD=PA,∠APD=∠ADP=60°,
∴以线段PA、PB、PC的长度为边长的三角形是△BDP,
∵∠APB=115°,∠ADB=∠APC=120°,
∴∠BPD=55°,∠BDP=60°,
∴∠PBD=180°-∠BDP-∠BPD=65°.
故答案为:55°、60°、65° 分1
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8
9
10
C
A
B
D
D
D
B
A
B
C
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