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    九年级数学第三次月考卷(贵州专用,人教版九年级上册全部)2024+2025学年初中上学期第三次月考

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    九年级数学第三次月考卷(贵州专用,人教版九年级上册全部)2024+2025学年初中上学期第三次月考

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    第一部分(选择题 共36分)
    一、选择题:本题共12小题,每小题4分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
    第二部分(非选择题 共114分)
    二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分。
    13.﹣1 14.20 15.4 16.(﹣6,10)
    四、解答题:本题共9小题,共98分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
    17.(8分)
    【详解】解:(1)x2+x=0,
    x(x+1)=0,
    ∴x=0或x+1=0,
    ∴x1=0,x2=﹣1; (2分)
    (2)2x2+3x﹣5=0,
    (2x+5)(x﹣1)=0,
    ∴2x+5=0或x﹣1=0,
    ∴,x2=1; (4分)
    (3)x2﹣8x﹣1=0,
    x2﹣8x=1,
    x2﹣8x+16=1+16,
    (x﹣4)2=17,
    ∴,
    ∴,; (6分)
    (4)(2x+8)(x﹣2)=x2+2x﹣17,
    整理得:x2+2x+1=0,
    ∴(x+1)2=0,
    ∴x+1=0或x+1=0,
    ∴x1=x2=﹣1. (8分)
    18.(10分)
    【详解】解:(1)如图,过点O作OD⊥AB,垂足为点C,交⊙O以点D,
    由题意可知,CD=1m,AB=6m, (1分)
    ∴OC⊥AB,AB=6m,
    ∴AC=BC=AB=3m, (2分)
    设圆的半径为r m,即OA=OD=r m,OC=(r﹣1)m,
    在 Rt△AOC中,
    OC2+AC2=OA2,即 (r﹣1)2+32=r2, (3分)
    解得r=5,
    即该圆的半径为5m; (5分)
    (2)设水面升到如图EF的位置,则EF∥AB,OD与EF相交于点G,
    ∵OD⊥EF,
    ∴EG=FG=EF=m, (6分)
    连接OE,在Rt△EOG中,OE=5m,EG=4m, (7分)
    ∴OG==3m, (8分)
    ∴CG=OC﹣OG=4﹣3=1(m), (9分)
    即水面上涨的高度为 1 米. (10分)
    19.(10分)
    【详解】解:(1)①如图1,△A1B1C1为所作;
    (2分)
    ②平移的距离=,
    故答案为:; (5分)
    (2)①如图2,△A2B2C2为所作;
    (7分)
    ②A2(3,﹣3),C2(0,0). (10分)
    20.(10分)
    【详解】解:(1)本次调查的总人数为:80÷40%=200(人), (1分)
    则C组的学生数为:200﹣20﹣80﹣40=60(人).
    补全条形统计图如下:
    (2分)
    (2)扇形“C”所对应的圆心角等于. (4分)
    (3)估计选择“游泳”的学生人数有(人).
    答:估计选择“游泳”的学生人数有720人,
    故答案为:720. (6分)
    (4)列表如下:
    共有16种等可能的结果,其中他们选择同一社团的结果有4种,
    ∴他们选择同一社团的概率为. (10分)
    21.(12分)
    【详解】解:(1)设这个降价率为x,
    依题意,得:40(1﹣x)2=32.4, (2分)
    解得:x1=0.1=10%,x2=1.9(舍去). (5分)
    答:这个降价率为10%. (6分)
    (2)设每千克应涨价y元,则每天可售出(500﹣20y)千克,
    依题意,得:(10+y)(500﹣20y)=6000, (8分)
    整理,得:y2﹣15y+50=0,
    解得:y1=10,y2=5. (10分)
    ∵要使顾客得到实惠,
    ∴y=5. (11分)
    答:每千克应涨价5元. (12分)
    22.(12分)
    【详解】解:(1)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=15,AC=8,
    由勾股定理得:BC===17.
    由三角形的面积得:S△ABC=AB•AC=BC•AD,
    ∴AB•AC=BC•AD,
    ∴AD===.
    故答案为:. (5分)
    (2)可以.
    ∵三角形内最大的圆是三角形的内切圆,
    ∴所求圆的圆心是△ABC的内心, (6分)
    作∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF交于点O,
    则点O就是裁出的最大圆型部件的圆心O的位置,
    过点O作OH⊥BC于H,OP⊥AC于P,OQ⊥AB于Q,连接OA,OB,OC,过点A作AM⊥BC于M,如图所示:
    设BM=x cm,⊙O的半径为R cm,
    ∵AB=100cm,BC=160cm,AC=140cm,
    ∴CM=(160﹣x)cm, (7分)
    在Rt△ABM中,由勾股定理得:AM2=AB2﹣BM2=1002﹣x2,
    在Rt△ACM中,由勾股定理得:AM2=AC2﹣CM2=1402﹣(160﹣x)2,
    ∴1002﹣x2=1402﹣(160﹣x)2,
    解得:x=50, (8分)
    ∴AM==(cm), (9分)
    ∴S△ABC=BC•AM==(cm2) (10分)
    ∵点O为△ABC的内心,
    ∴OH=OP=OQ=R cm,
    ∵S△OBC+S△OCA+S△OAB=S△ABC,
    ∴BC•OH+AC•OP+AB•OQ=, (11分)
    即(100+160+140)R=,
    ∴R=. (12分)
    23.(12分)
    【详解】解:(1)①y=x2+2x+1=(x+1)2≥0,
    ∴①无上确界;
    ②y=2x﹣3(x≤2),
    ∴y≤1,
    ∴②有上确界,且上确界为1,
    故答案为:②,1; (4分,每空2分)
    (2)∵y=﹣x+2,y随x值的增大而减小,
    ∴当a≤x≤b时,﹣b+2≤y≤﹣a+2, (5分)
    ∵上确界是b,
    ∴﹣a+2=b, (6分)
    ∵函数的最小值不超过2a+1,
    ∴﹣b+2≤2a+1,
    ∴a≥﹣1, (7分)
    ∵b>a,
    ∴﹣a+2>a,
    ∴a<1,
    ∴a的取值范围为:﹣1≤a<1; (8分)
    (3)y=x2﹣2ax+2的对称轴x=a,
    ①当a≤3时,函数的上确界是(﹣a+1)2﹣2a(﹣a+1)+2=3a2﹣4a+3, (9分)
    ∴3a2﹣4a+3=3,解得a=或a=0,符合题意; (10分)
    ②当a>3时,函数的上确界是(﹣a)2+2a2+2=3a2+2, (11分)
    ∴3a2+2=3,解得a=,不符合题意.
    综上所述:a的值为或0. (12分)
    24.(12分)
    【详解】解:(1)由题意得:A(2,1.6)为上边缘抛物线的顶点,
    设y=a(x﹣2)2+1.6, (2分)
    又∵抛物线过点(0,1.2),
    ∴1.2=4a+1.6,
    解得:a=﹣0.1, (3分)
    ∴上边缘抛物线的函数解析式为y=﹣0.1(x﹣2)2+1.6. (4分)
    (2)∵对称轴为直线x=2,
    ∴点(0,1.2)的对称点为(4,1.2), (5分)
    ∴下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4米得到的, (6分)
    当y=0时,0=﹣0.1(x﹣2)2+1.6
    解得x1=6,x2=﹣2(舍去), (7分)
    ∴6﹣4=2
    ∴点B的坐标为(2,0); (8分)
    (3)∵矩形DEFG,其水平宽度DE=1.8米,竖直高度E F=1.1米,
    ∴OD=d=2.2米, (9分)
    则2.2+1.8=4(米)
    ∴点F的坐标为(4,1.1), (10分)
    当x=4时,y=﹣0.1(4﹣2)2+1.6=1.2>1.1, (11分)
    当x>2时,y随x的增大而减小,
    ∴洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带. (12分)
    25.(12分)
    【详解】解:(1)∵△ACP′≌△ABP,
    ∴AP′=AP=3、CP′=BP=4、∠AP′C=∠APB,
    由题意知旋转角∠PA P′=60°,
    ∴△AP P′为等边三角形,
    P P′=AP=3,∠A P′P=60°,
    易证△P P′C为直角三角形,且∠P P′C=90°,
    ∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C=60°+90°=150°;
    故答案为:150°; (3分)
    (2)如图2,把△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ACE′,
    由旋转的性质得:
    AE′=AE,CE′=BE,∠CAE′=∠BAE,∠ACE′=∠B,∠EAE′=90°,
    ∵∠EAF=45°,
    ∴∠E′AF=∠CAE′+∠CAF=∠BAE+∠CAF=∠BAC﹣∠EAF=90°﹣45°=45°,
    ∴∠EAF=∠E′AF, (4分)
    在△EAF和△E′AF中,
    ∴△EAF≌△E′AF(SAS),
    ∴E′F=EF, (5分)
    ∵∠CAB=90°,AB=AC,
    ∴∠B=∠ACB=45°,
    ∴∠E′CF=45°+45°=90°, (6分)
    由勾股定理得,E′F2=CE′2+FC2,
    即EF2=BE2+FC2. (7分)
    (3)如图3,将△AOB绕点B顺时针旋转60°至△A′O′B处,连接OO′,
    ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,∠ABC=30°,
    ∴AB=2,
    ∴BC=, (8分)
    ∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,
    ∴△A′O′B如图所示;
    ∠A′BC=∠ABC+60°=30°+60°=90°,
    ∴A′B=AB=2,BO=BO′,A′O′=AO, (9分)
    ∴△BOO′是等边三角形,
    ∴BO=OO′,∠BOO′=∠BO′O=60°, (10分)
    ∵∠AOC=∠COB=∠BOA=120°,
    ∴∠COB+∠BOO′=∠BO′A′+∠BOO′=120°+60°=180°,
    ∴C、O、A′、O′四点共线, (11分)
    在Rt△A′BC中,A′C=,
    ∴OA+OB+OC=A′O′+OO′+OC=A′C=. (12分)1
    2
    3
    4
    5
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    C
    A
    C
    C
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    A
    A
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    A
    C
    C
    A
    B
    C
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    A
    (A,A)
    (A,B)
    (A,C)
    (A,D)
    B
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    (B,B)
    (B,C)
    (B,D)
    C
    (C,A)
    (C,B)
    (C,C)
    (C,D)
    D
    (D,A)
    (D,B)
    (D,C)
    (D,D)

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