七年级数学第三次月考卷（广东省卷专用，人教2024版七上第1~5章+6.2直线射线线段）2024+2025学年初中上学期第三次月考

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教2024版，第1~5章+6.2直线、射线、线段。
5．难度系数：0.74。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记作“+2km”，那么向西走1km应记作（ ）
A．﹣2kmB．﹣1kmC．+1kmD．+2km
2．下列几何体中，圆柱体是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，代数式的个数是（ ）
①； ②； ③ b； ④； ⑤ 0 ； ⑥；
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下列说法中，正确的是（ ）
A． 的系数是-2B．的系数是
C．的常数项为D．是四次三项式
5．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
6．点A、B、C在同一直线上，，，则（ ）．
A．12cmB．8cmC．12cm或8cmD．以上均不对
7．实数的相反数是（ ）
A．5B．C．D．
8．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（ ）．
A．B．C．D．
10．如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，…，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用（ ）根小棒．
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11．黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温是 ．
12．在《九章算术》“割圆术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种由有限到无限的转化思想．比如在求的和中，“…”代表按此规律无限个数相加不断求和．我们可设．则有，即，解得，故．
类似地，请你计算： ．（直接填计算结果即可）
13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是
14．近似数精确到 位．
15．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为3．则下列结论：
小长方形的较长边为；
阴影B的较短边为；
阴影A的周长与阴影B的周长之和随y的值的变化而变化；
．
其中正确的有 ．（填序号）
三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本题7分）计算：
(1)；
(2)．
17．（本题7分）解下列方程．
(1)；
(2)．
18．（本题7分）已知一个“粮仓”从不同方向看的图形如图所示（单位：），根据图中所给的数据求出它的容积．（参考公式：，，结果保留）
19．（本题9分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
(1)求调入多少名工人；
(2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
20．（本题9分）已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）．
(1)化简；
(2)若的结果不含x项和项，求m、n的值．
21．（本题9分）如图1，将一个边长为厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示

(1)图3中新的矩形的长为__________厘米，宽__________厘米；
(2)求图3中新的矩形的周长．
(3)如果正方形纸片的边长为8厘米，剪去的小矩形的宽为1厘米，求图2的周长
22．（本题13分）下表是中国移动两种套餐计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）
(1)若某月小张主叫通话时间为240分钟，上网流量为，则他按套餐一计费需 元，按套餐二计费需 元；
(2)若某月小张接套餐二计费需82元，主叫通话时间为360分钟，则小张该月上网流量为多少G？
(3)若某月小张上网流量为，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐一和套餐二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
23．（本题14分）如图①，已知点C在线段AB上，线段厘米，厘米，点M，N分别是，的中点．
(1)求线段的长度；
(2)根据第（1）题的计算过程和结果，设，其他条件不变，求的长度；
(3)动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2厘米/秒的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1厘米/秒的速度沿向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时：
①点P恰好为线段的中点？
②直接写出C、P、Q三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？（除①外）月租费（元）
主叫通活（分钟）
上网流量（G）
接听
主叫超时部分（元/分钟）
超出流量部分（元/G）
套餐一
38
200
3
免费
0.20
10
套餐二
60
300
6
免费
0.10
8