七年级数学第三次月考卷（广州专用，人教版2024七上第1~5章)2024+2025学年初中上学期第三次月考

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024第一章有理数7%+第二章有理数的运算30%+第三章代数式10%+第四章整式的运算18%+第五章一元一次方程35%。
5．难度系数：0.75。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其满裁排水；量达84000吨，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．吨B．吨C．吨D．吨
3．在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是（ ）
A．B．3C．5D．或5
4．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
5．方程2x﹣4=3x+6的解是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣10D．10
6．若, 则M和N的大小关系为( )
A．M ND．无法确定
7．若方程和的解相同，则的值为（ ）
A．B．2C．D．
8．已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．B． C． D．
9．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( )
A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣7
10．如图是一组有规律的图案．第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，…，按此规律，第个图案中六边形的个数为（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．如果收入10元记作元，那么支出7元记作 ．
12．单项式的系数是 ．
13．若代数式3ax+7b4与代数式－a4b2y是同类项，则x＋y＝ ．
14．如果，那么的值为 ．
15．古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的2倍；如果我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？
设驴子原来所驮的货物为x袋，可列出方程为 .
16．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（4分）计算：
(1)；
(2)．
18．（4分）数、、在数轴上对应的位置如图所示，化简．

19．（6分）解方程：
(1)5x+2＝3（x+2）；
(2).
20．（6分）设，若且，求A的值．
21．（8分）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．
例题：利用一元一次方程将0.7.化成分数，设0.7.＝x，由于0.7.＝0.777…，可知10×0.7.＝7.777…＝7+0.7.，于是7+x＝10x 可解得，x＝79，即0.7.＝79.
请你仿照上述方法完成下列问题：
(1)将0.4.化成分数形式；
(2)将0. 2.5.化成分数形式．
22．（10分）若，.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
23．（10分）将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，设包装盒底面的长为
(1)用表示包装盒的体积；
(2)用表示包装盒的表面积；
(3)如果，分别求包装盒的体积和表面积.
24．（12分）点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示1和5两点之间的距离是_____，数轴上表示2和的两点之间的距离为________．
(2)数轴上表示和两点之间的距离为______．若表示一个有理数，且，则______．
(3)利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值．
25．（12分）阅读下列材料，完成相应任务．
学习了一元一次方程之后，数学兴趣小组了解到如下信息：
我国的铁路旅客列车，按不同的进行速度、运行范围、设备配置、作业特征等，分为不同的级别，列车的级别由车次开头的字母来表示（部分是纯数字）．如G字头，表示高速动车组旅客列车；D字动，表示动车组旅客列车；C字头，表示城际旅客列车；T字头，表示特快旅客列车，等等．随着交通的发展太原南站至北京丰台站已开通了多次列车，其中“”次列车的平均速度为，“”次列车的平均速度，并且“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间比“”次列车少用（两列车中途停留时间均除外）．
兴趣小组提出了以下两个问题：
(1)“”次列车和“”次列车从太原南站至北京丰台站所用时间分别是多少？
(2)小彬想要求出太原南站至北京丰台站的路程为多少，他列的方程是“”．
①小彬同学所列方程中的x表示____________，
②小彬同学列方程所用的数量关系为______（“路程÷速度＝时间”除外）；
③太原南站至北京丰台站的路程是______．
(3)小亮从网上查到了太原南站至北京丰台站的另一辆列车的信息，如下图，已知“”次列车从太原南站出发，根据信息，请直接写出经过多长时间，两车相距．