七年级数学第三次月考卷（测试范围：人教版五四制七上第11~13章）2024+2025学年初中上学期第三次月考

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（满分120分，时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版五四制七年级上册第十一章到第十三章，分布大概如下：第十一章（30%）、第十二章（35%）、第十三章（35%）。
5．难度系数：0.65。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，与是（ ）
A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角
2．的平方根是（ ）
A．0B．或4C．2D．2或
3．如图，把向右平移得到，下列说法错误的是（ ）

A．B．
C．D．
4．下列说法错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．如图，数轴上表示的点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
6．已知关于的方程的解满足，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，已知，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A．1B．3C．5D．7
9．如图，已知两点在数轴上，点表示的数为，，点以每秒个单位长度的速度从点向右运动．点以每秒个单位长度的速度从点向左运动（点、点同时出发）．经过几秒，点、点分别到原点的距离相等？（ ）
A．秒B．秒或者秒C．秒或秒D．秒
10．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11．计算的结果为 ．
12．若是关于x的一元一次方程，则的值为 ．
13．大于且小于的所有整数有： ．
14．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的大小为 ．
15．已知，，则 ．
16．一个两位数，十位数字是个位数字的 2 倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，原两位数是 ．
17．直线与交于O，，则的度数 ．
18．对于一个三位自然数m，将各个数位上的数字分别乘以3后，取其个位数字，得到三个新的数字，我们对自然数m规定一个运算：，例如：，其各个数位上的数字分别乘以3后，再取其个位数字分别是：，则．则 ；若已知两个三位数（为整数，且），若能被7整除，则的最大值是 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（6分）在小正方形边长为1的的网格中，A，B，C三点为格点，请只用无刻度的直尺按下列要求分别作图（不写作法）：

(1)在图1中，点是格点，找一格点，使；
(2)在图2中，找一格点P，使．
20．（7分）解方程：
(1)；
(2)；
(3).
21．（7分）如图，已知.
(1)求证：；
(2)求．
22．（7分）计算：
(1)；
（2）；
(3).
23．（8分）已知的立方根是，是3的算术平方根，是的小数部分，求的值．
24．（9分）如图，在四边形中，，，点分别在上，．
(1)判断与的大小关系，并说明理由．
(2)若，平分，求的度数．
25．（10分）已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：
(1)若有5名学生乘客买票，则总票款为 元；
(2)若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元；
(3)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？
26．（12分）我们用表示不大于的最大整数，的值称为数的小数部分，如，的小数部分为．
(1)______________，______________，的小数部分＝______________；
(2)设的小数部分为，求的值；
(3)已知，其中是整数，且，求的相反数．
乘客
优惠方案
学生
凭学生证票价一律打六折；
非学生
10人以下（含 10人）没有优惠： 团购： 超过10人，其中 10人按原价售票，超出部分每张票打八折．