七年级数学第三次月考卷（湖北省卷专用，人教2024版七上第1~5章）2024+2025学年初中上学期第三次月考

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数8%+第2章有理数的运算20%+第3章代数式8%+第4章整式的加减30%+第5章一元一次方程34%。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2y+1＝0B．2+1x=1C．2x﹣1＝0D．xy＝4
2．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）
A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108
3．下列判断正确的是（ ）
A．单项式﹣2πx3y2的次数是5
B．m2n3不是整式
C．单项式﹣πx3y3的系数是﹣1
D．x2﹣3y+6x2y是二次三项式
4．下列计算结果正确的是（ ）
A．x2y﹣2xy2＝﹣xy2B．3a2+5a2＝8a4
C．﹣3（2a﹣b）＝﹣6a+bD．4m+2n﹣（n﹣m）＝5m+n
5．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（ ）
A．ab＜0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．|a|﹣|b|＞0
6．解方程3x-12=1-x+33时，去分母结果正确的是（ ）
A．3（3x﹣1）＝1﹣2（x+3）B．3（3x﹣1）＝1﹣（x+3）
C．2（3x﹣1）＝6﹣3（x+3）D．3（3x﹣1）＝6﹣2（x+3）
7．某同学计算一个多项式加上xy﹣3yz﹣2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy﹣2yz+3xz，则正确结果是（ ）
A．2xy﹣5yz+xzB．3xy﹣8yz﹣xz
C．yz+5xzD．3xy﹣8yz+xz
8．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A．40B．88C．107D．110
9．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（ ）
A．2024B．﹣2024C．﹣2022 D．2022
10．下列按照一定规律排列一组图形，其中图形①中共有2个小三角形，图形②中共有6个小三角形，图形③中共有11个小三角形，图形④中共有17个小三角形，……按此规律，图形⑬中共有n个小三角形，这里的n＝（ ）
A．110B．112C．114D．116
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．当x＝ 时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．
12．若3xm+1y2与2x2yn+4是同类项，则（m+n）2024＝ ．
13．若x＝2是关于x的方程ax+b＝3的解，则代数式-b2-a的值是 ．
14．若|x|＝1，y2＝4，且xy＜0，则x+y＝ ．
15．定义新运算：a⊗b=a2-b，a≤0，-a+b，a＞0.例如：﹣2⊗4＝（﹣2）2﹣4＝0，2⊗3＝﹣2+3＝1．若x⊗1=-34，则x的值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（6分）计算：
（1）4×(-12-34+2.5)-|-6|； （2）-14-(1-0.5)×13-[2-(-3)2]．
17．（8分）化简下列各题：
（1）（8a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）； （2）3x2-[5x-(12x-3)+2x2]．
18．（8分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）； （2）5x+12-6x+24=1．
19．（6分）先化简，再求值4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．
20．（8分）现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表，请解答下列问题：
（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出营业额为多少元？
21．（8分）崂山区实验学校为了丰富学生课间活动和提高学生身体素质，开展了“大课间阳光体育运动”，计划购买排球与篮球共60个，已知每个篮球的价格为120元，每个排球的价格为80元．
（1）若购买这两类球的总金额为6400元，求篮球和排球各购买了多少个？
（2）国庆期间，商家给出篮球打九折，排球打八五折的优惠价，若购买这种篮球与排球各40个，那么购买这两类球一共需要多少钱？
22．（9分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+23．
（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；
（2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求（1）中代数式的值；
（3）若（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值．
23．（10分）在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据．已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价+电费）
（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，则一盏白炽灯的费用为 元，一盏节能灯的费用为 元；（用含x的式子表示）
（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．
24．（12分）阅读材料：在数轴上A点所表示的数为a，B点所表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数，即AB＝b﹣a．
请用上面的知识解决下面的问题：
已知：数轴上点A，C对应的数分别为a，c，且满足|a+7|+|c﹣2|＝0，点B对应的数为﹣3﹒
（1）a＝ ，c＝ ．
（2）若在数轴上有两动点P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P，Q两点的距离为3．
（3）若在数轴上找一个点P，使得点P到点A和点C的距离之和为15，请求出点P所对应的值．标准质量的差（单位：kg）
﹣2
﹣1.5
﹣1
0
2
2.5
3
箱数
1
3
2
2
2
4
1
功率
使用寿命
价格
白炽灯
0.1千瓦
2000小时
3元/盏
节能灯
0.02千瓦
4000小时
35元/盏