四川省德阳市什邡市北附教育集团2024-2025学年七年级上学期10月 学情检测数学试题（原卷版）-A4

这是一份四川省德阳市什邡市北附教育集团2024-2025学年七年级上学期10月 学情检测数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：孙贵勇 审题人：邹浚洲
一、单选题（共48分）
1. 在数轴上，在的（ ）．
A. 右边B. 左边C. 同一点上D. 无法确定
2. 任何一个数加上一个正数，和与原来的数的大小关系是（ ）
A 一定比原数大B. 一定比原数小C. 可能等于原数D. 无法确定
3. 如果有理数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么 的值为（ ）
A. 1B. C. 1或D. 以上都不对
4. 2024年2月26日，中国航天科技集团发布《中国航天科技活动蓝皮书》．根据计划，明确了总体目标为2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等．已知，地球和月球的距离大约为384400公里，数据384400用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 一袋面粉的包装袋上标有“净含量：千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（ ）
A 49.8千克B. 49.9千克C. 50.2千克D. 50.5千克
6. 计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表．
例如，用十六进制表示：，则（ ）
A. 156B. 19C. D.
7. 下列各数中，互为相反数的是（ ）
A. 和2B. 和
C. 和D. 和
8. 如图，若数轴上两点，表示的数分别为，，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如果x为有理数，式子存在最大值，那么这个最大值是（ ）
A. 2024B. 4048C. 20D. 0
10. 规定以下两种变换：①，如；②，如．按照以上变换有：，那么等于（ ）
A. B. C. D.
11. 如图所示，圆周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动．那么数轴上的2024所对应的点将与圆周上字母（ ）所对应的点重合．
A. AB. BC. CD. D
12. 有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作，第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到……以此类推，得出下列说法中，正确的有（ ）个
①，，，；②；
③；④．
A. 0B. 1C. 2D. 3
第II卷（非选择题）
二、填空题（共24分）
13. 如果且，那么__________
14. 如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是，则计算______．
15. 计算：__________．
16. 现定义两种运算“⊕”和“※”．对于任意两个有理数，，如，， 如， 则____________．
17. 游乐场里有五台抓娃娃机同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表：
若每台抓娃娃机停止使用一分钟经济损失元，修复后即可投入使用．现只有一名检修工，且每次只能修理一台故障抓娃娃机，若出现故障立即开始修复，则游乐场最少经济损失为________元．
18. 如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为，第2幅图形中“•”的个数为，第3幅图形中“•”的个数为，以此类推，则的值为_____.

三、解答题（共78分）
19. 计算题
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 把下列各数分别填入相应的集合里．

正数集合： { }
整数集合： { }
分数集合： { }
非正数集合：{ }
21. 【课本重现】
在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后水位比今天高多少？
（规定：把今天的水位记为0厘米，水位上升记为正，下降记为负：为区分时间，今天记为0，今天之后记为正，今天之前记为负）
用算式表示为：．
（1）如果水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高多少？请用算式表示．
（2）算式表示的意义是什么？请写下来．
【挑战自我】
（3）请你结合实例，并借助数轴，说明“两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘．”
22. 已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示．
（1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数；
（2）在该数轴上表示下列各数：，， ，， ， 4.5；
（3）将（1）（2）中的六个数按从大到小的顺序排列，并用“>”连接．
23. 对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定．如．
（1）计算的值．
（2）若，求．
24. 观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题
；；；
（1）按以上规律，第个等式为：______；第个等式为：______（用含的式子表示，为正整数）；
（2）按此规律，计算的值；
（3）探究计算：的值．
25. “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若F到A的距离刚好是3，则F点叫做A的“幸福点”；若F到A、B的距离之和为6，则F叫做A和B的“幸福中心”．
（1）若点A表示的数为，则A的幸福点F所表示的数应该是________；
（2）如图1，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为，若点F就是M和N的幸福中心，则F所表示的所有数中，整数之和为________；
（3）如图2， A、B、C为数轴上三点，点A所表示的数为，点B所表示的数为4，点C所表示的数为8．
①若点P，Q分别从点A，B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点R从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，经过________秒时，点R是P和Q的幸福中心；
②若点P从点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点Q、R分别从点B、C以每秒3个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右运动，是否存在常数m，使得为定值？若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
16进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
故障抓娃娃机序号
第一台
第二台
第三台
第四台
第五台
修复时间（分钟）
15
8
23
7
10