四川省眉山市东坡区齐通初级中学2024-2025学年上学期10月月考七年级数学试题（解析版）-A4

这是一份四川省眉山市东坡区齐通初级中学2024-2025学年上学期10月月考七年级数学试题（解析版）-A4，共16页。
2．答题前务必将自己的姓名、准考证号、班级填写在答题卡规定的相应位置．
3．答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上题目的答案标号涂黑；答非选择题时用中性笔将答案写在答题卡上规定的位置，在答题卡以外答题无效．
一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1. 如果水位升高3米记作+3米，那么水位下降5米记作（ ）
A. 0米B. 5米C. -5米D. +5米
【答案】C
【解析】
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】∵水位上升3米记作米，
∴水位下降5米记作米．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2. 下列各对数中，相等的一对数是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
【答案】C
【解析】
【分析】先化简，再比较即可．
【详解】A. ∵=1，=-1，∴≠，故不符合题意；
B. ∵=-1，=1，∴≠，故不符合题意；
C. ∵=-1，=-1，∴=，故符合题意；
D. ∵=，=，∴≠，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．正确化简各数是解答本题的关键．
3. 对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．
【详解】解：A、，当时，原式不是负数，故A不符合题意；
B、，当时，原式不是负数，故B不符合题意；
C、，当时，原式不是负数，故C不符合题意；
D、∵，∴，原式一定是负数，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．
4. 有下列各数：，其中负数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】
【分析】化简后根据负数的定义判断即可．
【详解】解：∵，
∴是负数．
故选C．
【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“－”，叫做负数是解题的关键．
5. 计算的结果为（ ）
A. B. 1C. D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据乘除混合运算的规则进行计算求解即可．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算．解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．
6. 下面的说法中，正确的是（ ）
A. 两个数相加，和一定大于其中一个加数B. 绝对值等于它的相反数的数是负数
C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 整数和分数统称有理数
【答案】D
【解析】
【分析】利用有理数的加法法则、绝对值、相反数，以及有理数的概念和分类分析判断即可．
【详解】解：A. 一个数同零相加仍得这个数，故该选项说法错误，不符合题意；
B. 0的绝对值等于0，0的相反数也为0，但0不是负数，故该选项说法错误，不符合题意；
C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故该选项说法错误，不符合题意；
D. 整数和分数统称有理数，说法正确，该选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法法则、绝对值、相反数以及有理数的概念和分类等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
7. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出圆的周长π，即得到，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数．
【详解】∵直径为单位1的圆的周长，
∴，
∴点A表示的数为，
故选：D．
【点睛】本题考查了实数与数轴，解题关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．
8. 已知a，b都是实数，若，则的值是（ ）
A. B. C. 1D. 2023
【答案】B
【解析】
【分析】根据绝对值和偶次方的非负性可求解a，b的值，再代入计算可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
解得，
∴．
故选：B．
【点睛】此题考查了绝对值与偶次方非负性的应用，解题关键是利用非负性求出a、b的值．
9. 有理数，在数轴上对应的位置如图所示，化简：的结果为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减，数轴表示数，去绝对值，根据数轴分别判断，，，的正负，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．
【详解】解：由数轴可得，，，，，
∴
，
．
故选：．
10. 如图，纸上画有一个数轴，对折纸面，使数轴上表示﹣3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（ ）
A. 表示﹣1的点与表示3的点
B. 表示﹣2的点与表示2的点
C. 表示﹣的点与表示的点
D. 表示﹣的点与表示的点
【答案】D
【解析】
【分析】若﹣3表示的点与4表示的点重合，则对称中心是0.5表示的点，根据对应点连线被对称中心平分，则选项中两个点到0.5的距离相等，从而求解．
【详解】解：（﹣3+4）÷2＝0.5，
∵0.5﹣（﹣1）＝1.5≠3﹣0.5＝2.5，
0.5﹣（﹣2）＝2.5≠2﹣0.5＝1.5，
0.5﹣（﹣）＝2≠﹣0.5＝，
0.5﹣（﹣）＝﹣0.5＝3．
故同时重合的还有表示﹣的点与表示的点．
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是明确数轴上两点之间的距离的公式．
11. 已知a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd＝6，则a＋b＋c＋d的值等于（ ）
A. ﹣1或1B. ﹣1或﹣5C. ﹣3或1D. 不能求出
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意把6分解质因数，进而判断出a、b、c、d四个数，再将那些求和即可．
【详解】解：6=（-1）×（-6）=1×6=2×3=（-2）×（-3），
∵a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=6，
∴a、b、c、d四个数为1，-1，2，-3，或1，-1，-2，3
∴a+b+c+d=-1+1-3+2=-1或者a+b+c+d=-1+1-2+3=1．
故选：A
【点睛】本题考查了有理数的乘法以及有理数的加法，解题的关键是根据6的质因数判断出a、b、c、d四个数的值．
12. 有一栋居民住宅楼，每两层楼之间的楼梯都是由17级台阶组成的，小明一口气从一楼一级台阶一级台阶地跑到最高一层，紧接着又一级台阶一级台阶地回到一楼，他一边数一边跑，当他数到238时，恰好回到了一楼，那么这栋楼有（ ）
A. 7层B. 8层C. 6层D. 9层
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是有理数的除法的应用，由小明一共跑了238级台阶，则238是这栋楼台阶级数的2倍．求出楼层间隔数，这栋楼的总层数楼层间隔数．
【详解】解：因为小明从一楼跑到顶楼，又从顶楼跑到一楼，共跑了238级台阶，
所以一楼到顶楼的总台阶数为．
又因为这栋楼每两层之间有17级台阶，
所以楼层间隔数为，
所以则这栋楼有（层）．
故选：B．
二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13. （﹣1）2020的相反数是____．
【答案】﹣1．
【解析】
【分析】先计算出（﹣1）2020的值，再根据相反数性质即可求出值．
【详解】（﹣1）2020＝1，
1的相反数是﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】此题考查了乘方以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
14. 绝对值不小于而小于的所有负整数之和为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法运算，找出绝对值不小于但小于的所有负整数，然后求出之和即可，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】∵绝对值不小于而小于的所有负整数为：，，，
∴之和为，
故答案为：．
15. 已知数轴上点表示的数为3，点到原点的距离为9，则两点的距离为______．
【答案】或##12或6
【解析】
【分析】本题考查的是实数在数轴上的表示，数轴上到原点的距离为9的点有两个是解题的关键．
【详解】∵点到原点的距离为9，
∴点表示的数为，
∴当点表示的数为3，点表示的数为，两点的距离为；
当点表示的数为3，点表示的数为，两点的距离为；
故答案为：或．
16. 若，则的大小关系是_______．
【答案】
【解析】
【分析】利用取值法比较大小即可得出答案．
【详解】∵ ，令， ，， ， ，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数的大小，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．
17. 若a相反数是它本身，是最大的负整数，是最小的正整数，则的值为______．
【答案】3
【解析】
【分析】分别求出符合题意a，，的值，再进行计算即可．
【详解】解：若a的相反数是它本身，
，
是最大的负整数，
，
是最小的正整数，
，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反数，有理数的相关概念，以及求代数式的值，依题意正确求出a，，的值再进行混合运算是解本题的关键．
18. 根据如图的程序计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为_______．
【答案】4
【解析】
【详解】解：由图中的程序可得，
当x＝﹣1时，2x2﹣4＝2×（﹣1）2﹣4＝﹣2＜0，
当x＝﹣2时，2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，
故输出的y的值为4，
故答案为：4．
三．解答题（本大题共8个小题，共78分）
19. 把下列各数分别填入相应的集合里.
，，0，，，2006，+1.99，，0.010010001…，15%
（1）负数集合：{ …}；
（2）分数集合：{ …}；
（3）非负整数集合：{ …}；
（4）有理数集合：{ …}.
【答案】（1），
（2），，，+1.99，15%
（3）0，2006，
（4），，0，，，2006，+1.99，，15%
【解析】
【分析】（1）根据负数的定义进行解答即可；
（2）根据有理数的分类进行解答即可；
（3）根据有理数的分类进行解答即可；
（4）根据有理数的定义进行解答即可．
小问1详解】
解：，；
负数集合：{，}；
【小问2详解】
解：分数集合：{，，，+1.99，15%}；
【小问3详解】
解：非负整数集合：{0，2006，}；
【小问4详解】
解：有理数集合：{，，0，，，2006，+1.99，，15%}．
【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握绝对值的意义，有理数的定义，是解题的关键．
20. 在数轴上表示下列各数： 并用“