广东省广州市南沙第一中学联考2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷-A4

这是一份广东省广州市南沙第一中学联考2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷-A4，共17页。
A．﹣8B．3C．13D．﹣3
2．（3分）已知下列各式：s＝vt，﹣2，a+b，x2﹣1，x≤1，其中属于代数式的共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．（3分）我国以2020年11月1日零时为标准计时点，进行了第七次全国人口普查，查得全国总人口约为1440000000人（ ）
A．1.44×108B．1.44×109C．1.44×1010D．14.4×108
4．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．﹣1aC．2y÷xD．
5．（3分）下列化简计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）＝﹣3B．﹣|﹣3|＝3C．D．（﹣2）3＝8
6．（3分）下列说法中正确的是（ ）．
A．多项式2x3+x﹣1的常数项是1
B．单项式的系数是﹣2
C．多项式是四次三项式
D．0是单项式
7．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点的距离等于4的点所表示的数是（ ）
A．2B．2或﹣2C．﹣6D．2或﹣6
8．（3分）下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ）
A．圆柱的体积一定，它的底面积和高
B．长方形的周长一定，长和宽
C．练习本的单价一定，购买的本数和总价
D．汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
9．（3分）在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，则C点表示的数是（ ）
A．﹣2B．﹣2.5C．0D．﹣1
10．（3分）已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；③；④|a﹣c|＝﹣a+c；⑤若x为数轴上任意一点（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．填空题（共6小题）
11．（3分）2024的相反数是 ．
12．（3分）请你写出一个单项式，使它的系数为负数，次数为3： ．
13．（3分）由四舍五入得到的近似数20.23万，是精确到 位．
14．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”是 ．
15．（3分）已知a2+5a＝1，则代数式2a2+10a+1的值为 ．
16．（3分）将从1开始的自然数按如图规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则根据此规律可知 ．
三．解答题（共72分）
17．（12分）计算：
（1）﹣7+5﹣（﹣36）；
（2）；
（3）．
18．（4分）已知m，n均为有理数，现规定一种新的运算：m⊗n＝，n＝7时，请计算m⊗n的值．
19．（6分）把下列各数填入相应的括号内：﹣10，，，﹣10%，2，0，﹣3.14，π
负分数：{ …}；
整数：{ …}；
有理数：{ …}；
20．（6分）如图，数轴上的相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点A与点B表示数互为相反数．
（1）标出原点的位置；点C表示的数是 ；
（2）在数轴上表示下列各数：﹣1，4，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣3|．并按由小到大的顺序用“＜”连接起来．
21．（6分）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）
（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中
22．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则
23．（8分）很多设计师都喜欢用四芒星图案，如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形..已知正方形的边长为a
（1）用式子表示阴影部分的面积；
（2）若|a﹣3|+（h﹣1）2＝0，请计算阴影的面积．
24．（12分）观察以下等式：
①22﹣21＝2×21﹣1×21＝21，
②23﹣22＝ ＝2（ ），
③24﹣23＝ ＝2（ ），
…
探究：
（1）观察等式①②③的规律，并将等式补充完整；
（2）请直接写出第n个等式： ；
（3）计算：21+22+23+⋯22023﹣22024．
25．（12分）已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有A，B，且点A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，已知AC＝6AB．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P的对应的数；
（3）动点P从C出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．当点P运动到A点时，以每秒4个单位的速度向右运动，Q点到达B点后，运动到终点C．在点Q开始运动后第几秒时，P，Q两点之间的距离为8？请说明理由．
2024-2025学年广东省广州市南沙一中联考七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）我国古代数学名著《九章算术》一书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升7米记作+7米，那么水位下降3米记作（ ）
A．﹣8B．3C．13D．﹣3
【答案】D．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，那么水位下降3米记作﹣3米．
故选：D．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
2．（3分）已知下列各式：s＝vt，﹣2，a+b，x2﹣1，x≤1，其中属于代数式的共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．
【解答】解：式子﹣2，a+b，x2﹣3，符合代数式的定义；
式子s＝vt，是等式；
式子x≤1，是不等式．
故代数式有3个．
故选：B．
【点评】本题主要考查了代数式，解题关键是熟练掌握代数式的定义．
3．（3分）我国以2020年11月1日零时为标准计时点，进行了第七次全国人口普查，查得全国总人口约为1440000000人（ ）
A．1.44×108B．1.44×109C．1.44×1010D．14.4×108
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：1440000000＝1.44×109．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．﹣1aC．2y÷xD．
【答案】A．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】解：选项A正确，
选项B正确的书写格式是﹣a，
选项C正确的书写格式是，
选项D正确的书写格式是．
故选：A．
【点评】本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键．
5．（3分）下列化简计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）＝﹣3B．﹣|﹣3|＝3C．D．（﹣2）3＝8
【答案】C
【分析】利用有理数的相关运算法则逐项判断即可．
【解答】解：﹣（﹣3）＝3，则A不符合题意；
﹣|﹣8|＝﹣3，则B不符合题意；
﹣＝﹣；
（﹣5）3＝﹣8，则D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
6．（3分）下列说法中正确的是（ ）．
A．多项式2x3+x﹣1的常数项是1
B．单项式的系数是﹣2
C．多项式是四次三项式
D．0是单项式
【答案】D
【分析】数字与字母的积叫做单项式，其中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫做多项式的次数；由此判断即可．
【解答】解：A、多项式2x3+x﹣4的常数项是﹣1，故此选项不符合题意；
B、单项式，故此选项不符合题意；
C、多项式，故此选项不符合题意；
D．0是单项式．
故选：D．
【点评】本题考查了单项式和多项式，熟知单项式的系数、次数以及多项式的项、次数的定义是解题的关键．
7．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点的距离等于4的点所表示的数是（ ）
A．2B．2或﹣2C．﹣6D．2或﹣6
【答案】D
【分析】由于在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点有两个，分别在其左边和右边，然后利用数轴即可求解．
【解答】解：如图：
据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可．
在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点有两个，分别是﹣7+4＝2和﹣8﹣4＝﹣6．
故选：D．
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
8．（3分）下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ）
A．圆柱的体积一定，它的底面积和高
B．长方形的周长一定，长和宽
C．练习本的单价一定，购买的本数和总价
D．汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
【答案】A
【分析】如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．据此判断即可．
【解答】解：A．因为圆柱的体积＝底面积×高，
则圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，故符合题意；
B．因为长方形的周长＝（长+宽）×2，
故长方形的周长一定，长和宽的和是定值，故不符合题意；
C．因为单价＝总价÷数量，
故练习本的单价一定，购买的总价和本数的比值是定值，故不符合题意；
D．因为速度＝路程÷时间，
故汽车行驶的速度一定，行驶的距离和时间的比值是定值，故不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查反比例，解题的关键是掌握：如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
9．（3分）在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，则C点表示的数是（ ）
A．﹣2B．﹣2.5C．0D．﹣1
【答案】A
【分析】利用数轴知识解答．
【解答】解：∵A，B表示的数分别是﹣9，4，
∴2+1＝5，
∴关于点C对折后，A与表示2的点重合，
∴[5﹣（﹣9）]÷6
＝14÷2
＝7，
∴8﹣7＝﹣2，
∴点C表示的数是﹣3．
故选：A．
【点评】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识．
10．（3分）已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；③；④|a﹣c|＝﹣a+c；⑤若x为数轴上任意一点（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【分析】首先判断出b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|＞|a|，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识一一判断即可．
【解答】解：由题意b＜0，c＞a＞0，则
①ab+ac＞7，故原结论正确；
②﹣a﹣b+c＞0，故原结论错误；
③＝1﹣2+1＝1；
④∵a﹣c＜3，
∴|a﹣c|＝﹣a+c，故原结论正确；
⑤当b≤x≤a时，|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b．
故正确结论有3个．
故选：B．
【点评】本题考查了数轴和实数的大小比较，利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．
二．填空题（共6小题）
11．（3分）2024的相反数是 ﹣2024 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“只有符号不同的两个数互为相反数”，即可得出结果．
【解答】解：根据相反数的定义可知，
2024的相反数是﹣2024；
故答案为：﹣2024．
【点评】本题考查相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．
12．（3分）请你写出一个单项式，使它的系数为负数，次数为3： ﹣x3（答案不唯一） ．
【答案】﹣x3（答案不唯一）．
【分析】数字与字母的积叫做单项式，其中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；由此解答即可．
【解答】解：﹣x3（答案不唯一），
故答案为：﹣x3（答案不唯一）．
【点评】本题考查了单项式，熟知单项式的系数、次数的定义是解题的关键．
13．（3分）由四舍五入得到的近似数20.23万，是精确到 百 位．
【答案】百．
【分析】根据近似数的精确度，近似数20.23万精确到0.01万位．
【解答】解：近似数20.23万精确到百位．
故答案为：百．
【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．
14．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”是 （3a﹣b）2 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】a的3倍与b的差是3a﹣b，则代数式解列出．
【解答】解：“a的3倍与b的差的平方”是：（3a﹣b）3，故答案为：（3a﹣b）2．
【点评】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．
15．（3分）已知a2+5a＝1，则代数式2a2+10a+1的值为 3 ．
【答案】3．
【分析】原式变形后得a2+5a＝1代入代数式即可得出答案．
【解答】解：∵a2+5a＝5，
∴2a2+10a+2＝2（a2+7a）+1＝2×8+1＝3；
故答案为：6．
【点评】本题考查代数式求值，利用整体代入法求值即可．
16．（3分）将从1开始的自然数按如图规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则根据此规律可知 1595 ．
【答案】1595．
【分析】根据所给自然数的排列方式，发现每行的第一列数是对应行数的平方，据此可解决问题．
【解答】解：由题知，
因为1＝13，4＝24，9＝33，…，
所以第n行的第1列数为n2．
当n＝40时，
n5＝1600，
即第40行的第1列数是1600，
所以1600﹣5＝1595，
即第40行、第3列的数是1595．
故答案为：1595．
【点评】本题主要考查了数字变化的规律，能根据所给自然数的排列方式，发现每行的第一列数是对应行数的平方是解题的关键．
三．解答题（共72分）
17．（12分）计算：
（1）﹣7+5﹣（﹣36）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）34；（2）﹣；（3）1．
【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；
（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加法即可；
（3）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可．
【解答】解：（1）﹣7+5﹣（﹣36）
＝﹣8+5+36
＝34；
（2）
＝﹣1+7÷3×
＝﹣1+
＝；
（3）
＝
＝﹣4+9﹣6
＝2．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
18．（4分）已知m，n均为有理数，现规定一种新的运算：m⊗n＝，n＝7时，请计算m⊗n的值．
【答案】8．
【分析】根据题意列式计算即可．
【解答】解：当m＝﹣1，n＝7时
 m⊗n＝
＝1+7
＝6．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟记运算法则是解题的关键．
19．（6分）把下列各数填入相应的括号内：﹣10，，，﹣10%，2，0，﹣3.14，π
负分数：{ ，﹣10%，﹣3.14 …}；
整数：{ ﹣10，2，0 …}；
有理数：{ ﹣10，，，﹣10%，2，0，﹣3.14 …}；
【答案】，﹣10%，﹣3.14；
﹣10，2，0；
﹣10，，，﹣10%，2，0，﹣3.14．
【分析】根据负负数是小于0的分数，整数包含正整数、负整数、0，有理数包括整数和分数解答即可．
【解答】解：负分数：{，﹣10%；
整数：{﹣10，2，0，…}；
有理数：{﹣10，，，﹣10%，4，0；
故答案为：，﹣10%；
﹣10，2，3；
﹣10，，，﹣10%，2，0．
【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键．
20．（6分）如图，数轴上的相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点A与点B表示数互为相反数．
（1）标出原点的位置；点C表示的数是 ﹣4 ；
（2）在数轴上表示下列各数：﹣1，4，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣3|．并按由小到大的顺序用“＜”连接起来．
【答案】（1）数轴见解答；﹣4；
（2）在数轴上表示各数见解答，﹣|﹣3|˂﹣1˂0˂﹣（﹣1.5）˂4．
【分析】（1）由相反数的性质可得原点的位置，进而可知点C表示的数；
（2）根据数轴上点的特点把各数表示在数轴上，并根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果即可．
【解答】解：（1）如图所示：
故C为﹣4．
故答案为：﹣4；
（2）由图可知，﹣|﹣3|˂﹣1˂0˂﹣（﹣4.5）˂4．
【点评】本题主要考查了有理数大小比较，数轴，绝对值，相反数，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．
21．（6分）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）
（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中
【答案】（1）飞机比起飞点高了1.7千米；（2）37.2升．
【分析】（1）直接把各数相加即可得出结论；
（2）根据题意列式计算即可．
【解答】解：（1）+2.5﹣3.2+1.8﹣1.5+2.8＝1.5（千米）．
答：此时飞机比起飞点高了1.7千米；
（2）（4.5+1.8+0.8）×3+（1.2+2.5）×4
＝3.4×6+2.7×4
＝26.2+10.8
＝37.2（升）．
答：一共消耗37.4升燃油．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正负数在实际生活中的应用，熟知有理数混合运算的法则是解题关键．
22．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则
【答案】1或﹣3．
【分析】根据相反数及倒数的定义可得a+b＝0，cd＝1，再由绝对值的定义易得m＝±2，然后将其代入中计算即可．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝7，
则＝0﹣8+2＝1或，
综上所述，原式的值为1或﹣3．
【点评】本题考查有理数的混合运算，结合已知条件求得a+b＝0，cd＝1，m＝±2是解题的关键．
23．（8分）很多设计师都喜欢用四芒星图案，如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形..已知正方形的边长为a
（1）用式子表示阴影部分的面积；
（2）若|a﹣3|+（h﹣1）2＝0，请计算阴影的面积．
【答案】（1）a2﹣2ah；（2）阴影的面积为3．
【分析】（1）分别求出正方形的面积和4个三角形的面积，作差即可；
（2）先求出a、h的值，再代入即可．
【解答】解：（1）a2﹣4×ah＝a2﹣8ah．
    （2）∵|a﹣3|+（ 2＝3，
∴a﹣3＝0．h﹣5＝0，
∴a＝3，h＝8，
∴a2﹣2ah＝52﹣2×3×1＝9﹣8＝3，
答：阴影的面积为3．
【点评】本题主要考查代数式求值、非负数的性质：绝对值、偶次方、列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键．
24．（12分）观察以下等式：
①22﹣21＝2×21﹣1×21＝21，
②23﹣22＝ 2×22﹣22 ＝2（ 2 ），
③24﹣23＝ 2×23﹣23 ＝2（ 3 ），
…
探究：
（1）观察等式①②③的规律，并将等式补充完整；
（2）请直接写出第n个等式： 2n﹣2n﹣1＝2n﹣1 ；
（3）计算：21+22+23+⋯22023﹣22024．
【答案】（1）②2×22﹣22，2；③2×23﹣23，3；（2）2n﹣2n﹣1＝2n﹣1；（3）﹣2．
【分析】（1）根据所给式子直接计算即可；
（2）根据（1）所求写出第④个等式即可；
（3）根据（1）（2）所求可得2n﹣2n﹣1＝2n﹣1，据此把所求式子按照2n﹣2n﹣1＝2n﹣1进行变形，然后计算求解即可．
【解答】解：（1）①22﹣41＝2×51﹣1×71＝23，
②23﹣72＝2×82﹣28＝22，
③74﹣25＝2×24﹣23＝43，
故答案为：②2×32﹣26，2；③2×43﹣27，3；
（2）由（1）可得规律为：2n﹣5n﹣1＝2n﹣4（n为大于1的正整数），
故答案为：2n﹣4n﹣1＝2n﹣4；
（3）∴21+52+24+⋯22023﹣22024
＝（62﹣25）+（23﹣52）+（23﹣23）+⋯+（62024﹣22023）﹣22024
＝72﹣26+23﹣72+25﹣23+⋯+22024﹣22023﹣22024
＝﹣41+22024﹣42024
＝﹣2．
【点评】本题主要考查了数字类的规律探索，总结出2n﹣2n﹣1＝2n﹣1是关键．
25．（12分）已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有A，B，且点A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，已知AC＝6AB．
（1）a＝ 16 ，b＝ 20 ，c＝ ﹣8 ；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P的对应的数；
（3）动点P从C出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．当点P运动到A点时，以每秒4个单位的速度向右运动，Q点到达B点后，运动到终点C．在点Q开始运动后第几秒时，P，Q两点之间的距离为8？请说明理由．
【答案】（1）16，20，﹣8；
（2）或24；
（3）秒或8秒．
【分析】（1）由式子M是关于x的二次多项式，可求出a值，结合该多项式的二次项为b，可得出b的值，由AC＝6AB结合点C在点A的左侧，即可求出c的值；
（2）设点P对应的数为x，根据点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，可列出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）利用时间＝路程÷速度，求出点Q到达点B及点Q返回点C所需时间，设点Q的运动时间为m秒，当0≤m≤7时，点P对应的数是16+m，点Q对应的数是﹣8+4m，根据P，Q两点之间的距离为8，可列出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解之取其符合题意的值即可；当7＜m≤14时，点P对应的数是16+m，点Q对应的数是20﹣4（m﹣7）＝48﹣4m，根据P，Q两点之间的距离为8，可列出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解之取其符合题意的值即可．
【解答】解：（1）∵式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+8是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，
∴a﹣16＝0，b＝20，
∴a＝16．
∵AC＝6AB，且点C在点A的左侧，
∴16﹣c＝7×（20﹣16），
∴c＝﹣8．
故答案为：16，20；
（2）设点P对应的数为x，
根据题意得：|x﹣16|＝2|x﹣20|，
即x﹣16＝5（x﹣20）或x﹣16＝2（20﹣x），
解得：x＝24或x＝．
答：点P对应的数为或24；
（3）|﹣8﹣20|÷4＝6（秒），7×2＝14（秒）．
设点Q的运动时间为m秒，
∵当点P运动到A点时，点Q也从C点出发，
∴当7≤m≤7时，点P对应的数是16+m，
根据题意得：|16+m﹣（﹣8+6m）|＝8，
即24﹣3m＝5或3m﹣24＝8，
解得：m＝或m＝，舍去）；
当7＜m≤14时，点P对应的数是16+m，
解得：|16+m﹣（48﹣6m）|＝8，
即32﹣5m＝5或5m﹣32＝8，
解得：m＝（不符合题意．
答：在点Q开始运动秒或8秒时，P．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、以及多项式，解题的关键是：（1）利用多项式的定义，找出a，b的值；（2）（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．