广东省中山市实验中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省中山市实验中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合 集合， 则（ ）
A. B. C. D.
2. 若函数在上，则有（ ）
A. 最小值为B. 最大值0
C. 最小值D. 最大值
3. 已知函数是定义在R上奇函数，当时，．则当时，的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
4. 设集合A=，B=，则“”是“a=2”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知函数，则下列关于函数的结论错误的是（ ）
A. B. 若，则的值是
C. 的解集为D. 的值域为
6. 对于任意的，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数，在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 若对任意，有，则函数在上的最大值与最小值的和（ ）
A. B. 6C. D. 5
二、多选题
9. 下列命题正确的有（ ）
A. 是的充分不必要条件
B.
C.
D. 对于任意两个集合，关系恒成立
10. 下列命题中正确的是（ ）
A. 任意非零实数，，都有
B. 当时，的最小值是2
C. 当时，的最大值是5
D. 若正数，满足，则的最小值为3
11. 已知函数定义域为，且，，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题
12. 已知函数，则____.
13. 已知函数在[5，20]上具有单调性，实数k的取值范围是____________
14. 若对任意，有，则函数在上的最大值与最小值的和______．
四、解答题
15. 已知集合
（1）若，求；
（2）若是充分条件，求实数a的取值范围.
16. 已知函数.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）根据定义证明：在上单调递增.
17. “绿水青山就是金山银山”，为了贯彻落实习近平生态文明思想，探索促进“绿水青山”向“金山银山”转变重大实践，某地林业局准备围建一个矩形场地，建立绿化生态系统研究片区，观察某种绿化植物．如图所示，两块完全相同的矩形种植绿草坪，草坪周围(阴影部分)均种植宽度相同的花，已知两块矩形绿草坪的面积均为平方米，共平方米．
（1）若矩形草坪的长比宽至少多米，求草坪宽的最大值；
（2）若草坪四周的花坛宽度均为米，求整个绿化面积的最小值．
18. 给定函数，，．
（1）在同一直角坐标系中画出函数，图象；
（2）观察图象，直接写出不等式的解：
（3），用表示，中的较大者，记为．例如，当时，．请分别用图象法和解析法表示函数．
19. 已知函数．
（1）已知关于x的不等式的解集为，若存在，使关于x的不等式有解，求实数m的取值范围；
（2）解关于x的不等式．