贵州省贵阳市观山湖区美的中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份贵州省贵阳市观山湖区美的中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(考试时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．
1. 若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. 1、B. C. 5、12、13D. 1、2、3
3. 如图，阴影长方形面积是（ ）
A. 9cm2B. 24cm2C. 45cm2D. 51cm2
4. 下列运算正确的是（ ）
A. ﹣＝13B. ＝﹣6
C. ﹣＝﹣5D. ＝±3
5. 若a＝，b＝﹣|﹣|，c＝﹣，则a、b、c大小关系是（ ）
A a＜b＜cB. b＜a＜cC. b＜c＜aD. c＜b＜a
6. 计算的结果估计在（ ）
A. 与之间B. 与之间C. 与之间D. 与之间
7. 已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800，则斜边长为（ ）
A. 80B. 30C. 90D. 120
8. 下列关于的说法中，正确的是（ ）
A. 是有理数B. 是2的算术平方根
C. 不是实数D. 不是无理数
9. 已知，则的值为（ ）
A 0B. C. 1D. 2
10. 如图，在数轴上点所表示的数为，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A. B. C. 1D.
12. 如图所示是由4个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边长（x＞y），请观察图案指出下列关系不正确的是（ ）
A. x2＋y2＝49B. x－y＝2C. 2xy＋4＝49D. x＋y＝13
二、填空题：每小题4分，共16分．
13. 的绝对值是__________．
14. 已知直角三角形两直角边长为和，则面积为______．
15. 某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长1米．由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少_____米．

16. 小华将两张直角三角形纸片如图放置，已知，O是的中点，与的面积之比为，则的面积为______．
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 求满足下列各式未知数x：
（1）；
（2）．
19. 如图，在中，，边上的高，求的长．
20. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根．
21. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝，BC＝，DC＝12，AD=13，求四边形ABCD的面积．
22. 如图，用两个面积为50的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）大正方形的边长是 ；
（2）若沿着大正方形的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长、宽之比为，且面积为96
23. 已知：．求下列代数式的值．
（1） ；
（2）．
24. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线上两点A、B的距离分别为和，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．

（1）海港C会受台风影响吗？为什么？
（2）若台风的速度为，台风影响该海港持续的时间有多长？
25. 阅读下面的材料，然后解答问题：
我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
理解：
①根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？___________（填“是”或“不是”）
②若某三角形的三边长分别为1、、2，则该三角形___________（填“是”或“不是”）奇异三角形．
探究：
在中，两边长分别是，且，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．
拓展：
在中，，且，若是奇异三角形，求．