四川省泸州市龙马潭区校联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份四川省泸州市龙马潭区校联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4，共10页。
【注意事项】
1．全套试题共四个大题，26个小题，考试时间90分钟，满分120分．
2．答题前请在答题卡上准确填写自己的班级、姓名，考号．
3．请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡，不交试卷．
一、选择题（共12小题，每题3分，共计36分）
1. 如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作【 】
A. ﹣500元B. ﹣237元C. 237元D. 500元
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元．故选B．
2. 下列结论中正确的是（ ）
A. 0既是正数，又是负数
B. 0是最小的正数
C. 0是最大的负数
D. 0既不是正数，也不是负数
【答案】D
【解析】
【分析】首先知道0这个实数的相关知识，根据0既不是正数，也不是负数作判断即可求解．
【详解】解：根据0既不是正数，也不是负数，
可以判断A、B、C都错误，D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查0这个实数的知识点，解题关键熟练掌握①既不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③是最小的自然数；④是正数和负数的分界．
3. －8的绝对值是【 】
A. 8B. C. －D. －8
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，
【详解】解：在数轴上，点－8到原点的距离是8，
所以－8的绝对值是8，
故选A．
4. 把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（ ）
A 7B. －3C. 7或－3D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：因为把数轴上表示2的点移动5个单位，所以要分两情况：如果向右移动5个单位，所得的对应点表示的数是2+5=7，如果向左移动5个单位，所得的对应点表示的数是2-5=-3，故选C．
考点：数轴
5. 在，0，，2四个数中，最小的是
A. B. 0C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数的大小比较法则求解．
【详解】解：在-2,0 ,，2四个数中，最小的数为-2．
故选A．
【点睛】本题考查的知识点是有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
6. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素是解题的关键．根据数轴的三要素，原点，正方向以及单位长度进行判断即可．
【详解】解：A、没有原点，不是数轴，故选项A不符合题意；
B、单位长度不一致，不是数轴，故选项B不符合题意；
C、和位置反了，不是数轴，故选项C不符合题意；
D、具有数轴三要素，是数轴，故选项D符合题意；
故选D．
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题解析：试题解析：A.故A选项错误.
B.故B选项错误.
C.故C选项错误.
D.正确.
故选D.
8. 绝对值不大于4的整数有（ ）个．
A. 9B. 5C. 8D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了求一个数的绝对值，比较有理数的大小，根据绝对值的意义，即可得到答案
【详解】解：，，，，共有9个整数的绝对值不大于4，
故选：A
9. 已知地的海拔高度为米，地比地高米，则地的海拔高度为（ ）米．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加法的应用，根据题意列出算式，然后由有理数加法法则计算即可，熟悉有理数的加法法则是解题的关键．
【详解】解：由题意得：（米），
故选：．
10. 4个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是（ ）．
A. 1B. 2C. 3D. 1或3
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了有理数的乘法．多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．根据有理数的乘法法则可得答案．
【详解】解：∵4个数相乘，积为负，
∴其中负因数的个数为1或3，
故选：D．
11. 下列各组数中，数值相等的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，根据有理数的乘方计算法则分别求出每个选项中两个式子的值即可得到答案．
【详解】解：A、和不相等，不符合题意；
B、和相等，符合题意；
C、和不相等，不符合题意；
D、和不相等，不符合题意；
故选B．
12 已知，且，那么（ ）
A. B.
C. a，b异号，且正数的绝对值较大D. a，b异号，且负数的绝对值较大
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了有理数乘法法则，加法法则，根据有理数加法和乘法法则理解判断即可，熟练掌握有理数的加法和乘法法则是解题的关键．
【详解】解：∵，且，
∴a，b异号，且负数的绝对值较大，
故选：D．
二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分）
13. 的倒数是____________.
【答案】-4
【解析】
【分析】根据倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数可得的倒数是-4，
【详解】解：的倒数是-4，
故答案为：-4.
【点睛】此题主要考查了倒数的概念，熟记概念是解题的关键．
14. 把改写成省略括号的和的形式_________________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数加减，根据有理数的加减运算法则计算即可得解，熟练掌握有理数的加减运算法则是解此题的关键．
【详解】解：把改写成省略括号的和的形式为，
故答案为：．
15. 若，则_________________ ．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据绝对值的非负性求出的值即可得到答案．
【详解】解：，
，，
，
，
故答案为：．
16. 比较大小：–______–．
【答案】
【解析】
【分析】根据两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：．
【点睛】此题考查了负数的大小比较，熟悉相关性质是解题的关键．
17. 数轴上点A表示，点B表示，那么A，B之间距离为 _________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，根据数轴上两点间的距离公式解答即可，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解此题的关键．
【详解】解：∵数轴上点A表示，点B表示，
∴A，B之间的距离为，
故答案为：．
18. 若规定，则的值为 ______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，根据题意得，然后通过有理数乘法，加法，减法运算法则计算即可，读懂题意，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：
，
故答案：．
三、计算题（共6小题，每题6分，共36分）
19. 计算：
【答案】3
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．根据有理数的加法结合律进行简便运算．
【详解】解：
．
20. -15-（-8）+（-11）-12.
【答案】-30
【解析】
【详解】试题分析：先写成省略加号的形式，再根据有理数的加减运算法则进行计算即可得解．
试题解析：原式=-15+8-11-12=-7-11-12=-18-12=-30.
21. 计算：．
【答案】3
【解析】
【分析】此题考查了有理数的混合运算，运用乘法分配律展开，再计算乘法，继而计算加减可得．解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．
【详解】解：原式
．
22. 计算：．
【答案】．
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘除运算和运算律，根据有理数的乘除运算法则和运算律进行计算即可，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键．
【详解】解：
．
23. ．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据先乘除后加减的顺序计算即可，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．
【详解】解：
．
24. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可求出值．熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【详解】解：原式
．
四、解答题（共5小题，共计30分）
25. 请画出数轴并表示下列各数，并用“”符号把它们连接起来．
，-2，，，，
【答案】在数轴上表示见解析图，．
【解析】
【分析】本题考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，首先求出，，，然后通过在数轴表示有理数的方法表示有理数，再根据数轴上点的特点即可比较大小，熟练掌握用数轴表示有理数的方法及数轴上点的特点是解题的关键．
【详解】解：∵，，，
在数轴上标出如图，
根据数轴特点：．
26. 已知：，是有理数，而且，，且，求的值．
【答案】的值为或．
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的定义，有理数减法，首先依据绝对值的定义求得、，结合条件，进行分两种情况计算即可，解题的关键是熟练掌握有理数减法运算及分类讨论思想．
【详解】∵，，
∴；；
∵，
∴，，则；
，，则；
∴的值为或．
27. 供电部门检修小组乘汽车进行检修，从A地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，，．
（1）计算收工时，小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油4升，求出发到收工共耗油多少升？
【答案】（1）小组在A地的东边，距A地千米；
（2）出发到收工共耗油升．
【解析】
【分析】本题主要考查正数和负数，利用了有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数的加法计算即可；
（2）根据单位耗油量乘以行车路程，即可得到答案．
【小问1详解】
解：，
小组在A地的东边，距A地千米；
【小问2详解】
解：
出发到收工共耗油升．
28. 某体育用品公司生产了一批比赛用的篮球，比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：
（1）有几个篮球符合质量要求？（2）其中质量最接近标准的是几号球？
【答案】（1）有5个篮球符合质量要求；（2）⑤号球的质量最接近标准质量．
【解析】
【分析】（1）根据绝对值的性质即可求解；
（2）根据绝对值的性质即可求解.
【详解】解：（1），，，，，，
只有第④个球的质量绝对值大于，不符合质量要求，其他都符合，
所以有5个篮球符合质量要求．
（2）因为，绝对值最小，所以⑤号球的质量最接近标准质量．
【点睛】此题主要考查绝对值的应用，解题的关键是熟知绝对值的性质与应用.
29. 观察算式：；；； …
（1）填空： （n是正整数）
（2）计算： ．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根据题中给出的规律进行展开即可；
（2）运用上述规律分别展开，运用抵消的方法简便计算．
【详解】（1）；
（2）原式=1- =1- = ．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，利用裂项法是解题的关键．
①
②
③
④
⑤
⑥

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